کتاب صوتی مبانی اندازه‌گیری احتمال در مهندسی و علوم

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی اندازه‌گیری احتمال در مهندسی و علوم

موضوع کلی: علوم پایه و مهندسی

موضوع میانی: ریاضیات کاربردی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی نظریه اندازه
• 2. مجموعه‌ها و اندازه‌های قابل شمارش
• 3. فضاهای اندازه‌پذیر
• 4. اندازه بورل در فضای اقلیدسی
• 5. توابع اندازه‌پذیر
• 6. انتگرال لبگ
• 7. قضایای همگرایی در انتگرال لبگ
• 8. اندازه حاصلضرب
• 9. قضیه فوبینی
• 10. قضیه تونتلی
• 11. فضاهای L^p
• 12. فضاهای هیلبرت
• 13. تبدیلات فوریه
• 14. قضیه پلنشرل
• 15. کاربرد اندازه‌گیری در آمار
• 16. فرایندهای تصادفی
• 17. حرکت براونی
• 18. کاربرد در مهندسی برق
• 19. کاربرد در مهندسی مکانیک
• 20. کاربرد در مهندسی عمران
• 21. کاربرد در مهندسی شیمی
• 22. کاربرد در مهندسی کامپیوتر
• 23. کاربرد در علوم داده
• 24. کاربرد در فیزیک نظری
• 25. کاربرد در اقتصاد
• 26. کاربرد در زیست‌شناسی
• 27. کاربرد در پزشکی
• 28. مبانی احتمال
• 29. فضای نمونه و پیشامدها
• 30. قواعد احتمال
• 31. احتمال شرطی
• 32. قضیه بیز
• 33. متغیرهای تصادفی گسسته
• 34. توزیع‌های گسسته
• 35. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 36. توزیع‌های پیوسته
• 37. توزیع نرمال
• 38. توزیع پواسون
• 39. توزیع نمایی
• 40. توزیع گاما
• 41. توزیع بتا
• 42. توزیع‌های چندمتغیره
• 43. کوواریانس و همبستگی
• 44. قضیه حد مرکزی
• 45. قانون اعداد بزرگ
• 46. تخمین‌گرهای نقطه‌ای
• 47. خواص تخمین‌گرها
• 48. روش گشتاورها
• 49. روش درستنمایی بیشینه
• 50. قضایای مجانبی
• 51. فاصله اطلاعات فیشر
• 52. تخمین‌گرهای فاصله‌ای
• 53. فاصله‌های اطمینان
• 54. آزمون فرض آماری
• 55. خطای نوع اول و دوم
• 56. قدرت آزمون
• 57. آزمون نسبت
• 58. آزمون میانگین
• 59. آزمون واریانس
• 60. آزمون کای‌دو
• 61. تحلیل رگرسیون خطی
• 62. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 63. تحلیل واریانس
• 64. طراحی آزمایش‌ها
• 65. روش‌های شبیه‌سازی مونت کارلو
• 66. تولید اعداد تصادفی
• 67. تولید متغیرهای تصادفی
• 68. روش‌های کاهش واریانس
• 69. روش نمونه‌گیری مجدد
• 70. سری‌های زمانی
• 71. مدل‌های ARIMA
• 72. پیش‌بینی در سری‌های زمانی
• 73. تحلیل داده‌های حجیم
• 74. یادگیری ماشین آماری
• 75. دسته‌بندی‌کننده‌ها
• 76. رگرسیورها
• 77. خوشه‌بندی
• 78. انتخاب ویژگی
• 79. اعتبارسنجی متقابل
• 80. بهینه‌سازی مدل‌ها
• 81. مبانی یادگیری عمیق
• 82. شبکه‌های عصبی کانولوشنی
• 83. شبکه‌های عصبی بازگشتی
• 84. کاربرد در پردازش تصویر
• 85. کاربرد در پردازش زبان طبیعی
• 86. کاربرد در سیستم‌های توصیه‌گر
• 87. اصول ریاضیات کاربردی در مهندسی
• 88. مفاهیم اولیه جبر خطی
• 89. کاربرد ماتریس‌ها در مهندسی
• 90. مفاهیم اولیه حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره
• 91. انتگرال‌های چندگانه و کاربردها
• 92. معادلات دیفرانسیل معمولی
• 93. حل عددی معادلات دیفرانسیل
• 94. تبدیل لاپلاس و کاربردها
• 95. تبدیل فوریه و کاربردها
• 96. آنالیز فوریه و سری‌های فوریه
• 97. مبانی آنالیز برداری
• 98. میدان‌های برداری و انتگرال‌های خطی
• 99. قضیه گرین و استوکس
• 100. بهینه‌سازی و برنامه‌ریزی خطی