کتاب صوتی مبانی ریاضیات پیش از حسابان: توابع، معادلات و هندسه تحلیلی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی ریاضیات پیش از حسابان: توابع، معادلات و هندسه تحلیلی

موضوع کلی: ریاضیات پایه

موضوع میانی: جبر و حسابان مقدماتی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی اعداد و مجموعه‌ها
• 2. مجموعه‌های متناهی و نامتناهی
• 3. نمایش اعداد روی محور مختصات
• 4. قدر مطلق و فواصل
• 5. نامساوی‌ها و حل آنها
• 6. حل نامساوی‌های شامل قدر مطلق
• 7. کاربرد نامساوی‌ها در مسائل
• 8. مقدمه‌ای بر معادلات
• 9. حل معادلات خطی
• 10. حل معادلات درجه دوم به روش فاکتورگیری
• 11. حل معادلات درجه دوم با روش ریشه‌یابی
• 12. حل معادلات درجه دوم با فرمول کلی
• 13. حل معادلات درجه دوم با کامل کردن مربع
• 14. کاربرد معادلات درجه دوم در مسائل
• 15. معادلات رادیکالی
• 16. معادلات شامل متغیر در مخرج
• 17. معادلات چندجمله‌ای
• 18. مقدمه‌ای بر توابع
• 19. نمایش گرافیکی توابع
• 20. دامنه و برد توابع
• 21. توابع خطی و نمودار آنها
• 22. توابع درجه دوم و نمودار سهمی
• 23. توابع چندجمله‌ای با درجه بالاتر
• 24. توابع گویا
• 25. توابع رادیکالی
• 26. توابع قدر مطلق
• 27. توابع زوج و فرد
• 28. توابع صعودی و نزولی
• 29. ترکیب توابع
• 30. تابع وارون
• 31. معادلات نمایی
• 32. حل معادلات نمایی
• 33. توابع نمایی
• 34. مقدمه‌ای بر لگاریتم
• 35. قوانین لگاریتم
• 36. حل معادلات لگاریتمی
• 37. توابع لگاریتمی
• 38. هندسه تحلیلی: دستگاه مختصات دکارتی
• 39. فاصله بین دو نقطه
• 40. نقطه وسط پاره‌خط
• 41. معادله خط راست
• 42. شیب خط
• 43. خطوط موازی و عمود
• 44. معادله دایره
• 45. مفاهیم اولیه مثلثات
• 46. واحد زاویه: رادیان و درجه
• 47. نسبت‌های مثلثاتی در مثلث قائم‌الزاویه
• 48. دایره واحد و نسبت‌های مثلثاتی
• 49. توابع مثلثاتی: سینوس، کسینوس، تانژانت
• 50. دوره تناوب و دامنه توابع مثلثاتی
• 51. نمودار توابع سینوس و کسینوس
• 52. نمودار تابع تانژانت
• 53. معادلات مثلثاتی
• 54. هویت‌های مثلثاتی
• 55. قانون سینوس‌ها
• 56. قانون کسینوس‌ها
• 57. کاربرد مثلثات در حل مثلث
• 58. مقدمه‌ای بر بردارها
• 59. جمع و تفریق بردارها
• 60. ضرب اسکالر در بردار
• 61. ضرب داخلی بردارها
• 62. کاربرد بردارها در هندسه
• 63. اعداد مختلط
• 64. عملیات روی اعداد مختلط
• 65. نمایش قطبی اعداد مختلط
• 66. قضیه دموآور
• 67. مقدمه‌ای بر دنباله‌ها
• 68. دنباله‌های حسابی
• 69. دنباله‌های هندسی
• 70. حد دنباله
• 71. مقدمه‌ای بر سری‌ها
• 72. سری‌های حسابی
• 73. سری‌های هندسی
• 74. همگرایی و واگرایی سری‌ها
• 75. مقدمه‌ای بر ماتریس‌ها
• 76. جمع و تفریق ماتریس‌ها
• 77. ضرب ماتریس‌ها
• 78. ماتریس وارون‌پذیر
• 79. دترمینان ماتریس
• 80. کاربرد ماتریس‌ها در حل دستگاه معادلات خطی
• 81. مقدمه‌ای بر توابع چندمتغیره
• 82. حد توابع چندمتغیره
• 83. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 84. بهینه‌سازی توابع با یک متغیر
• 85. بهینه‌سازی توابع با دو متغیر
• 86. مقدمه‌ای بر آمار توصیفی
• 87. میانگین، میانه و مد
• 88. انحراف معیار و واریانس
• 89. نمودارهای آماری
• 90. مقدمه‌ای بر احتمالات
• 91. فضای نمونه و پیشامد
• 92. قاعده جمع و ضرب احتمالات
• 93. احتمال شرطی
• 94. قضیه بیز
• 95. متغیرهای تصادفی گسسته
• 96. تابع احتمال گسسته
• 97. امید ریاضی و واریانس متغیر گسسته
• 98. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 99. تابع چگالی احتمال
• 100. امید ریاضی و واریانس متغیر پیوسته