کتاب صوتی شمارش و اثبات‌های ترکیبیاتی در نظریه انتخاب

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره شمارش و اثبات‌های ترکیبیاتی در نظریه انتخاب

موضوع کلی: ریاضیات گسسته

موضوع میانی: نظریه ترکیبیات

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر شمارش و اثبات‌های ترکیبیاتی
• 2. مبانی شمارش: اصل جمع و ضرب
• 3. شمارش با تکرار و بدون تکرار
• 4. جایگشت‌ها
• 5. ترکیب‌ها
• 6. قضیه دوجمله‌ای نیوتن
• 7. ضرایب دوجمله‌ای و خواص آن‌ها
• 8. رابطه بازگشتی دوجمله‌ای
• 9. قضیه چندجمله‌ای
• 10. شمارش با استفاده از اصل شمول و عدم شمول
• 11. کاربرد اصل شمول و عدم شمول در شمارش
• 12. مسئله شمارش توابع
• 13. مسئله شمارش زیرمجموعه‌ها
• 14. مسئله شمارش رشته‌ها
• 15. توابع مولد
• 16. استفاده از توابع مولد برای حل روابط بازگشتی
• 17. توابع مولد نمایی
• 18. کاربرد توابع مولد در شمارش
• 19. قضیه ارقام در شمارش
• 20. شمارش با استفاده از ماتریس‌ها
• 21. ماتریس‌های انتقال و کاربرد آن‌ها
• 22. کاربرد ماتریس‌های انتقال در شمارش
• 23. گراف‌ها و کاربرد آن‌ها در شمارش
• 24. درخت‌ها و کاربرد آن‌ها در شمارش
• 25. شمارش درخت‌های ریشه‌دار
• 26. شمارش درخت‌های دلخواه
• 27. قضیه کایلی در شمارش درخت‌ها
• 28. شمارش مسیرها در گراف‌ها
• 29. مسائل شمارش در نظریه اعداد
• 30. قضیه دیریکله در مورد اعداد اول در تصاعد حسابی
• 31. کاربرد نظریه اعداد در شمارش
• 32. نظریه تورینگ و اثبات‌های آن
• 33. مقدمه‌ای بر نظریه انتخاب
• 34. اعداد تورینگ و کاربرد آن‌ها
• 35. مسائل انتخاب و شمارش
• 36. مقدمه‌ای بر قضیه تورینگ-نِوِلین
• 37. اثبات قضیه تورینگ-نِوِلین
• 38. کاربرد قضیه تورینگ-نِوِلین در شمارش
• 39. اعداد تورینگ-نِوِلین و شمارش
• 40. مقدمه‌ای بر اعداد تورینگ-نِوِلین
• 41. اعداد تورینگ-نِوِلین و نظریه انتخاب
• 42. مقدمه‌ای بر اعداد تورینگ
• 43. اعداد تورینگ و قضایای اساسی
• 44. اعداد تورینگ و شمارش
• 45. نظریه انتخاب و اثبات‌های آن
• 46. اثبات‌های ترکیبیاتی در نظریه انتخاب
• 47. مقدمه‌ای بر اثبات‌های ترکیبیاتی
• 48. کاربرد اثبات‌های ترکیبیاتی در نظریه انتخاب
• 49. شمارش و اثبات‌های ترکیبیاتی
• 50. اعداد تورینگ و اثبات‌های ترکیبیاتی
• 51. اعداد تورینگ-نِوِلین و اثبات‌های ترکیبیاتی
• 52. نظریه انتخاب و اعداد تورینگ
• 53. نظریه انتخاب و اعداد تورینگ-نِوِلین
• 54. مقدمه‌ای بر قضیه انتخاب
• 55. قضیه انتخاب و اثبات‌های آن
• 56. کاربرد قضیه انتخاب در شمارش
• 57. شمارش و قضیه انتخاب
• 58. اعداد تورینگ و قضیه انتخاب
• 59. اعداد تورینگ-نِوِلین و قضیه انتخاب
• 60. مقدمه‌ای بر اعداد تورینگ-انتخاب
• 61. اعداد تورینگ-انتخاب و کاربرد آن‌ها
• 62. اعداد تورینگ-انتخاب و شمارش
• 63. نظریه انتخاب و اعداد تورینگ-انتخاب
• 64. مقدمه‌ای بر قضیه تورینگ-انتخاب
• 65. قضیه تورینگ-انتخاب و اثبات‌های آن
• 66. کاربرد قضیه تورینگ-انتخاب در شمارش
• 67. شمارش و قضیه تورینگ-انتخاب
• 68. اعداد تورینگ و قضیه تورینگ-انتخاب
• 69. اعداد تورینگ-نِوِلین و قضیه تورینگ-انتخاب
• 70. مقدمه‌ای بر قضیه انتخاب-شمارش
• 71. قضیه انتخاب-شمارش و اثبات‌های آن
• 72. کاربرد قضیه انتخاب-شمارش در شمارش
• 73. شمارش و قضیه انتخاب-شمارش
• 74. اعداد تورینگ و قضیه انتخاب-شمارش
• 75. اعداد تورینگ-نِوِلین و قضیه انتخاب-شمارش
• 76. مقدمه‌ای بر اثبات‌های انتخاب
• 77. اثبات‌های انتخاب و شمارش
• 78. اعداد تورینگ و اثبات‌های انتخاب
• 79. اعداد تورینگ-نِوِلین و اثبات‌های انتخاب
• 80. نظریه انتخاب و اثبات‌های انتخاب
• 81. مقدمه‌ای بر روش‌های شمارش پیشرفته
• 82. روش‌های شمارش پیشرفته و کاربرد آن‌ها
• 83. اعداد تورینگ و روش‌های شمارش پیشرفته
• 84. اعداد تورینگ-نِوِلین و روش‌های شمارش پیشرفته
• 85. نظریه انتخاب و روش‌های شمارش پیشرفته
• 86. مقدمه‌ای بر اثبات‌های ترکیبیاتی پیشرفته
• 87. اثبات‌های ترکیبیاتی پیشرفته و کاربرد آن‌ها
• 88. اعداد تورینگ و اثبات‌های ترکیبیاتی پیشرفته
• 89. اعداد تورینگ-نِوِلین و اثبات‌های ترکیبیاتی پیشرفته
• 90. نظریه انتخاب و اثبات‌های ترکیبیاتی پیشرفته
• 91. مقدمه‌ای بر قضیه انتخاب-اثبات
• 92. قضیه انتخاب-اثبات و کاربرد آن
• 93. اعداد تورینگ و قضیه انتخاب-اثبات
• 94. اعداد تورینگ-نِوِلین و قضیه انتخاب-اثبات
• 95. نظریه انتخاب و قضیه انتخاب-اثبات
• 96. مقدمه‌ای بر نظریه شمارش پیشرفته
• 97. نظریه شمارش پیشرفته و کاربرد آن
• 98. اعداد تورینگ و نظریه شمارش پیشرفته
• 99. اعداد تورینگ-نِوِلین و نظریه شمارش پیشرفته
• 100. نظریه انتخاب و نظریه شمارش پیشرفته