کتاب صوتی فرمول‌های خوش‌ساخت در ریاضیات گسسته: قواعد و نمونه‌ها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره فرمول‌های خوش‌ساخت در ریاضیات گسسته: قواعد و نمونه‌ها

موضوع کلی: ریاضیات و منطق پایه

موضوع میانی: مبانی ریاضیات گسسته

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر منطق ریاضی
• 2. مقدمه‌ای بر ریاضیات گسسته
• 3. مجموعه‌ها و روابط
• 4. مجموعه‌های توانی
• 5. مجموعه‌های متعارف
• 6. عملیات روی مجموعه‌ها
• 7. توابع و نگاشت‌ها
• 8. انواع توابع
• 9. تابع معکوس و تابع ترکیبی
• 10. رابطه‌های بازگشتی
• 11. مقدمه‌ای بر استدلال منطقی
• 12. گزاره‌ها و ارزش‌های درستی
• 13. ترکیب گزاره‌ها
• 14. عملگرهای منطقی
• 15. نمادگذاری منطقی
• 16. جداول درستی
• 17. قوانین منطق گزاره‌ای
• 18. قضیه‌های منطقی
• 19. قیاس منطقی
• 20. استدلال منطقی و اثبات
• 21. مقدمه‌ای بر منطق مرتبه اول
• 22. سورها
• 23. سورهای وجودی و عمومی
• 24. ترکیب سورها
• 25. قوانین منطق مرتبه اول
• 26. عبارات خوش‌ساخت در منطق گزاره‌ای
• 27. ساختار عبارات منطقی
• 28. قواعد ساخت عبارت
• 29. مثال‌هایی از عبارات خوش‌ساخت
• 30. عبارات غیرخوش‌ساخت
• 31. عبارات خوش‌ساخت در منطق مرتبه اول
• 32. ساختار عبارات مرتبه اول
• 33. قواعد ساخت عبارت مرتبه اول
• 34. مثال‌هایی از عبارات خوش‌ساخت مرتبه اول
• 35. عبارات غیرخوش‌ساخت مرتبه اول
• 36. استقلال منطقی
• 37. هم‌ارزی منطقی
• 38. استلزام منطقی
• 39. قواعد استنتاج
• 40. استنتاج گزاره‌ای
• 41. استنتاج مرتبه اول
• 42. اثبات به روش خلف
• 43. اثبات با استقرا
• 44. مقدمه‌ای بر نظریه مجموعه‌ها
• 45. مجموعه‌های متناهی
• 46. مجموعه‌های نامتناهی
• 47. قضایای اساسی نظریه مجموعه‌ها
• 48. کاربرد نظریه مجموعه‌ها در علوم کامپیوتر
• 49. مقدمه‌ای بر ترکیبیات
• 50. شمارش و اصل شمول و عدم شمول
• 51. جایگشت‌ها
• 52. ترکیب‌ها
• 53. قضیه دو جمله‌ای نیوتن
• 54. روابط بازگشتی و کاربردهای آن
• 55. معادلات بازگشتی خطی همگن
• 56. معادلات بازگشتی خطی ناهمگن
• 57. روش حل معادلات بازگشتی
• 58. کاربرد روابط بازگشتی در الگوریتم‌ها
• 59. مقدمه‌ای بر نظریه گراف
• 60. مفاهیم اولیه گراف
• 61. انواع گراف
• 62. مسیرها و دورها
• 63. همبندی گراف
• 64. درخت‌ها
• 65. مقدمه‌ای بر جبر مجرد
• 66. ساختارهای جبری
• 67. گروه‌ها
• 68. حلقه‌ها
• 69. میدان‌ها
• 70. نظریه کدگذاری
• 71. مقدمه‌ای بر نظریه محاسبات
• 72. ماشین‌های تورینگ
• 73. پیچیدگی محاسباتی
• 74. مسائل تصمیم‌گیری
• 75. نظریه اتوماتا
• 76. زبان‌های صوری
• 77. مقدمه‌ای بر منطق موجهات
• 78. عملگرهای موجهات
• 79. جداول درستی منطق موجهات
• 80. قوانین منطق موجهات
• 81. کاربرد منطق موجهات
• 82. مقدمه‌ای بر منطق شهودی
• 83. اصل طرد شق ثالث
• 84. اصل امتناع ثالث
• 85. قواعد منطق شهودی
• 86. کاربرد منطق شهودی
• 87. مقدمه‌ای بر مبانی هندسه
• 88. اصول اقلیدسی
• 89. مفاهیم هندسی پایه
• 90. قضایای هندسی
• 91. هندسه نااقلیدسی
• 92. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد
• 93. اعداد اول
• 94. قضیه اساسی حساب
• 95. همنهشتی
• 96. کاربرد نظریه اعداد
• 97. مقدمه‌ای بر احتمالات
• 98. احتمال کلاسیک
• 99. احتمال شرطی
• 100. قضیه بیز