کتاب صوتی گروه های Mumford-Tate در نظریه هاج

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره گروه های Mumford-Tate در نظریه هاج

موضوع کلی: ریاضیات پیشرفته

موضوع میانی: هندسه جبری و نظریه اعداد

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه هاج
• 2. مقدمه‌ای بر گروه‌های جبری
• 3. هومومورفیسم‌های بین گروه‌های جبری
• 4. اصول نظریه نمایش
• 5. نمایش‌های گروه‌های لی
• 6. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد جبری
• 7. حلقه‌های اعداد صحیح جبری
• 8. میدان‌های اعداد و درجات توسیع
• 9. میدان‌های گالوا
• 10. گروه‌های گالوا و ساختارهایشان
• 11. نظریه کلاس فیلد
• 12. مقدمه‌ای بر گروه‌های Mumford-Tate
• 13. تعریف گروه‌های Mumford-Tate
• 14. ویژگی‌های اساسی گروه‌های Mumford-Tate
• 15. ارتباط نظریه هاج با گروه‌های Mumford-Tate
• 16. ساختارهای هاج
• 17. انواع ساختارهای هاج
• 18. تکثرها و دسته‌های هاج
• 19. قضیه هاج
• 20. کاربرد قضیه هاج
• 21. ساختارهای هاج در هندسه جبری
• 22. نظریه گروه‌های نیمه‌ساده
• 23. طبقه‌بندی گروه‌های نیمه‌ساده
• 24. ساختارهای ایزوژنی
• 25. گروه‌های Mumford-Tate و گروه‌های نیمه‌ساده
• 26. ارتباط با نظریه نمایش
• 27. نظریه نمایش گروه‌های نیمه‌ساده
• 28. نمایش‌های نامتناهی
• 29. نمایش‌های متناهی
• 30. نمایش‌هایgroups Mumford-Tate
• 31. کاربردها در هندسه دیفرانسیل
• 32. کاربردها در نظریه اعداد
• 33. کاربردها در فیزیک نظری
• 34. نظریه گروه‌های لی
• 35. ساختار جبری گروه‌های لی
• 36. جبر لی متناظر با گروه لی
• 37. نمایش‌های گروه‌های لی
• 38. نمایش‌های جبر لی
• 39. تعمیم گروه‌های لی
• 40. گروه‌های لی فشرده
• 41. گروه‌های لی ساده
• 42. گروه‌های لی نیمه‌ساده
• 43. گروه‌های Mumford-Tate و گروه‌های لی
• 44. ارتباط با نظریه ماتریس تصادفی
• 45. نظریه ماتریس تصادفی
• 46. توزیع‌های ویژه در نظریه ماتریس تصادفی
• 47. کاربردها در مکانیک آماری
• 48. کاربردها در نظریه اطلاعات
• 49. کاربردها در نظریه اعداد
• 50. قضیه اساسی حساب در نظریه اعداد
• 51. قضیه اساسی حساب در جبر
• 52. قضیه اساسی حساب در هندسه
• 53. قضیه اساسی حساب در نظریه هاج
• 54. ارتباط با نظریه گروه‌های اتکایی
• 55. نظریه گروه‌های اتکایی
• 56. ساختارهای اتکایی
• 57. کاربردها در هندسه جبری
• 58. کاربردها در هندسه دیفرانسیل
• 59. کاربردها در نظریه اعداد
• 60. ساختارهای هاج روی منیفلدها
• 61. مقدمه‌ای بر منیفلدها
• 62. ساختارهای دیفرانسیل‌پذیر
• 63. تانسورها و فرم‌های دیفرانسیلی
• 64. بردارها و فضاهای مماس
• 65. میدان‌های برداری
• 66. انتگرال‌گیری روی منیفلدها
• 67. فرمول گرین و استوکس
• 68. قضیه هاج برای منیفلدها
• 69. فرم‌های دیفرانسیلی و حل معادلات دیفرانسیل
• 70. تکثرها و دسته‌های هاج در هندسه جبری
• 71. مقدمه‌ای بر تکثرها
• 72. اشیاء هندسی در جبر جابجایی
• 73. دسته‌های کوهومولوژی
• 74. دسته‌های هاج
• 75. ارتباط با نظریه کوهومولوژی گروه‌ها
• 76. نظریه کوهومولوژی گروه‌ها
• 77. ساختارهای کوهومولوژی
• 78. کاربردها در جبر
• 79. کاربردها در هندسه
• 80. کاربردها در توپولوژی
• 81. کاربردها در نظریه اعداد
• 82. گروه‌های Mumford-Tate و کوهومولوژی
• 83. مقدمه‌ای بر نظریه کوهومولوژی
• 84. انواع کوهومولوژی
• 85. کاربردها در جبر جابجایی
• 86. کاربردها در نظریه گالوا
• 87. کاربردها در نظریه اعداد جبری
• 88. کاربردها در هندسه جبری
• 89. ارتباط با نظریه نمایش گروه‌های گالوا
• 90. نظریه نمایش گروه‌های گالوا
• 91. نمایش‌های خطی
• 92. نمایش‌های ماتریسی
• 93. کاربردها در نظریه اعداد
• 94. کاربردها در هندسه جبری
• 95. گروه‌های Mumford-Tate و نظریه گالوا
• 96. مقدمه‌ای بر نظریه گالوا
• 97. گروه‌های گالوا
• 98. توسیع‌های گالوا
• 99. کاربردها در حل معادلات چندجمله‌ای
• 100. کاربردها در ساختارهای هندسی