کتاب صوتی کاربرد تکنیک‌های ریاضی در محاسبه میدان و پتانسیل الکتریکی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد تکنیک‌های ریاضی در محاسبه میدان و پتانسیل الکتریکی

موضوع کلی: مبانی مهندسی برق و فیزیک کاربردی

موضوع میانی: تحلیل میدان‌های الکتریکی و پتانسیل الکتریکی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی میدان‌های الکتریکی
• 2. مفهوم بار الکتریکی و قانون کولن
• 3. توزیع پیوسته بار الکتریکی
• 4. انتگرال‌گیری از بار نقطه‌ای
• 5. محاسبه میدان الکتریکی از توزیع خطی بار
• 6. محاسبه میدان الکتریکی از توزیع سطحی بار
• 7. محاسبه میدان الکتریکی از توزیع حجمی بار
• 8. قانون گاوس و کاربردهای آن
• 9. شار الکتریکی و سطح گاوسی
• 10. کاربرد قانون گاوس برای توزیع‌های متقارن
• 11. قانون گاوس در مواد دی‌الکتریک
• 12. مفهوم پتانسیل الکتریکی
• 13. رابطه پتانسیل با میدان الکتریکی
• 14. پتانسیل ناشی از بارهای نقطه‌ای
• 15. پتانسیل ناشی از توزیع پیوسته بار
• 16. محاسبه پتانسیل از توزیع خطی بار
• 17. محاسبه پتانسیل از توزیع سطحی بار
• 18. محاسبه پتانسیل از توزیع حجمی بار
• 19. سطوح هم‌پتانسیل
• 20. ارتباط سطوح هم‌پتانسیل با میدان الکتریکی
• 21. انرژی پتانسیل الکتریکی
• 22. انرژی پتانسیل سیستم بارهای نقطه‌ای
• 23. انرژی پتانسیل توزیع پیوسته بار
• 24. روش‌های حل مسائل میدان و پتانسیل
• 25. روش‌های انتگرال‌گیری مستقیم
• 26. روش‌های استفاده از قانون گاوس
• 27. حل مسائل با تقارن کروی
• 28. حل مسائل با تقارن استوانه‌ای
• 29. حل مسائل با تقارن صفحه
• 30. کاربرد قضیه دیورژانس
• 31. قضیه استوکس در الکترواستاتیک
• 32. حل تحلیلی معادلات لاپلاس و پواسون
• 33. معادلات لاپلاس و پواسون
• 34. شرایط مرزی در مسائل الکترواستاتیک
• 35. روش تابع گرین
• 36. روش جداسازی متغیرها
• 37. حل مسائل با استفاده از مختصات دکارتی
• 38. حل مسائل با استفاده از مختصات استوانه‌ای
• 39. حل مسائل با استفاده از مختصات کروی
• 40. پتانسیل الکتریکی در بی‌نهایت
• 41. میدان و پتانسیل دوقطبی الکتریکی
• 42. گشتاور دوقطبی الکتریکی
• 43. پتانسیل ناشی از دوقطبی
• 44. میدان ناشی از دوقطبی
• 45. برهم‌کنش دوقطبی‌ها
• 46. اثر مواد دی‌الکتریک بر میدان و پتانسیل
• 47. قطبش در مواد دی‌الکتریک
• 48. ثابت دی‌الکتریک
• 49. ظرفیت خازن‌ها
• 50. محاسبه ظرفیت خازن‌های ساده
• 51. خازن‌های با دی‌الکتریک
• 52. انرژی ذخیره شده در خازن
• 53. توزیع بار روی هادی‌ها
• 54. میدان و پتانسیل در داخل هادی
• 55. هادی‌های در تعادل الکترواستاتیکی
• 56. قضیه ارن‌فست
• 57. قضیه هل‌م‌هولتز
• 58. قضیه فونتلی
• 59. قضیه فابری-پرودن
• 60. قضیه ریمان-هلبرت
• 61. قضیه کُشی-ریمان
• 62. قضیه گرین در صفحه
• 63. قضیه دیورژانس در ابعاد بالاتر
• 64. قضیه استوکس در ابعاد بالاتر
• 65. انتگرال‌های خطی در میدان‌های برداری
• 66. انتگرال‌های سطحی در میدان‌های برداری
• 67. انتگرال‌های حجمی در میدان‌های برداری
• 68. مفهوم گرادیان
• 69. مفهوم دیورژانس
• 70. مفهوم کرل
• 71. عملگر لاپلاسین
• 72. رابطه عملگرهای دیفرانسیلی
• 73. کاربرد عملگر لاپلاسین در فیزیک
• 74. کاربرد عملگر دیورژانس در فیزیک
• 75. کاربرد عملگر کرل در فیزیک
• 76. مفهوم پتانسیل برداری
• 77. رابطه پتانسیل برداری با میدان مغناطیسی
• 78. میدان‌های برداری پایستار
• 79. میدان‌های برداری سولنوئیدی
• 80. میدان‌های برداری هارمونیک
• 81. مفهوم تابع موج
• 82. حل معادله شرودینگر
• 83. مبانی مکانیک کوانتومی
• 84. اصول کوانتوم
• 85. مفهوم اسپین
• 86. کاربرد محاسبات برداری
• 87. کاربرد ماتریس‌ها در فیزیک
• 88. مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل جزئی
• 89. روش‌های عددی حل معادلات دیفرانسیل جزئی
• 90. تحلیل فوریه
• 91. تبدیل فوریه
• 92. کاربرد تبدیل فوریه در پردازش سیگنال
• 93. مقدمه‌ای بر حل عددی معادلات میدان
• 94. شبیه‌سازی میدان‌های الکتریکی
• 95. کاربرد نرم‌افزارهای مهندسی برق