کتاب صوتی ریاضیات کاربردی در ریزکامپیوترها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ریاضیات کاربردی در ریزکامپیوترها

موضوع کلی: علوم کامپیوتر و کاربردها

موضوع میانی: مبانی ریاضیات کامپیوتر

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر ریزکامپیوترها و ریاضیات
• 2. اصول اولیهٔ حساب دودویی
• 3. تبدیل مبنای دودویی به دهدهی
• 4. تبدیل مبنای دهدهی به دودویی
• 5. عملیات جمع در مبنای دودویی
• 6. عملیات تفریق در مبنای دودویی
• 7. مکمل دو برای نمایش اعداد منفی
• 8. نمایش اعداد ممیز شناور
• 9. اصول جبر بولی
• 10. گیت‌های منطقی پایه
• 11. ترکیب گیت‌های منطقی
• 12. مدارهای ترکیبی
• 13. مدارهای ترتیبی
• 14. ماشین‌های حالت متناهی
• 15. نمایش اعداد صحیح با علامت
• 16. نمایش اعداد صحیح بدون علامت
• 17. محدودیت‌های نمایش اعداد
• 18. پیمانهٔ ریاضی (Modulo Arithmetic)
• 19. کاربرد پیمانه در رمزنگاری
• 20. اصول نظریه اعداد
• 21. اعداد اول و کاربردهایشان
• 22. بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک (GCD)
• 23. کوچکترین مضرب مشترک (LCM)
• 24. انتگرال‌گیری عددی
• 25. تقریب توابع
• 26. سری‌های تیلور و کاربرد آن
• 27. اصول آنالیز عددی
• 28. روش‌های حل معادلات غیرخطی
• 29. روش نیوتن-رافسون
• 30. روش نصف کردن بازه
• 31. خطای تقریب و تحلیل آن
• 32. کاربرد ماتریس‌ها در محاسبات
• 33. عملیات پایه روی ماتریس‌ها
• 34. معکوس ماتریس
• 35. حل دستگاه معادلات خطی
• 36. روش حذفی گاوس
• 37. روش کرامر
• 38. مقدمه‌ای بر گراف‌ها
• 39. اصول نظریهٔ گراف
• 40. نمایش ماتریسی گراف‌ها
• 41. پیمایش گراف (BFS, DFS)
• 42. مسائل بهینه‌سازی روی گراف‌ها
• 43. کوتاهترین مسیر (الگوریتم دایکسترا)
• 44. کوتاهترین مسیر (الگوریتم بلمن-فورد)
• 45. کوچکترین درخت پوشا (الگوریتم پریم)
• 46. کوچکترین درخت پوشا (الگوریتم کروسکال)
• 47. شبکه‌های جریان
• 48. مقدمه‌ای بر احتمالات
• 49. مفاهیم پایهٔ احتمال
• 50. احتمال شرطی
• 51. قضیه بیز
• 52. متغیرهای تصادفی
• 53. توزیع‌های احتمال گسسته
• 54. توزیع دوجمله‌ای
• 55. توزیع پواسون
• 56. توزیع هندسی
• 57. توزیع فوق هندسی
• 58. توزیع یکنواخت گسسته
• 59. توزیع‌های احتمال پیوسته
• 60. توزیع نرمال (گاوسی)
• 61. توزیع نمایی
• 62. توزیع یکنواخت پیوسته
• 63. تابع چگالی احتمال
• 64. تابع توزیع تجمعی
• 65. امید ریاضی و واریانس
• 66. کاربرد احتمالات در علوم کامپیوتر
• 67. مقدمه‌ای بر آمار
• 68. آمار توصیفی
• 69. میانگین، میانه، مد
• 70. انحراف معیار و واریانس
• 71. نمودارهای آماری
• 72. نمونه‌گیری و توزیع آماری
• 73. استنباط آماری
• 74. آزمون فرض آماری
• 75. خطای نوع اول و دوم
• 76. فاصله اطمینان
• 77. رگرسیون خطی ساده
• 78. رگرسیون خطی چندگانه
• 79. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 80. بهینه‌سازی خطی
• 81. تابع هدف
• 82. محدودیت‌ها
• 83. روش سیمپلکس
• 84. اصول بهینه‌سازی غیرخطی
• 85. روش گرادیان کاهشی
• 86. کاربرد بهینه‌سازی در یادگیری ماشین
• 87. مقدمه‌ای بر منطق
• 88. منطق گزاره‌ای
• 89. جداول درستی
• 90. استنتاج منطقی
• 91. قواعد استنتاج
• 92. منطق مرتبه اول
• 93. سورها (کمی‌سازها)
• 94. کاربرد منطق در پایگاه داده
• 95. کاربرد منطق در هوش مصنوعی
• 96. اصول الگوریتم‌ها
• 97. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌ها
• 98. نمادگذاری Big-O
• 99. مرتب‌سازی (Insertion Sort)
• 100. مرتب‌سازی (Bubble Sort)