کتاب صوتی اثبات زیبای گُنگ بودن ریشه دوم عدد ۲

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره اثبات زیبای گُنگ بودن ریشه دوم عدد ۲

موضوع کلی: ریاضیات

موضوع میانی: نظریه اعداد

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد
• 2. مفاهیم اولیه در نظریه اعداد
• 3. اعداد اول و خواص آن‌ها
• 4. قضیه اساسی حساب
• 5. هم‌نهشتی و خواص آن
• 6. کاربردهای هم‌نهشتی در حساب
• 7. معادلات هم‌نهشتی خطی
• 8. سیستم‌های معادلات هم‌نهشتی
• 9. قضیه باقی‌مانده چینی
• 10. ریشه‌های باقی‌مانده
• 11. قانون تقابل درجه دوم
• 12. کاربردهای قانون تقابل درجه دوم
• 13. اعداد کامل و اعداد ناکامل
• 14. اعداد شبه‌کامل و اعداد فوق‌کامل
• 15. اعداد فرامانگار
• 16. اعداد اَبَرفَرمَنگار
• 17. تابع فی اویلر
• 18. قضیه اولر
• 19. کاربردهای قضیه اولر
• 20. معادلات سیاله خطی
• 21. قضیه دیوفانتی
• 22. حل معادلات سیاله درجه دوم
• 23. مقدمه‌ای بر نظریه گُنگ بودن
• 24. تعریف عدد گُنگ
• 25. اثبات گُنگ بودن ریشه دوم عدد ۲
• 26. اثبات هندسی گُنگ بودن ریشه دوم عدد ۲
• 27. اثبات هندسی دیگر گُنگ بودن ریشه دوم عدد ۲
• 28. استفاده از مساحت در اثبات گُنگ بودن
• 29. استفاده از پارادوژ در اثبات گُنگ بودن
• 30. استفاده از تناسب در اثبات گُنگ بودن
• 31. استفاده از مثلث‌های قائم‌الزاویه در اثبات
• 32. اثبات گُنگ بودن ریشه سوم عدد ۲
• 33. اثبات گُنگ بودن ریشه n اُم عدد ۲
• 34. اثبات گُنگ بودن ریشه دوم عدد ۳
• 35. اثبات گُنگ بودن ریشه دوم عدد ۵
• 36. اثبات گُنگ بودن ریشه دوم اعداد اول
• 37. اثبات گُنگ بودن ریشه دوم اعداد غیر اول
• 38. مقدمه‌ای بر تابع زتای ریمان
• 39. مقادیر تابع زتا برای اعداد صحیح زوج
• 40. ارتباط تابع زتا با اعداد اول
• 41. قضیه هادامارد-دِ سِلا
• 42. قضیه عددی اول در تصاعد حسابی
• 43. مقدمه‌ای بر نظریه گروه‌ها
• 44. گروه‌های متناهی
• 45. ساختار گروه‌های متناهی
• 46. گروه‌های دوری
• 47. کاربردهای گروه‌های دوری
• 48. مقدمه‌ای بر نظریه حلقه‌ها
• 49. حلقه‌های جابجایی
• 50. اِیدِه‌آل در حلقه‌ها
• 51. حلقه‌های تجزیه‌ناپذیر
• 52. مقدمه‌ای بر نظریه میدان‌ها
• 53. میدان‌های متناهی
• 54. ساختمان میدان‌های متناهی
• 55. گسترش میدان‌ها
• 56. مقدمه‌ای بر نظریه نمایش
• 57. نمایش‌های گروه‌های متناهی
• 58. نمایش‌های خطی گروه‌ها
• 59. کاربردهای نظریه نمایش
• 60. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد تحلیلی
• 61. توزیع اعداد اول
• 62. تابع شمارش اعداد اول
• 63. مقدمه‌ای بر هندسه دیوفانتی
• 64. خطوط و منحنی‌های دیوفانتی
• 65. سطوح دیوفانتی
• 66. مقدمه‌ای بر نظریه بازی‌ها
• 67. بازی‌های جمعی
• 68. بازی‌های غیرجمعی
• 69. استراتژی‌های بهینه در بازی‌ها
• 70. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 71. بهینه‌سازی خطی
• 72. بهینه‌سازی غیرخطی
• 73. مسائل مقدار ویژه
• 74. مقدمه‌ای بر جبر خطی
• 75. فضاهای برداری
• 76. تبدیلات خطی
• 77. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• 78. مقدمه‌ای بر حسابان
• 79. مشتق و کاربردهای آن
• 80. انتگرال و کاربردهای آن
• 81. معادلات دیفرانسیل مقدماتی
• 82. مقدمه‌ای بر آمار
• 83. احتمال مقدماتی
• 84. توزیع‌های احتمالاتی
• 85. آمار استنباطی
• 86. مقدمه‌ای بر کاربردهای نظریه اعداد
• 87. رمزنگاری نوین
• 88. الگوریتم‌های کلید عمومی
• 89. امضای دیجیتال
• 90. مقدمه‌ای بر محاسبات علمی
• 91. شبیه‌سازی عددی
• 92. روش‌های عددی برای حل معادلات
• 93. تحلیل داده‌های علمی
• 94. مقدمه‌ای بر منطق ریاضی
• 95. مقدمات منطق گزاره‌ای
• 96. منطق مرتبه اول
• 97. نظریه مجموعه‌ها
• 98. مقدمه‌ای بر حسابان برداری
• 99. بردارها در فضا
• 100. میدان‌های اسکالر و برداری