کتاب صوتی مبانی هندسه گسسته و کاربردهای آن در علوم کامپیوتر

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی هندسه گسسته و کاربردهای آن در علوم کامپیوتر

موضوع کلی: علوم کامپیوتر و ریاضیات کاربردی

موضوع میانی: هندسه گسسته و الگوریتم‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر هندسه گسسته
• 2. مفاهیم اولیه مجموعه‌ها و روابط
• 3. مقدمه‌ای بر نظریه گراف
• 4. انواع گراف‌ها و نمایش آن‌ها
• 5. درخت‌ها و کاربردهایشان
• 6. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌ها
• 7. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌ها
• 8. روش‌های طراحی الگوریتم
• 9. مرتب‌سازی و جستجو
• 10. الگوریتم‌های حریصانه
• 11. برنامه‌ریزی پویا
• 12. بازگشت و تقسیم و حل
• 13. مسائل بهینه‌سازی ترکیبی
• 14. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی
• 15. نقاط، خطوط و پاره‌خط‌ها
• 16. برخورد خطوط و پاره‌خط‌ها
• 17. چندضلعی‌ها و خواصشان
• 18. مقدمه‌ای بر مسائل مرزی
• 19. الگوریتم‌های یافتن مرز محدب
• 20. کاربرد مرز محدب در علوم کامپیوتر
• 21. تحلیل واریانس و انتگرال‌گیری عددی
• 22. تقریب و درون‌یابی
• 23. چندجمله‌ای‌های درون‌یاب
• 24. توابع اسپلاین
• 25. مقدمه‌ای بر جبر خطی عددی
• 26. حل دستگاه معادلات خطی
• 27. روش‌های تکراری حل معادلات
• 28. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• 29. تجزیه مقادیر منفرد
• 30. کاربرد جبر خطی در علوم کامپیوتر
• 31. مقدمه‌ای بر هندسه دیفرانسیل
• 32. منحنی‌ها و سطوح
• 33. توابع برداری
• 34. مشتق و انتگرال توابع برداری
• 35. قضیه گرادیان و قضیه دیورژانس
• 36. کاربرد هندسه دیفرانسیل در گرافیک کامپیوتری
• 37. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 38. بهینه‌سازی خطی
• 39. روش سیمپلکس
• 40. بهینه‌سازی غیرخطی
• 41. روش‌های گرادیان کاهشی
• 42. بهینه‌سازی مقید
• 43. مسائل مقدار ویژه و کاربردها
• 44. مقدمه‌ای بر نظریه اطلاعات
• 45. آنتروپی و اطلاعات متقابل
• 46. کدگذاری و فشرده‌سازی داده‌ها
• 47. کاربرد نظریه اطلاعات در الگوریتم‌ها
• 48. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی پیشرفته
• 49. الگوریتم‌های جستجوی فضایی
• 50. درختان کی‌دی و کاربردهایشان
• 51. ساختارهای داده برای مسائل هندسی
• 52. الگوریتم‌های رندرینگ سه‌بعدی
• 53. کاربرد هندسه گسسته در شبکه‌های کامپیوتری
• 54. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی
• 55. فرایندهای تصادفی و کاربردها
• 56. مدل‌های مارکوف پنهان
• 57. ماشین‌های بردار پشتیبان
• 58. کاربرد یادگیری ماشین در هندسه
• 59. مقدمه‌ای بر هندسه جبری
• 60. چندجمله‌ای‌ها و ریشه‌ها
• 61. فضاهای جبری
• 62. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی در رباتیک
• 63. مسیردهی ربات‌ها
• 64. فضای پیکربندی
• 65. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی در بینایی ماشین
• 66. بازسازی سه‌بعدی
• 67. تشخیص اشیاء
• 68. مقدمه‌ای بر هندسه و رمزنگاری
• 69. منحنی‌های بیضوی
• 70. کاربردها در امنیت اطلاعات
• 71. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبی پیشرفته
• 72. مسائل زمان‌بندی
• 73. مسائل تخصیص
• 74. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی در گرافیک سه‌بعدی
• 75. نورپردازی
• 76. مقدمه‌ای بر هندسه و تحلیل داده‌ها
• 77. خوشه‌بندی
• 78. کاهش ابعاد
• 79. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی در شبکه‌های حسگر
• 80. پوشش شبکه
• 81. تشخیص همپوشانی
• 82. مقدمه‌ای بر هندسه و پردازش تصویر
• 83. فیلتر کردن
• 84. تشخیص لبه
• 85. مقدمه‌ای بر هندسه و پردازش گفتار
• 86. مدل‌سازی صدا
• 87. شناسایی گفتار
• 88. مقدمه‌ای بر هندسه و زیست‌شناسی محاسباتی
• 89. ساختار پروتئین‌ها
• 90. تحلیل ژنوم
• 91. مقدمه‌ای بر هندسه و فیزیک محاسباتی
• 92. شبیه‌سازی مولکولی
• 93. مکانیک سیالات محاسباتی
• 94. مقدمه‌ای بر هندسه و اقتصاد محاسباتی
• 95. مدل‌سازی بازار
• 96. تحلیل ریسک
• 97. مقدمه‌ای بر هندسه و علوم اجتماعی محاسباتی
• 98. تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 99. شبیه‌سازی رفتار جمعی
• 100. مقدمه‌ای بر هندسه و داده‌کاوی