کتاب صوتی مباحث پیشرفته در اعداد اول و مجموعه‌های اولیه

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مباحث پیشرفته در اعداد اول و مجموعه‌های اولیه

موضوع کلی: ریاضیات

موضوع میانی: نظریه اعداد

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد
• 2. مجموعه‌های اولیه و خواص آن‌ها
• 3. قضیه ارداش در مورد مجموعه‌های اولیه
• 4. ارتباط مجموعه‌های اولیه با اعداد اول
• 5. مباحث پیشرفته در نظریه اعداد اول
• 6. قضیه اعداد اول
• 7. توزیع اعداد اول
• 8. اعداد اول دوقلو
• 9. حدس گلدباخ
• 10. قضیه براون
• 11. اعداد اول در دنباله‌های حسابی
• 12. اعداد اول در چندجمله‌ای‌ها
• 13. اعداد اول مرسن
• 14. اعداد اول فرما
• 15. اعداد اول سوفی ژرمن
• 16. اعداد اول ویفر
• 17. قضیه گرین-تائو
• 18. اعداد اول و رمزنگاری
• 19. کاربرد نظریه اعداد در علوم کامپیوتر
• 20. مقدمه‌ای بر نظریه مجموعه‌ها
• 21. مجموعه‌های متناهی و نامتناهی
• 22. مجموعه‌های شمارا و ناشمارا
• 23. اصول شمارش
• 24. اصل شمول و عدم شمول
• 25. ترکیبیات
• 26. جایگشت‌ها و ترکیب‌ها
• 27. توابع مولد
• 28. قضیه دو جمله‌ای نیوتن
• 29. قضیه چند جمله‌ای
• 30. دنباله‌های بازگشتی
• 31. مقدمه‌ای بر جبر مجرد
• 32. ساختارهای جبری
• 33. گروه‌ها
• 34. حلقه‌ها
• 35. میدان‌ها
• 36. نظریه گالوا
• 37. مقدمه‌ای بر آنالیز مختلط
• 38. توابع مختلط
• 39. مشتق‌پذیری مختلط
• 40. انتگرال‌گیری مختلط
• 41. قضیه کوشی-ریمان
• 42. قضیه انتگرال کوشی
• 43. قضیه باقی‌مانده کوشی
• 44. توابع همدیس
• 45. توسعه تیلور و لوران
• 46. تابع زتا ریمان
• 47. فرضیه ریمان
• 48. اعداد اول و تابع زتا
• 49. اعداد اول و سری‌های هندسی
• 50. اعداد اول و نظریه احتمال
• 51. مقدمه‌ای بر نظریه گراف
• 52. رأس‌ها و یال‌ها
• 53. انواع گراف‌ها
• 54. مسیرها و دورها
• 55. درخت‌ها
• 56. گراف‌های دوبخشی
• 57. رنگ‌آمیزی گراف
• 58. قضیه پنج رنگ
• 59. قضیه چهار رنگ
• 60. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی
• 61. چندضلعی‌ها
• 62. زیرمجموعه‌های محدب
• 63. نقاط و خطوط در فضای دوبعدی
• 64. الگوریتم‌های هندسی
• 65. مثلث‌بندی
• 66. مقدمه‌ای بر نظریه بازی‌ها
• 67. بازی‌های جمعی
• 68. تعادل نش
• 69. بازی‌های صفر و یک
• 70. استراتژی‌های مختلط
• 71. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 72. مسائل برنامه‌ریزی خطی
• 73. مسائل برنامه‌ریزی غیرخطی
• 74. روش سیمپلکس
• 75. مقدمه‌ای بر آمار و احتمال
• 76. متغیرهای تصادفی
• 77. توزیع‌های احتمال
• 78. امید ریاضی و واریانس
• 79. قضیه حد مرکزی
• 80. آزمون فرض آماری
• 81. رگرسیون خطی
• 82. مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل
• 83. معادلات مرتبه اول
• 84. معادلات مرتبه دوم
• 85. روش‌های حل عددی
• 86. کاربرد معادلات دیفرانسیل
• 87. مقدمه‌ای بر سری‌های فوریه
• 88. تجزیه توابع به سری‌های فوریه
• 89. کاربرد سری‌های فوریه
• 90. انتگرال فوریه
• 91. مقدمه‌ای بر حسابان برداری
• 92. بردارها در فضا
• 93. میدان‌های اسکالر و برداری
• 94. انتگرال‌های خطی و سطحی
• 95. قضیه گرین
• 96. قضیه دیورژانس
• 97. قضیه استوکس
• 98. مقدمه‌ای بر توپولوژی
• 99. فضاهای توپولوژیک
• 100. پیوستگی