کتاب صوتی هندسه بیرشنال تعادلی در فضاهای همگن

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره هندسه بیرشنال تعادلی در فضاهای همگن

موضوع کلی: ریاضیات محض

موضوع میانی: هندسه جبری

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر هندسه جبری
• 2. مقدمه‌ای بر فضاهای تصویری
• 3. مقدمه‌ای بر حلقه‌های جابجایی
• 4. مقدمه‌ای بر ایده‌آل‌ها و ماژول‌ها
• 5. نظریه رديف‌ها و ابعاد
• 6. نظریه مولفه‌ها
• 7. نظریه ابعاد
• 8. نظریه گروه‌های کلاس
• 9. مقدمه‌ای بر گروه‌های جبری
• 10. جبر گروه‌های جبری
• 11. فضاهای همگن
• 12. گروه‌های لی
• 13. جبر لی
• 14. قضایای اساسی در جبر لی
• 15. ساختارهای جبری روی فضاهای همگن
• 16. تعریف هندسه بیرشنال
• 17. کاشي‌كاري و فضاهای بیرشنال
• 18. مقدمه‌ای بر نگاشت‌های بیرشنال
• 19. توابع بیرشنال
• 20. هم‌ارزی نگاشت‌های بیرشنال
• 21. قضایای اساسی در هندسه بیرشنال
• 22. قضیه تجزیه
• 23. قضیه حذف تکینگی
• 24. قضیه عامل‌بندی
• 25. مقدمه‌ای بر هندسه تعادلی
• 26. تقارن در هندسه
• 27. گروه‌های تقارن
• 28. عمل گروه‌های تقارن روی فضاها
• 29. تعریف عمل گروهی
• 30. فضاهای همگن با عمل گروهی
• 31. هندسه جبری تعادلی
• 32. مقدمه‌ای بر حلقه‌های تعادلی
• 33. ماژول‌های تعادلی
• 34. ایده‌آل‌های تعادلی
• 35. نظریه ابعاد تعادلی
• 36. نظریه مولفه‌ها تعادلی
• 37. نظریه ابعاد تعادلی
• 38. نظریه گروه‌های کلاس تعادلی
• 39. قضایای اساسی در هندسه تعادلی
• 40. تعریف هندسه بیرشنال تعادلی
• 41. کاشي‌كاري بیرشنال تعادلی
• 42. مقدمه‌ای بر نگاشت‌های بیرشنال تعادلی
• 43. توابع بیرشنال تعادلی
• 44. هم‌ارزی نگاشت‌های بیرشنال تعادلی
• 45. قضایای اساسی در هندسه بیرشنال تعادلی
• 46. قضیه تجزیه بیرشنال تعادلی
• 47. قضیه حذف تکینگی بیرشنال تعادلی
• 48. قضیه عامل‌بندی بیرشنال تعادلی
• 49. کاربردها در هندسه جبری
• 50. کاربردها در نظریه نمایش
• 51. کاربردها در نظریه اعداد
• 52. کاربردها در فیزیک نظری
• 53. ساختارهای جبری در فضاهای بیرشنال تعادلی
• 54. نظریه گروه‌های توپولوژیکی
• 55. گروه‌های لی فشرده
• 56. جبر لی فشرده
• 57. قضایای اساسی در جبر لی فشرده
• 58. ساختارهای جبری روی فضاهای همگن فشرده
• 59. هندسه بیرشنال تعادلی روی فضاهای فشرده
• 60. قضایای اساسی در هندسه بیرشنال تعادلی فشرده
• 61. مقدمه‌ای بر کوهومولوژی گروه‌های لی
• 62. کوهومولوژی گروه‌های جبری
• 63. کوهومولوژی فضاهای همگن
• 64. کوهومولوژی بیرشنال تعادلی
• 65. نظریه شیف‌ها
• 66. کاهش شیف‌ها
• 67. شیف‌های سازگار
• 68. کوهومولوژی شیف‌ها
• 69. نظریه رده‌ها
• 70. رده‌های گروه‌ها
• 71. رده‌های فضاهای همگن
• 72. رده‌های بیرشنال تعادلی
• 73. قضایای اساسی در رده‌ها
• 74. کاربرد رده‌ها در هندسه جبری
• 75. کاربرد رده‌ها در هندسه بیرشنال تعادلی
• 76. ساختارهای جبری روی رده‌ها
• 77. نظریه انیدری
• 78. انیدری گروه‌های جبری
• 79. انیدری فضاهای همگن
• 80. انیدری بیرشنال تعادلی
• 81. قضایای اساسی در انیدری
• 82. کاربرد انیدری در هندسه جبری
• 83. کاربرد انیدری در هندسه بیرشنال تعادلی
• 84. ساختارهای جبری روی انیدری‌ها
• 85. نظریه گروه‌های کوهومولوژیکی
• 86. گروه‌های کوهومولوژیکی جبری
• 87. گروه‌های کوهومولوژیکی فضاهای همگن
• 88. گروه‌های کوهومولوژیکی بیرشنال تعادلی
• 89. قضایای اساسی در گروه‌های کوهومولوژیکی
• 90. کاربرد گروه‌های کوهومولوژیکی در هندسه جبری
• 91. کاربرد گروه‌های کوهومولوژیکی در هندسه بیرشنال تعادلی
• 92. ساختارهای جبری روی گروه‌های کوهومولوژیکی
• 93. نظریه جبرهای هوموتوپی
• 94. جبرهای هوموتوپی گروه‌های جبری
• 95. جبرهای هوموتوپی فضاهای همگن
• 96. جبرهای هوموتوپی بیرشنال تعادلی
• 97. قضایای اساسی در جبرهای هوموتوپی
• 98. کاربرد جبرهای هوموتوپی در هندسه جبری
• 99. کاربرد جبرهای هوموتوپی در هندسه بیرشنال تعادلی
• 100. ساختارهای جبری روی جبرهای هوموتوپی