کتاب صوتی روش‌های انتگرال‌گیری و کاربردهای آن در حسابان ۲

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره روش‌های انتگرال‌گیری و کاربردهای آن در حسابان ۲

موضوع کلی: ریاضیات کاربردی

موضوع میانی: حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته
• 2. مروری بر مفاهیم پایه انتگرال‌گیری
• 3. روش‌های اساسی انتگرال‌گیری
• 4. انتگرال‌گیری با جانشینی
• 5. انتگرال‌گیری جزء به جزء
• 6. انتگرال‌گیری با توابع مثلثاتی
• 7. انتگرال‌گیری با کسرهای جزئی
• 8. انتگرال‌گیری از توابع گویا
• 9. انتگرال‌گیری از توابع گنگ
• 10. انتگرال‌گیری با جانشینی مثلثاتی
• 11. انتگرال‌گیری از توابع نمایی و لگاریتمی
• 12. انتگرال‌گیری از توابع هیپربولیک
• 13. انتگرال‌گیری عددی
• 14. قاعده ذوزنقه
• 15. قاعده سیمپسون
• 16. خطاهای انتگرال‌گیری عددی
• 17. کاربرد انتگرال در محاسبه مساحت
• 18. محاسبه مساحت بین دو منحنی
• 19. محاسبه مساحت در مختصات قطبی
• 20. کاربرد انتگرال در محاسبه حجم
• 21. حجم اجسام دوار به روش دیسک
• 22. حجم اجسام دوار به روش حلقه‌ها
• 23. حجم اجسام دوار به روش پوسته استوانه‌ای
• 24. محاسبه حجم با مقاطع عرضی
• 25. کاربرد انتگرال در طول قوس منحنی
• 26. طول قوس در مختصات دکارتی
• 27. طول قوس در مختصات قطبی
• 28. کاربرد انتگرال در مساحت سطح دوران
• 29. مساحت سطح دوران حول محور x
• 30. مساحت سطح دوران حول محور y
• 31. کاربرد انتگرال در فیزیک
• 32. محاسبه کار انجام شده توسط نیرو
• 33. محاسبه مرکز جرم
• 34. محاسبه مرکز ثقل
• 35. محاسبه ممان اینرسی
• 36. کاربرد انتگرال در مهندسی
• 37. محاسبه مرکز فشار
• 38. محاسبه جریان سیال
• 39. محاسبه مقاومت الکتریکی
• 40. محاسبه ظرفیت خازن
• 41. کاربرد انتگرال در آمار و احتمالات
• 42. محاسبه امید ریاضی
• 43. محاسبه واریانس
• 44. توزیع‌های احتمال پیوسته
• 45. توزیع یکنواخت
• 46. توزیع نمایی
• 47. توزیع نرمال
• 48. انتگرال‌های ناسره
• 49. انتگرال‌های ناسره نوع اول
• 50. انتگرال‌های ناسره نوع دوم
• 51. همگرایی انتگرال‌های ناسره
• 52. آزمون‌های همگرایی
• 53. کاربرد انتگرال‌های ناسره
• 54. سری‌های تیلور و مک‌لورن
• 55. مفهوم سری توانی
• 56. سری تیلور حول یک نقطه
• 57. سری مک‌لورن
• 58. همگرایی سری‌های توانی
• 59. کاربرد سری‌های توانی
• 60. تقریب توابع با سری‌های توانی
• 61. حل معادلات دیفرانسیل با سری‌های توانی
• 62. مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل
• 63. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
• 64. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی
• 65. معادلات دیفرانسیل همگن
• 66. معادلات دیفرانسیل غیرهمگن
• 67. روش ضرایب نامعین
• 68. روش تغییر پارامترها
• 69. حل معادلات دیفرانسیل با سری‌ها
• 70. کاربرد معادلات دیفرانسیل
• 71. مقدمه‌ای بر حساب برداری
• 72. بردارها در فضای دو و سه بعدی
• 73. ضرب داخلی بردارها
• 74. ضرب خارجی بردارها
• 75. قضیه گرادیان
• 76. قضیه دیورژانس
• 77. قضیه استوکس
• 78. انتگرال‌های خطی
• 79. انتگرال‌های سطحی
• 80. انتگرال‌های حجمی
• 81. کاربرد انتگرال‌های چندگانه
• 82. محاسبه حجم با انتگرال‌های سه‌گانه
• 83. محاسبه مرکز جرم با انتگرال‌های سه‌گانه
• 84. محاسبه ممان اینرسی با انتگرال‌های سه‌گانه
• 85. تغییر متغیر در انتگرال‌های سه‌گانه
• 86. مقدمه‌ای بر حسابان برداری
• 87. توابع برداری
• 88. مشتق توابع برداری
• 89. انتگرال توابع برداری
• 90. قوانین مشتق‌گیری توابع برداری
• 91. کاربرد توابع برداری در فیزیک
• 92. مسیر و سرعت در حرکت منحنی
• 93. شتاب در حرکت منحنی
• 94. خمیدگی و پیچش منحنی
• 95. حسابان در مختصات قطبی
• 96. انتگرال‌گیری در مختصات قطبی
• 97. کاربرد انتگرال در مختصات قطبی
• 98. مساحت در مختصات قطبی
• 99. طول قوس در مختصات قطبی
• 100. حجم دوران در مختصات قطبی