کتاب صوتی تسلط بر مثلثات و پیش‌حسابان: از مبانی تا کاربردها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تسلط بر مثلثات و پیش‌حسابان: از مبانی تا کاربردها

موضوع کلی: علوم پایه و کاربردی

موضوع میانی: ریاضیات پیشرفته

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه بر مفاهیم پایه ریاضی
• 2. مرور جبر مقدماتی
• 3. تابع و انواع آن
• 4. نمودار توابع پایه
• 5. معادلات خطی و حل آن‌ها
• 6. معادلات درجه دوم و حل آن‌ها
• 7. نامساوی‌ها و حل آن‌ها
• 8. بسط دو جمله‌ای نیوتن
• 9. مفاهیم پایه اعداد مختلط
• 10. عملیات بر روی اعداد مختلط
• 11. نمایش قطبی اعداد مختلط
• 12. قضیه دموآور
• 13. ریشه‌های اعداد مختلط
• 14. مقدمه بر مثلثات
• 15. دایره واحد و نسبت‌های مثلثاتی
• 16. سینوس، کسینوس و تانژانت
• 17. کسکانت، سکانت و کتانژانت
• 18. روابط بین نسبت‌های مثلثاتی
• 19. قضیه فیثاغورس و مثلثات
• 20. مثلثات در مثلث‌های قائم‌الزاویه
• 21. مثلثات در مثلث‌های دلخواه
• 22. قانون سینوس‌ها
• 23. قانون کسینوس‌ها
• 24. مساحت مثلث با استفاده از مثلثات
• 25. توابع مثلثاتی معکوس
• 26. معادلات مثلثاتی
• 27. نامساوی‌های مثلثاتی
• 28. هندسه تحلیلی
• 29. مختصات دکارتی
• 30. فاصله بین دو نقطه
• 31. شیب خط
• 32. معادله خط در اشکال مختلف
• 33. عمود و موازی بودن خطوط
• 34. معادله دایره
• 35. معادله بیضی
• 36. معادله هذلولی
• 37. معادله سهمی
• 38. کاربرد هندسه تحلیلی در فیزیک
• 39. مقدمه بر حسابان
• 40. حد و پیوستگی
• 41. قاعده نابرابری در حد
• 42. مشتق و مفهوم آن
• 43. قواعد مشتق‌گیری
• 44. مشتق توابع چند جمله‌ای
• 45. مشتق توابع مثلثاتی
• 46. مشتق توابع نمایی و لگاریتمی
• 47. قاعده زنجیره‌ای
• 48. مشتق ضمنی
• 49. کاربردهای مشتق در بهینه‌سازی
• 50. کاربردهای مشتق در تحلیل نمودار
• 51. قضیه مقدار میانگین
• 52. انتگرال نامعین
• 53. قواعد انتگرال‌گیری
• 54. انتگرال توابع مثلثاتی
• 55. انتگرال توابع نمایی و لگاریتمی
• 56. انتگرال‌گیری با جانشینی
• 57. انتگرال‌گیری جزء به جزء
• 58. انتگرال توابع گویا
• 59. انتگرال‌گیری مثلثاتی
• 60. انتگرال معین
• 61. قضیه اساسی حسابان
• 62. کاربردهای انتگرال در محاسبه مساحت
• 63. کاربردهای انتگرال در محاسبه حجم
• 64. کاربردهای انتگرال در فیزیک
• 65. دنباله‌ها و سری‌ها
• 66. دنباله‌های حسابی
• 67. دنباله‌های هندسی
• 68. سری‌های نامتناهی
• 69. همگرایی و واگرایی سری‌ها
• 70. آزمون‌های همگرایی
• 71. سری توانی
• 72. سری تیلور
• 73. سری مک‌لورن
• 74. مقدمه بر آمار و احتمالات
• 75. مفاهیم پایه احتمال
• 76. احتمال شرطی
• 77. قضیه بیز
• 78. متغیرهای تصادفی گسسته
• 79. توزیع‌های گسسته رایج
• 80. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 81. توزیع‌های پیوسته رایج
• 82. امید ریاضی و واریانس
• 83. قانون اعداد بزرگ
• 84. قضیه حد مرکزی
• 85. مقدمه بر جبر خطی
• 86. ماتریس و انواع آن
• 87. عملیات بر روی ماتریس‌ها
• 88. دترمینان ماتریس
• 89. حل دستگاه معادلات خطی با ماتریس
• 90. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• 91. فضاهای برداری
• 92. کاربرد جبر خطی در گرافیک کامپیوتری
• 93. کاربرد جبر خطی در یادگیری ماشین
• 94. مقدمه بر معادلات دیفرانسیل
• 95. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
• 96. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی
• 97. حل معادلات دیفرانسیل با ضرایب ثابت
• 98. حل معادلات دیفرانسیل با ضرایب متغیر
• 99. کاربرد معادلات دیفرانسیل در مدل‌سازی پدیده‌ها
• 100. مقدمه بر آنالیز عددی