کتاب صوتی پیچیدگی محاسباتی چندوجهی‌های تصادفی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره پیچیدگی محاسباتی چندوجهی‌های تصادفی

موضوع کلی: ریاضیات کاربردی

موضوع میانی: هندسه محاسباتی و نظریه تصادفی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی
• 2. مبانی نظریه تصادفی
• 3. مفاهیم پایه چندوجهی‌ها
• 4. نمایش چندوجهی‌ها: راس‌ها و وجوه
• 5. قضیه فیتز-مک‌کونل
• 6. قضیه کرامر-رادون
• 7. مقدمه‌ای بر پیچیدگی محاسباتی
• 8. پیچیدگی الگوریتمی
• 9. پیچیدگی هندسی
• 10. پیچیدگی چندوجهی‌ها
• 11. ابعاد و پیچیدگی
• 12. پیچیدگی امتداد
• 13. قضیه ولی-وولف
• 14. قضیه گودمن
• 15. قضیه ارداش-مک‌کی
• 16. نمونه‌گیری از چندوجهی‌های تصادفی
• 17. توزیع‌های نرمال و چندوجهی‌ها
• 18. چندوجهی‌های تصادفی در ابعاد بالا
• 19. خواص آماری چندوجهی‌های تصادفی
• 20. تعداد راس‌ها در چندوجهی‌های تصادفی
• 21. تعداد وجوه در چندوجهی‌های تصادفی
• 22. توزیع حجم چندوجهی‌های تصادفی
• 23. محاسبه پیچیدگی امتداد
• 24. روش‌های عددی برای پیچیدگی امتداد
• 25. الگوریتم‌های تقریبی برای پیچیدگی امتداد
• 26. پیچیدگی امتداد و مسائل بهینه‌سازی
• 27. کاربردها در هوش مصنوعی
• 28. کاربردها در علوم داده
• 29. کاربردها در مهندسی
• 30. کاربردها در اقتصاد
• 31. مقدمه‌ای بر نظریه بازی‌ها
• 32. نظریه بازی‌ها و پیچیدگی
• 33. کاربرد در تحلیل الگوریتم‌ها
• 34. کاربرد در رمزنگاری
• 35. مقدمه‌ای بر گراف‌ها
• 36. مفاهیم پایه گراف‌ها
• 37. چندوجهی‌های مرتبط با گراف‌ها
• 38. پیچیدگی گراف‌ها
• 39. الگوریتم‌های روی گراف‌ها
• 40. کاربرد در شبکه‌های اجتماعی
• 41. کاربرد در تحلیل داده‌های شبکه‌ای
• 42. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 43. مسائل بهینه‌سازی خطی
• 44. مسائل بهینه‌سازی غیرخطی
• 45. پیچیدگی مسائل بهینه‌سازی
• 46. الگوریتم‌های بهینه‌سازی
• 47. روش‌های تقریبی در بهینه‌سازی
• 48. کاربرد در مدیریت پروژه
• 49. کاربرد در زنجیره تأمین
• 50. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین
• 51. یادگیری نظارت شده
• 52. یادگیری نظارت نشده
• 53. پیچیدگی مدل‌های یادگیری ماشین
• 54. الگوریتم‌های یادگیری ماشین
• 55. مدل‌های احتمالی در یادگیری ماشین
• 56. کاربرد در پردازش زبان طبیعی
• 57. کاربرد در بینایی ماشین
• 58. مقدمه‌ای بر آمار
• 59. آمار توصیفی
• 60. آمار استنباطی
• 61. مدل‌های آماری
• 62. آزمون فرض آماری
• 63. رگرسیون خطی
• 64. رگرسیون لجستیک
• 65. کاربرد در تحلیل اقتصادی
• 66. کاربرد در تحلیل مالی
• 67. مقدمه‌ای بر نظریه اطلاعات
• 68. آنتروپی
• 69. اطلاعات متقابل
• 70. کدگذاری
• 71. فشرده‌سازی داده‌ها
• 72. کاربرد در مخابرات
• 73. کاربرد در رمزنگاری
• 74. مقدمه‌ای بر هندسه دیفرانسیل
• 75. منیفلدها
• 76. توابع روی منیفلدها
• 77. انحنا
• 78. کاربرد در فیزیک نظری
• 79. کاربرد در رباتیک
• 80. مقدمه‌ای بر جبر خطی
• 81. ماتریس‌ها
• 82. فضاهای برداری
• 83. مقادیر ویژه
• 84. بردارهای ویژه
• 85. کاربرد در پردازش سیگنال
• 86. کاربرد در گرافیک کامپیوتری
• 87. مقدمه‌ای بر تحلیل عددی
• 88. حل عددی معادلات دیفرانسیل
• 89. انتگرال‌گیری عددی
• 90. تقریب توابع
• 91. کاربرد در مهندسی هوافضا
• 92. کاربرد در مهندسی عمران
• 93. مقدمه‌ای بر منطق ریاضی
• 94. حساب گزاره‌ای
• 95. حساب محمولات
• 96. استقراء ریاضی
• 97. کاربرد در علوم کامپیوتر نظری
• 98. کاربرد در هوش مصنوعی
• 99. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های تصادفی
• 100. پیاده‌روی تصادفی