کتاب صوتی مبانی حساب دیفرانسیل و انتگرال (پیش‌حسابان و مثلثات)

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی حساب دیفرانسیل و انتگرال (پیش‌حسابان و مثلثات)

موضوع کلی: علوم پایه و مهندسی

موضوع میانی: ریاضیات کاربردی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر اعداد حقیقی و مجموعه‌ها
• 2. بسط اعداد حقیقی
• 3. نامساوی‌ها و فواصل
• 4. قدر مطلق
• 5. توابع و نمودارها
• 6. انواع توابع
• 7. ترکیب توابع
• 8. توابع معکوس
• 9. تابع خطی
• 10. تابع درجه دوم
• 11. توابع چندجمله‌ای
• 12. توابع گویا
• 13. توابع رادیکالی
• 14. توابع نمایی
• 15. توابع لگاریتمی
• 16. کاربرد توابع در مدل‌سازی
• 17. مقدمه‌ای بر مثلثات
• 18. زاویه و اندازه‌گیری آن
• 19. دایره واحد
• 20. نسبت‌های مثلثاتی
• 21. مثلثات قائم‌الزاویه
• 22. قانون سینوس‌ها
• 23. قانون کسینوس‌ها
• 24. کاربرد مثلثات در هندسه
• 25. توابع مثلثاتی معکوس
• 26. معادلات مثلثاتی
• 27. نامساوی‌های مثلثاتی
• 28. مقدمه‌ای بر بردارها
• 29. جمع و تفریق بردارها
• 30. ضرب اسکالر در بردار
• 31. ضرب داخلی بردارها
• 32. ضرب خارجی بردارها (در صورت لزوم و با احتیاط)
• 33. کاربرد بردارها در فیزیک
• 34. مقدمه‌ای بر ماتریس‌ها
• 35. جمع و تفریق ماتریس‌ها
• 36. ضرب ماتریس‌ها
• 37. ماتریس معکوس
• 38. دترمینان ماتریس
• 39. حل دستگاه معادلات خطی با ماتریس
• 40. کاربرد ماتریس‌ها در جبر خطی
• 41. مقدمه‌ای بر اعداد مختلط
• 42. عملیات بر روی اعداد مختلط
• 43. نمایش قطبی اعداد مختلط
• 44. فرمول دو موآور
• 45. ریشه‌های اعداد مختلط
• 46. کاربرد اعداد مختلط در مهندسی
• 47. مقدمه‌ای بر دنباله‌ها و سری‌ها
• 48. دنباله‌های حسابی
• 49. دنباله‌های هندسی
• 50. سری‌های حسابی
• 51. سری‌های هندسی
• 52. همگرایی و واگرایی سری‌ها
• 53. سری‌های نامتناهی
• 54. آزمون‌های همگرایی
• 55. سری‌های توانی
• 56. سری تیلور و مک‌لورن
• 57. کاربرد سری‌ها در تقریب توابع
• 58. مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل مقدماتی
• 59. معادلات مرتبه اول
• 60. معادلات مرتبه دوم خطی همگن
• 61. معادلات مرتبه دوم خطی غیرهمگن
• 62. روش ضرایب نامعین
• 63. روش تغییر پارامتر
• 64. کاربرد معادلات دیفرانسیل در فیزیک و مهندسی
• 65. مقدمه‌ای بر حساب دیفرانسیل
• 66. حد و پیوستگی
• 67. تعریف مشتق
• 68. قاعده مشتق‌گیری
• 69. قاعده زنجیره‌ای
• 70. مشتق توابع مثلثاتی
• 71. مشتق توابع نمایی و لگاریتمی
• 72. مشتق ضمنی
• 73. کاربرد مشتق در یافتن نقاط اکسترمم
• 74. قضیه مقدار میانگین
• 75. قانون هوپیتال
• 76. روش نیوتن برای یافتن ریشه
• 77. مقدمه‌ای بر حساب انتگرال
• 78. انتگرال نامعین
• 79. انتگرال معین
• 80. قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 81. روش‌های انتگرال‌گیری
• 82. انتگرال‌گیری جزء به جزء
• 83. انتگرال‌گیری با جانشینی مثلثاتی
• 84. انتگرال‌گیری توابع گویا
• 85. انتگرال‌های ناسره
• 86. کاربرد انتگرال در محاسبه مساحت
• 87. کاربرد انتگرال در محاسبه حجم
• 88. کاربرد انتگرال در فیزیک
• 89. مقدمه‌ای بر سری فوریه (با رویکرد علمی و کاربردی)
• 90. تحلیل فوریه توابع متناوب
• 91. ضرایب فوریه
• 92. سری فوریه توابع زوج و فرد
• 93. کاربرد سری فوریه در پردازش سیگنال