کتاب صوتی مبانی نظری گراف‌ها و الگوریتم‌ها در علوم کامپیوتر

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی نظری گراف‌ها و الگوریتم‌ها در علوم کامپیوتر

موضوع کلی: علوم کامپیوتر

موضوع میانی: مبانی نظری علوم کامپیوتر

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه مجموعه‌ها و روابط
• 2. مبانی منطق گزاره‌ای و محمولات
• 3. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد مقدماتی
• 4. اصول شمارش و ترکیبیات
• 5. مقدمه‌ای بر حساب احتمالات
• 6. آشنایی با ساختارهای جبری مقدماتی
• 7. مفهوم گروه و خواص آن
• 8. گروه‌های متقارن و زیرگروه‌ها
• 9. همریختی‌ها و یکریختی‌های گروهی
• 10. گروه‌های دوری و ساختار آن‌ها
• 11. قضیه کیلی و کاربردهای آن
• 12. مقدمه‌ای بر نظریه گراف
• 13. انواع گراف‌ها: جهت‌دار و بدون جهت
• 14. جملات و یال‌ها در گراف‌ها
• 15. درجات رئوس و لم دست‌دهی
• 16. مسیرها و دورها در گراف‌ها
• 17. همبندی و مولفه‌های همبندی
• 18. گراف‌های کامل و چرخه
• 19. درخت‌ها و خواص آن‌ها
• 20. درخت پوشای کمینه
• 21. مسائل یافتن کوتاه‌ترین مسیر
• 22. الگوریتم دایکسترا
• 23. الگوریتم بلمن-فورد
• 24. الگوریتم پریم
• 25. الگوریتم کروسکال
• 26. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌ها
• 27. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌ها
• 28. نمادگذاری O بزرگ، اُمگا و تتا
• 29. تحلیل الگوریتم‌های بازگشتی
• 30. قضیه اصلی تحلیل الگوریتم‌های بازگشتی
• 31. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های جستجو
• 32. جستجوی خطی و دودویی
• 33. مرتب‌سازی مقدماتی
• 34. مرتب‌سازی حبابی و درج
• 35. مرتب‌سازی انتخابی
• 36. مرتب‌سازی ادغامی
• 37. مرتب‌سازی سریع (QuickSort)
• 38. مرتب‌سازی هرمی (HeapSort)
• 39. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های مرتب‌سازی خطی
• 40. مرتب‌سازی شمارشی (Counting Sort)
• 41. مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort)
• 42. مرتب‌سازی سطلی (Bucket Sort)
• 43. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های پیمایش گراف
• 44. پیمایش اول سطح (BFS)
• 45. پیمایش اول عمق (DFS)
• 46. مرتب‌سازی توپولوژیکی
• 47. یافتن مولفه‌های قویاً همبند
• 48. مقدمه‌ای بر مسائل بهینه‌سازی
• 49. برنامه‌ریزی خطی مقدماتی
• 50. روش سیمپلکس
• 51. مقدمه‌ای بر نظریه بازی‌ها
• 52. بازی‌های جمعی و صفر و یک
• 53. تعادل نش
• 54. مقدمه‌ای بر نظریه محاسبات
• 55. ماشین‌های تورینگ
• 56. مسائل تصمیم‌گیری و زبان‌های صوری
• 57. پیچیدگی محاسباتی (کلاس P و NP)
• 58. مسائل NP-کامل
• 59. مقدمه‌ای بر رمزنگاری
• 60. رمزنگاری متقارن
• 61. رمزنگاری نامتقارن
• 62. کاربردها و مبانی نظری الگوریتم‌ها در علوم کامپیوتر
• 63. تحلیل الگوریتم‌های گراف
• 64. الگوریتم‌های یافتن مجموعه‌ها
• 65. الگوریتم‌های مرتبط با جریان شبکه
• 66. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی مصنوعی
• 67. یادگیری ماشین و الگوریتم‌های آن
• 68. مقدمه‌ای بر مفاهیم آماری در علوم کامپیوتر
• 69. کاربرد نظریه گراف در پایگاه داده
• 70. کاربرد نظریه گراف در شبکه‌های کامپیوتری
• 71. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های موازی
• 72. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های توزیع‌شده
• 73. ساختارهای داده پیشرفته
• 74. مقدمه‌ای بر نظریه اتوماتون
• 75. مقدمه‌ای بر نظریه زبان‌های صوری
• 76. اصول طراحی الگوریتم
• 77. روش‌های اثبات در الگوریتم‌ها
• 78. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی
• 79. مباحث پیشرفته در نظریه گراف
• 80. کاربرد گراف‌ها در هوش مصنوعی
• 81. مقدمه‌ای بر یادگیری تقویتی
• 82. الگوریتم‌های جستجوی پیشرفته
• 83. مقدمه‌ای بر داده‌کاوی
• 84. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌های گراف
• 85. الگوریتم‌های تطابق در گراف‌ها
• 86. مقدمه‌ای بر نظریه اطلاعات
• 87. کاربرد نظریه گراف در بیوانفورماتیک
• 88. مبانی الگوریتم‌های کوانتومی
• 89. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های تقریبی
• 90. تحلیل تقریبی الگوریتم‌ها
• 91. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی با گراف‌ها
• 92. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های هندسی
• 93. کاربرد گراف‌ها در گرافیک کامپیوتری
• 94. مقدمه‌ای بر سیستم‌های توزیع‌شده
• 95. الگوریتم‌های همگام‌سازی در سیستم‌های توزیع‌شده
• 96. مقدمه‌ای بر امنیت الگوریتم‌ها
• 97. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های یادگیری عمیق
• 98. کاربرد نظریه گراف در پردازش زبان طبیعی
• 99. مقدمه‌ای بر پردازش تصویر با گراف‌ها
• 100. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی سیستم‌ها با گراف‌ها