کتاب صوتی اثبات صوری صحت نرم‌افزار با استفاده از Lean 4

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره اثبات صوری صحت نرم‌افزار با استفاده از Lean 4

موضوع کلی: علوم کامپیوتر و مهندسی نرم‌افزار

موضوع میانی: روش‌های رسمی در مهندسی نرم‌افزار

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر اثبات صوری و روش‌های رسمی
• 2. مفاهیم بنیادین منطق ریاضی
• 3. نظریه مجموعه‌ها در اثبات صوری
• 4. اصول استقرا و کاربردهای آن
• 5. آشنایی با زبان Lean 4
• 6. ساختار زبان Lean 4: انواع، توابع و ترم‌ها
• 7. تعریف انواع داده‌ای در Lean 4
• 8. تعریف توابع بازگشتی
• 9. اصول اثبات در Lean 4: استنتاج و قواعد
• 10. استفاده از قضیه‌ها و لم‌ها
• 11. اثبات‌های مستقیم و غیرمستقیم
• 12. اثبات با برهان خلف
• 13. اثبات با استقرا در Lean 4
• 14. مدل‌سازی الگوریتم‌ها در Lean 4
• 15. اثبات صحت الگوریتم‌های مرتب‌سازی
• 16. اثبات صحت الگوریتم‌های جستجو
• 17. مدل‌سازی ساختارهای داده در Lean 4
• 18. اثبات صحت عملیات روی لیست‌ها
• 19. اثبات صحت عملیات روی درخت‌ها
• 20. مفاهیم جبر مجرد در اثبات صوری
• 21. گروه‌ها و کاربردهای آن‌ها
• 22. حلقه‌ها و میدان‌ها در اثبات صوری
• 23. نظریه رده‌ها و کاربردهای آن
• 24. اثبات صوری برنامه‌های موازی
• 25. مدل‌سازی همزمانی در Lean 4
• 26. اثبات صحت سیستم‌های توزیع‌شده
• 27. مفاهیم نظریه انواع پیشرفته
• 28. سیستم‌های نوع وابسته (Dependent Types)
• 29. کاربرد انواع وابسته در اثبات صوری
• 30. ساختارهای داده پارامتری
• 31. اثبات صحت ساختارهای داده پارامتری
• 32. برنامه‌نویسی تابعی و اثبات صوری
• 33. مدل‌سازی زبان‌های برنامه‌نویسی در Lean 4
• 34. اثبات صحت کامپایلرها
• 35. ابزارهای تحلیل ایستا با استفاده از اثبات صوری
• 36. آشنایی با کتابخانه‌های استاندارد Lean 4
• 37. مدل‌سازی اعداد طبیعی و صحیح
• 38. اثبات خواص اعداد طبیعی
• 39. اثبات خواص اعداد صحیح
• 40. مدل‌سازی رشته‌ها و عملیات روی آن‌ها
• 41. اثبات صحت الگوریتم‌های پردازش رشته
• 42. مدل‌سازی منطق گزاره‌ای در Lean 4
• 43. اثبات قضایای منطق گزاره‌ای
• 44. مدل‌سازی منطق مرتبه اول در Lean 4
• 45. اثبات قضایای منطق مرتبه اول
• 46. سیستم‌های استنتاج خودکار
• 47. کاربرد اثبات صوری در امنیت نرم‌افزار
• 48. اثبات صحت پروتکل‌های امنیتی
• 49. مدل‌سازی و اثبات سیستم‌های عامل
• 50. مفاهیم نظریه محاسبات
• 51. ماشین‌های تورینگ و قابلیت محاسبه
• 52. اثبات عدم تصمیم‌پذیری برخی مسائل
• 53. کاربرد اثبات صوری در ردگیری اشکالات
• 54. توسعه نرم‌افزار مبتنی بر اثبات
• 55. مدل‌سازی نیازمندی‌های نرم‌افزاری
• 56. اثبات انطباق نرم‌افزار با نیازمندی‌ها
• 57. مفاهیم اثبات مبتنی بر مدل
• 58. کاربرد اثبات صوری در هوش مصنوعی
• 59. اثبات صحت مدل‌های یادگیری ماشین
• 60. مدل‌سازی و اثبات سیستم‌های خبره
• 61. مفاهیم نظریه بازی‌ها در اثبات صوری
• 62. اثبات صحت بازی‌های استراتژیک
• 63. اثبات صوری در مهندسی نرم‌افزار بزرگ‌مقیاس
• 64. مدل‌سازی و اثبات سیستم‌های بلادرنگ
• 65. اثبات صوری در سیستم‌های جاسازی‌شده
• 66. مباحث پیشرفته در Lean 4
• 67. قابلیت توسعه و سفارشی‌سازی Lean 4
• 68. مشارکت در توسعه Lean 4
• 69. اثبات صوری در سیستم‌های مالی اسلامی
• 70. مدل‌سازی عقود اسلامی در Lean 4
• 71. اثبات صحت قراردادهای هوشمند منطبق با شرع
• 72. مفاهیم نظریه احتمالات در اثبات صوری
• 73. مدل‌سازی و اثبات سیستم‌های احتمالی
• 74. اثبات صوری در سیستم‌های توزیع‌شده مقاوم به خطا
• 75. مدل‌سازی و اثبات تحمل‌پذیری خطا
• 76. کاربرد اثبات صوری در حوزه سلامت
• 77. اثبات صحت نرم‌افزارهای پزشکی
• 78. مدل‌سازی و اثبات سیستم‌های تشخیص پزشکی
• 79. مباحث اخلاقی در توسعه نرم‌افزار با اثبات صوری
• 80. مسئولیت‌پذیری در اثبات صوری
• 81. آینده اثبات صوری و مهندسی نرم‌افزار
• 82. استانداردسازی روش‌های اثبات صوری
• 83. نقش اثبات صوری در تضمین کیفیت نرم‌افزار
• 84. مدل‌سازی و اثبات سیستم‌های مدیریت دانش
• 85. اثبات صوری در حوزه آموزش الکترونیکی
• 86. مدل‌سازی و اثبات سیستم‌های ارزیابی هوشمند
• 87. کاربرد اثبات صوری در تحلیل داده‌های بزرگ
• 88. اثبات صحت الگوریتم‌های یادگیری ماشین
• 89. مدل‌سازی و اثبات سیستم‌های توصیه‌گر
• 90. مباحث پیشرفته در منطق و اثبات
• 91. نظریه مدل و کاربردهای آن
• 92. اثبات صوری در سیستم‌های مبتنی بر قانون
• 93. مدل‌سازی و اثبات انطباق با مقررات
• 94. اثبات صوری در حوزه‌های علوم انسانی
• 95. مدل‌سازی و اثبات نظریه‌های اجتماعی
• 96. اثبات صوری در مهندسی سیستم‌های پیچیده
• 97. مقدمه‌ای بر روش‌های تأیید صوری
• 98. تفاوت اثبات صوری و تست نرم‌افزار
• 99. کاربرد اثبات صوری در کاهش ریسک نرم‌افزاری
• 100. مدل‌سازی و اثبات سیستم‌های مبتنی بر عامل