کتاب صوتی آشنایی با مفاهیم و کاربردهای جبر مقدماتی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره آشنایی با مفاهیم و کاربردهای جبر مقدماتی

موضوع کلی: ریاضیات پایه

موضوع میانی: مبانی جبر مقدماتی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر جبر مقدماتی
• 2. اعداد صحیح و عملیات روی آن‌ها
• 3. مجموعه اعداد گویا
• 4. مجموعه اعداد حقیقی
• 5. نمادگذاری جبری
• 6. متغیرها و عبارات جبری
• 7. ارزیابی عبارات جبری
• 8. قوانین عملیات (جابجایی، شرکت‌پذیری، توزیع‌پذیری)
• 9. مرتب‌سازی عبارات جبری
• 10. ترکیب جملات مشابه
• 11. جمع و تفریق چندجمله‌ای‌ها
• 12. ضرب چندجمله‌ای‌ها
• 13. تقسیم چندجمله‌ای‌ها
• 14. توان‌ها و ریشه‌ها
• 15. قوانین توان
• 16. ریشه دوم و ریشه سوم
• 17. معادلات خطی با یک متغیر
• 18. حل معادلات خطی
• 19. معادلات خطی با چند مرحله
• 20. معادلات خطی شامل پرانتز
• 21. معادلات خطی با متغیر در هر دو طرف
• 22. معادلات خطی که به صورت هویت یا تناقض ساده می‌شوند
• 23. نامساوی‌های خطی با یک متغیر
• 24. حل نامساوی‌های خطی
• 25. نامساوی‌های خطی با چند مرحله
• 26. نامساوی‌های خطی با متغیر در هر دو طرف
• 27. سیستم‌های معادلات خطی
• 28. روش جایگزینی
• 29. روش حذفی
• 30. روش ترسیمی
• 31. سیستم‌های نامعادلات خطی
• 32. توابع و نمودارها
• 33. مفهوم تابع
• 34. نمودار توابع خطی
• 35. شیب و عرض از مبدأ
• 36. معادلات خطی در فرم شیب-عرض از مبدأ
• 37. معادلات خطی در فرم استاندارد
• 38. تعیین معادله خط با داشتن دو نقطه
• 39. تعیین معادله خط با داشتن شیب و یک نقطه
• 40. خطوط موازی و عمود
• 41. مقدمه‌ای بر چندجمله‌ای‌ها
• 42. درجه و جملات چندجمله‌ای
• 43. جمع و تفریق چندجمله‌ای‌ها
• 44. ضرب چندجمله‌ای‌ها (تک‌جمله‌ای در چندجمله‌ای)
• 45. ضرب چندجمله‌ای‌ها (چندجمله‌ای در چندجمله‌ای)
• 46. ضرب فرمول‌های خاص (مربع دوجمله‌ای، مکعب دوجمله‌ای)
• 47. فاکتورگیری
• 48. فاکتورگیری از عامل مشترک
• 49. فاکتورگیری از سه جمله‌ای‌ها
• 50. فاکتورگیری از تفاضل مربع‌ها
• 51. فاکتورگیری از مجموع و تفاضل مکعب‌ها
• 52. حل معادلات چندجمله‌ای با فاکتورگیری
• 53. مقدمه‌ای بر نسبت‌ها و تناسب‌ها
• 54. نسبت‌ها
• 55. تناسب‌ها
• 56. حل مسائل با استفاده از تناسب‌ها
• 57. درصدها
• 58. تبدیل درصد به کسر و اعشار
• 59. تبدیل کسر و اعشار به درصد
• 60. محاسبه درصد یک عدد
• 61. محاسبه عدد با داشتن درصد و جز
• 62. محاسبه درصد نسبت دو عدد
• 63. کاربرد درصد در مسائل مالی (سود، زیان، تخفیف)
• 64. مقدمه‌ای بر آمار و احتمال
• 65. جمع‌آوری داده‌ها
• 66. سازماندهی داده‌ها (جداول، نمودارها)
• 67. نمودار میله‌ای
• 68. نمودار دایره‌ای
• 69. نمودار خطی
• 70. میانگین، میانه و نما
• 71. محدوده داده‌ها
• 72. مقدمه‌ای بر احتمال
• 73. احتمال وقوع یک رویداد
• 74. احتمال وقوع رویدادهای مکمل
• 75. احتمال وقوع رویدادهای مستقل
• 76. احتمال وقوع رویدادهای وابسته
• 77. قوانین احتمالات
• 78. کاربرد احتمال در زندگی روزمره
• 79. مقدمه‌ای بر هندسه تحلیلی
• 80. مختصات دکارتی
• 81. فاصله بین دو نقطه
• 82. نقطه وسط پاره‌خط
• 83. شیب خط در مختصات دکارتی
• 84. معادله خط در مختصات دکارتی
• 85. کاربرد جبر در حل مسائل هندسی
• 86. مقدمه‌ای بر مباحث پیشرفته‌تر جبر
• 87. نظریه اعداد مقدماتی
• 88. دنباله‌های حسابی
• 89. دنباله‌های هندسی
• 90. مجموع دنباله‌های حسابی
• 91. مجموع دنباله‌های هندسی
• 92. کاربردهای جبر در علوم و مهندسی
• 93. کاربردهای جبر در دنیای واقعی
• 94. بازبینی و جمع‌بندی مفاهیم جبر مقدماتی
• 95. مرور معادلات و نامعادلات
• 96. مرور توابع و نمودارها
• 97. مرور فاکتورگیری و معادلات چندجمله‌ای
• 98. مرور نسبت‌ها، تناسب‌ها و درصدها
• 99. مرور مفاهیم آمار و احتمال
• 100. مرور هندسه تحلیلی