کتاب صوتی روش‌های تقسیم و غلبه و حریصانه در طراحی الگوریتم

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره روش‌های تقسیم و غلبه و حریصانه در طراحی الگوریتم

موضوع کلی: علوم کامپیوتر و مهندسی نرم‌افزار

موضوع میانی: طراحی و تحلیل الگوریتم‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مفاهیم بنیادی الگوریتم‌ها
• 2. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌ها: نمادهای مجانبی
• 3. نمادهای O بزرگ، Ω بزرگ، و Θ بزرگ
• 4. تحلیل الگوریتم‌های بازگشتی
• 5. روش حل بازگشت‌ها: جانشینی
• 6. روش حل بازگشت‌ها: درخت فراخوانی
• 7. روش حل بازگشت‌ها: قضیه اصلی
• 8. مقدمه‌ای بر روش تقسیم و غلبه
• 9. الگوریتم مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort)
• 10. تحلیل پیچیدگی مرتب‌سازی ادغامی
• 11. الگوریتم مرتب‌سازی سریع (Quick Sort)
• 12. تحلیل پیچیدگی مرتب‌سازی سریع
• 13. الگوریتم جستجوی دودویی (Binary Search)
• 14. کاربرد جستجوی دودویی در مسائل
• 15. مسائل بهینه‌سازی و روش تقسیم و غلبه
• 16. پیدا کردن ماکزیمم و مینیمم در آرایه
• 17. مسئله ضرب ماتریس‌ها
• 18. الگوریتم استراسن برای ضرب ماتریس‌ها
• 19. تحلیل پیچیدگی الگوریتم استراسن
• 20. مسئله نزدیک‌ترین زوج نقاط
• 21. حل مسئله نزدیک‌ترین زوج نقاط با تقسیم و غلبه
• 22. مسئله یافتن میانه در دو آرایه مرتب شده
• 23. حل مسئله میانه با تقسیم و غلبه
• 24. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های حریصانه
• 25. اصول طراحی الگوریتم‌های حریصانه
• 26. مسئله انتخاب فعالیت‌ها
• 27. حل مسئله انتخاب فعالیت‌ها با روش حریصانه
• 28. مسئله کدگذاری هافمن
• 29. ساخت درخت هافمن
• 30. تحلیل پیچیدگی کدگذاری هافمن
• 31. کاربرد کدگذاری هافمن در فشرده‌سازی داده‌ها
• 32. مسئله کوله‌پشتی کسری
• 33. حل مسئله کوله‌پشتی کسری با روش حریصانه
• 34. مسئله کوتاه‌ترین مسیر در گراف‌های بدون وزن
• 35. الگوریتم بلمن-فورد (توضیح مختصر)
• 36. مسئله درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree)
• 37. الگوریتم پریم برای درخت پوشای کمینه
• 38. تحلیل پیچیدگی الگوریتم پریم
• 39. الگوریتم کروسکال برای درخت پوشای کمینه
• 40. تحلیل پیچیدگی الگوریتم کروسکال
• 41. مقایسه الگوریتم‌های پریم و کروسکال
• 42. مسئله یافتن کوتاه‌ترین مسیر بین تمام جفت رأس‌ها
• 43. الگوریتم فلوید-وارشال (توضیح مختصر)
• 44. مسئله پرداخت وجه با کمترین تعداد سکه
• 45. حل مسئله پرداخت وجه با روش حریصانه (شرایط اعمال)
• 46. مسائل بهینه‌سازی با رویکرد حریصانه
• 47. ساختمان داده‌های مورد نیاز برای الگوریتم‌های حریصانه
• 48. توابع ارزش‌گذاری در الگوریتم‌های حریصانه
• 49. بررسی درستی الگوریتم‌های حریصانه
• 50. اثبات ویژگی بهینگی محلی
• 51. اثبات ویژگی انتخاب حریصانه
• 52. تعمیم روش‌های حریصانه
• 53. محدودیت‌های الگوریتم‌های حریصانه
• 54. مقایسه روش تقسیم و غلبه با روش حریصانه
• 55. کاربرد الگوریتم‌های حریصانه در مسائل واقعی
• 56. الگوریتم‌های حریصانه در شبکه‌های توزیع شده
• 57. الگوریتم‌های حریصانه در یادگیری ماشین (مقدماتی)
• 58. الگوریتم‌های حریصانه در نظریه بازی‌ها (مقدماتی)
• 59. حل مسائل بهینه‌سازی با استفاده از ساختار داده پشته
• 60. حل مسائل بهینه‌سازی با استفاده از ساختار داده صف
• 61. حل مسائل بهینه‌سازی با استفاده از درخت جستجوی دودویی
• 62. حل مسائل بهینه‌سازی با استفاده از هیپ (Heap)
• 63. کاربرد هیپ در الگوریتم‌های حریصانه
• 64. مرتب‌سازی هیپ (Heap Sort)
• 65. تحلیل پیچیدگی مرتب‌سازی هیپ
• 66. مرتب‌سازی سطلی (Bucket Sort)
• 67. تحلیل پیچیدگی مرتب‌سازی سطلی
• 68. مرتب‌سازی شمارشی (Counting Sort)
• 69. تحلیل پیچیدگی مرتب‌سازی شمارشی
• 70. مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort)
• 71. تحلیل پیچیدگی مرتب‌سازی مبنایی
• 72. الگوریتم‌های جستجو در گراف‌ها (BFS و DFS)
• 73. کاربرد BFS در یافتن کوتاه‌ترین مسیر در گراف‌های بدون وزن
• 74. کاربرد DFS در یافتن مولفه‌های همبندی
• 75. الگوریتم‌های پیمایش درخت (Inorder, Preorder, Postorder)
• 76. کاربرد پیمایش درخت در مسائل مرتبط
• 77. مقدمه‌ای بر برنامه‌ریزی پویا
• 78. مقایسه برنامه‌ریزی پویا با تقسیم و غلبه
• 79. مسائل بهینه‌سازی با ساختار زیرمسائل همپوشان
• 80. مسئله فیبوناچی با برنامه‌ریزی پویا
• 81. مسئله کوله‌پشتی ۰/۱ با برنامه‌ریزی پویا
• 82. حل مسئله کوله‌پشتی ۰/۱ با رویکرد حریصانه (محدودیت‌ها)
• 83. مسئله کوتاه‌ترین مسیر در گراف‌های جهت‌دار با وزن‌های مثبت
• 84. الگوریتم دایکسترا برای کوتاه‌ترین مسیر
• 85. تحلیل پیچیدگی الگوریتم دایکسترا
• 86. پوشش گراف با کمترین تعداد رأس
• 87. پوشش گراف با کمترین تعداد یال
• 88. مسائل مرتبط با درختان
• 89. الگوریتم‌های حریصانه در ساخت درختان
• 90. درختان جستجوی دودویی متوازن (مقدماتی)
• 91. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های گراف
• 92. مفاهیم پایه گراف: رأس، یال، درجه
• 93. انواع گراف‌ها: جهت‌دار، بدون جهت، وزن‌دار
• 94. کاربرد گراف‌ها در علوم کامپیوتر
• 95. تحلیل پیچیدگی زمانی الگوریتم‌ها
• 96. تحلیل پیچیدگی مکانی الگوریتم‌ها
• 97. نکات مهم در انتخاب الگوریتم مناسب
• 98. بررسی موارد خاص در طراحی الگوریتم
• 99. جمع‌بندی و مرور مفاهیم کلیدی