کتاب صوتی آشنایی با توابع و معادلات درجه دوم

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره آشنایی با توابع و معادلات درجه دوم

موضوع کلی: ریاضیات کاربردی

موضوع میانی: جبر و معادلات

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر جبر و معادلات
• 2. مجموعه‌ها و نمادگذاری‌های جبری
• 3. عبارات جبری و ساده‌سازی آن‌ها
• 4. قوانین توان و کاربردهای آن
• 5. چندجمله‌ای‌ها و عملیات روی آن‌ها
• 6. ضرب چندجمله‌ای‌ها
• 7. تجزیه چندجمله‌ای‌ها
• 8. مقسوم‌علیهما مشترک بزرگ و کوچک
• 9. معادلات خطی و حل آن‌ها
• 10. معادلات چندخطی و حل آن‌ها
• 11. نامعادله‌های خطی و حل آن‌ها
• 12. معادلات درجه دوم و روش‌های حل
• 13. تجزیه معادلات درجه دوم
• 14. کامل کردن مربع در معادلات درجه دوم
• 15. فرمول کلی حل معادلات درجه دوم
• 16. کاربرد معادلات درجه دوم در مسائل
• 17. اعداد مختلط و عملیات روی آن‌ها
• 18. ریشه‌های مختلط معادلات درجه دوم
• 19. معادلات گویا و روش حل آن‌ها
• 20. معادلات رادیکالی و روش حل آن‌ها
• 21. معادلات شامل قدر مطلق
• 22. حل دستگاه معادلات خطی
• 23. حل دستگاه معادلات غیرخطی
• 24. مقدمه‌ای بر توابع
• 25. دامنه و برد توابع
• 26. توابع خطی و نمودار آن‌ها
• 27. توابع درجه دوم و نمودار سهمی
• 28. رأس سهمی و کاربردهای آن
• 29. تقارن در نمودار سهمی
• 30. تبدیلات توابع خطی و درجه دوم
• 31. ترکیب توابع
• 32. تابع وارون
• 33. توابع چندجمله‌ای و رفتار آن‌ها
• 34. ریشه‌ها و صفرهای توابع چندجمله‌ای
• 35. قضیه باقی‌مانده و قضیه عامل
• 36. قضیه ریشه‌های گویا
• 37. روش هورنر برای تقسیم چندجمله‌ای‌ها
• 38. روش نیوتن-رافسون برای یافتن ریشه‌ها
• 39. تقریب ریشه‌های چندجمله‌ای‌ها
• 40. معادلات درجه سوم و روش‌های حل
• 41. معادلات درجه چهارم و روش‌های حل
• 42. معادلات چندجمله‌ای با درجه بالاتر
• 43. مقدمه‌ای بر توابع نمایی
• 44. توابع نمایی و خواص آن‌ها
• 45. معادلات نمایی و حل آن‌ها
• 46. مقدمه‌ای بر توابع لگاریتمی
• 47. توابع لگاریتمی و خواص آن‌ها
• 48. معادلات لگاریتمی و حل آن‌ها
• 49. رابطه بین توابع نمایی و لگاریتمی
• 50. کاربرد توابع نمایی و لگاریتمی در مدل‌سازی
• 51. مقدمه‌ای بر توابع مثلثاتی
• 52. دایره واحد و توابع مثلثاتی
• 53. مقادیر اصلی توابع مثلثاتی
• 54. روابط مثلثاتی پایه
• 55. معادلات مثلثاتی مقدماتی
• 56. مقدمه‌ای بر هندسه تحلیلی
• 57. مختصات دکارتی و فاصله بین نقاط
• 58. شیب خط و معادله خط
• 59. موازی و عمود بودن خطوط
• 60. معادله دایره
• 61. معادلات درجه دوم با دو متغیر
• 62. مقدمه‌ای بر ماتریس‌ها
• 63. عملیات روی ماتریس‌ها
• 64. ماتریس معکوس
• 65. حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از ماتریس‌ها
• 66. دترمینان ماتریس
• 67. مقدمه‌ای بر بردارها
• 68. عملیات برداری
• 69. ضرب داخلی و خارجی بردارها
• 70. کاربرد بردارها در فیزیک
• 71. مقدمه‌ای بر آمار
• 72. نمودارهای آماری
• 73. میانگین، میانه و مد
• 74. واریانس و انحراف معیار
• 75. توزیع نرمال
• 76. مقدمه‌ای بر احتمال
• 77. فضای نمونه و پیشامد
• 78. قوانین احتمال
• 79. احتمال شرطی
• 80. قانون ضرب احتمالات
• 81. قانون جمع احتمالات
• 82. امید ریاضی
• 83. متغیرهای تصادفی گسسته
• 84. توزیع دوجمله‌ای
• 85. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 86. توزیع یکنواخت
• 87. توزیع نمایی
• 88. مقدمه‌ای بر سری‌های هندسی
• 89. مجموع سری هندسی
• 90. مجموع نامتناهی سری هندسی
• 91. کاربرد سری‌های هندسی
• 92. مقدمه‌ای بر بسط دوجمله‌ای
• 93. قضیه بسط دوجمله‌ای
• 94. ضرایب دوجمله‌ای
• 95. کاربرد بسط دوجمله‌ای
• 96. مقدمه‌ای بر تحلیل عددی
• 97. روش‌های درون‌یابی
• 98. روش‌های برون‌یابی
• 99. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 100. بهینه‌سازی خطی