کتاب صوتی آشنایی با نظام‌های عددی و کاربردهای آن

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره آشنایی با نظام‌های عددی و کاربردهای آن

موضوع کلی: علوم پایه و ریاضیات

موضوع میانی: مبانی ریاضیات و منطق

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظام‌های عددی
• 2. اعداد طبیعی و خواص آن‌ها
• 3. مجموعه اعداد صحیح و عملیات روی آن
• 4. اعداد گویا و نمایش کسری
• 5. اعداد گنگ و نمایش اعشاری نامتناوب
• 6. اعداد حقیقی و خط اعداد
• 7. مقدمه‌ای بر مبناهای عددی
• 8. تبدیل اعداد از مبنای ۱۰ به مبناهای دیگر
• 9. تبدیل اعداد از مبناهای دیگر به مبنای ۱۰
• 10. عملیات جمع در مبناهای مختلف
• 11. عملیات تفریق در مبناهای مختلف
• 12. عملیات ضرب در مبناهای مختلف
• 13. عملیات تقسیم در مبناهای مختلف
• 14. نظام عددی دودویی (باینری)
• 15. عملیات در نظام دودویی
• 16. نمایش اعداد علامت‌دار در نظام دودویی
• 17. نظام عددی هشت‌هشتی (اکتال)
• 18. عملیات در نظام هشت‌هشتی
• 19. نظام عددی شانزده‌شانزدهی (هگزادسیمال)
• 20. عملیات در نظام شانزده‌شانزدهی
• 21. کاربرد نظام‌های عددی در علوم کامپیوتر
• 22. نمایش داده‌ها در حافظه کامپیوتر
• 23. کدگذاری اعداد صحیح
• 24. کدگذاری اعداد اعشاری
• 25. کدهای باینری اصلاح شده
• 26. کدهای تصحیح خطا
• 27. سیستم‌های شمارش باستانی
• 28. نظام عددی بابلی
• 29. نظام عددی مصری
• 30. نظام عددی یونانی
• 31. نظام عددی رومی
• 32. نظام عددی هندی-عربی
• 33. تاریخچه پیدایش صفر
• 34. نقش صفر در نظام‌های عددی
• 35. مفهوم ارزش مکانی
• 36. کاربرد ارزش مکانی در عملیات ریاضی
• 37. اعداد اول و خواص آن‌ها
• 38. قضیه اساسی حساب
• 39. بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک (ب.م.م.)
• 40. کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م.)
• 41. هندسه اقلیدسی و اعداد
• 42. اعداد مختلط و نمایش آن‌ها
• 43. عملیات بر روی اعداد مختلط
• 44. کاربرد اعداد مختلط در مهندسی
• 45. منطق ریاضی و گزاره‌ها
• 46. عملگرهای منطقی (و، یا، نقیض)
• 47. جداول درستی
• 48. استدلال قیاسی
• 49. استدلال استقرایی
• 50. روابط و تابع
• 51. انواع توابع (خطی، درجه دو، نمایی)
• 52. نمودار توابع
• 53. حل معادلات خطی
• 54. حل معادلات درجه دو
• 55. حل نامعادلات
• 56. مقدمه‌ای بر جبر مجرد
• 57. ساختار گروه‌ها
• 58. ساختار حلقه‌ها
• 59. ساختار میدان‌ها
• 60. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد
• 61. همنهشتی و کاربردهای آن
• 62. اعداد اول و توزیع آن‌ها
• 63. توابع حسابی
• 64. معادلات سیاله
• 65. کاربرد نظریه اعداد در رمزنگاری
• 66. مقدمه‌ای بر آمار و احتمالات
• 67. احتمال وقوع پیشامد
• 68. قوانین احتمالات
• 69. متغیرهای تصادفی
• 70. توزیع‌های احتمال گسسته
• 71. توزیع‌های احتمال پیوسته
• 72. امید ریاضی و واریانس
• 73. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 74. توابع هدف
• 75. توابع قیود
• 76. روش‌های بهینه‌سازی خطی
• 77. روش‌های بهینه‌سازی غیرخطی
• 78. کاربرد بهینه‌سازی در علوم و مهندسی
• 79. مقدمه‌ای بر علوم داده
• 80. جمع‌آوری و پاکسازی داده‌ها
• 81. تحلیل اکتشافی داده‌ها
• 82. مصورسازی داده‌ها
• 83. یادگیری ماشین و الگوریتم‌ها
• 84. مدل‌های رگرسیون
• 85. مدل‌های طبقه‌بندی
• 86. ارزیابی مدل‌ها
• 87. کاربرد علوم داده در حل مسائل
• 88. مبانی ریاضیات در هوش مصنوعی
• 89. منطق فازی
• 90. شبکه‌های عصبی مصنوعی
• 91. یادگیری تقویتی
• 92. مقدمه‌ای بر ریاضیات مالی
• 93. ارزش زمانی پول
• 94. بهره مرکب
• 95. ارزش فعلی و آتی
• 96. محاسبه بازده سرمایه‌گذاری
• 97. مقدمه‌ای بر ریاضیات مالیاتی
• 98. قوانین مالیاتی ایران
• 99. محاسبه مالیات بر درآمد
• 100. مالیات بر ارزش افزوده