کتاب صوتی مبانی جبر و کاربردهای آن در حل مسائل

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی جبر و کاربردهای آن در حل مسائل

موضوع کلی: علوم پایه و ریاضیات

موضوع میانی: ریاضیات کاربردی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مجموعه‌ها و روابط
• 2. مجموعه‌های متناهی و نامتناهی
• 3. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد
• 4. قضیه اساسی حساب
• 5. بخش‌پذیری در اعداد صحیح
• 6. بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک و کوچکترین مضرب مشترک
• 7. معادلات سیاله خطی
• 8. مقدمه‌ای بر گروه‌ها
• 9. گروه‌های متقارن
• 10. زیرگروه‌ها و خواص آن‌ها
• 11. هم‌ریختی‌ها و یک‌ریختی‌های گروهی
• 12. حلقه‌ها و خواص آن‌ها
• 13. زیرحلقه‌ها و ایده‌آل‌ها
• 14. حلقه‌های جابجایی و ناحیه‌های صحیح
• 15. حلقه‌های چندجمله‌ای
• 16. مقدمه‌ای بر میدان‌ها
• 17. میدان‌های متناهی
• 18. گروه‌های دوری
• 19. قضیه کوشی برای گروه‌ها
• 20. قضیه سیلو
• 21. ساختار گروه‌های آبلی متناهی
• 22. مقدمه‌ای بر جبر خطی
• 23. فضاهای برداری
• 24. زیرفضاهای برداری
• 25. پایه و بعد فضاهای برداری
• 26. تبدیلات خطی
• 27. ماتریس‌ها و عملیات ماتریسی
• 28. دترمینان‌ها
• 29. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• 30. تجزیه مقادیر منفرد
• 31. مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل
• 32. معادلات مرتبه اول
• 33. معادلات مرتبه دوم خطی همگن
• 34. معادلات مرتبه دوم خطی غیرهمگن
• 35. حل معادلات دیفرانسیل با سری توانی
• 36. تبدیل لاپلاس
• 37. کاربردها در مهندسی برق
• 38. کاربردها در مهندسی مکانیک
• 39. کاربردها در فیزیک
• 40. مقدمه‌ای بر آنالیز عددی
• 41. تقریب توابع
• 42. درونیابی چندجمله‌ای
• 43. انتگرال‌گیری عددی
• 44. حل عددی معادلات غیرخطی
• 45. روش نیوتن رافسون
• 46. حل عددی دستگاه معادلات خطی
• 47. روش حذفی گاوس
• 48. روش حذفی گاوس-جردن
• 49. روش حذفی لو
• 50. روش ژاکوبی
• 51. روش گوس-سیدل
• 52. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 53. بهینه‌سازی خطی
• 54. تابع هدف و توابع محدودیت
• 55. نقاط گوشه و بهینگی
• 56. مسئله دوگان در بهینه‌سازی خطی
• 57. الگوریتم سیمپلکس
• 58. کاربردها در مدیریت
• 59. کاربردها در اقتصاد
• 60. بهینه‌سازی غیرخطی
• 61. گرادیان کاهشی
• 62. روش نیوتن برای بهینه‌سازی
• 63. مقدمه‌ای بر نظریه گراف
• 64. انواع گراف‌ها
• 65. مسیرها و دورها
• 66. درخت‌ها
• 67. گراف‌های همبند
• 68. گراف‌های اویلری و همیلتونی
• 69. مسئله یافتن کوتاه‌ترین مسیر
• 70. الگوریتم دایکسترا
• 71. الگوریتم بلمن-فورد
• 72. کاربردها در شبکه‌های کامپیوتری
• 73. کاربردها در حمل و نقل
• 74. مقدمه‌ای بر احتمالات
• 75. فضای نمونه و پیشامدها
• 76. احتمال شرطی و استقلال
• 77. قضیه بیز
• 78. متغیرهای تصادفی گسسته
• 79. امید ریاضی و واریانس
• 80. توزیع‌های احتمال گسسته
• 81. توزیع دوجمله‌ای
• 82. توزیع پواسون
• 83. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 84. توزیع یکنواخت
• 85. توزیع نمایی
• 86. توزیع نرمال
• 87. قضیه حد مرکزی
• 88. مقدمه‌ای بر آمار استنباطی
• 89. برآورد نقطه‌ای
• 90. برآورد فاصله‌ای
• 91. آزمون فرض آماری
• 92. آزمون t
• 93. آزمون کای دو
• 94. تحلیل رگرسیون خطی ساده
• 95. تحلیل رگرسیون خطی چندگانه
• 96. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌ها
• 97. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌ها
• 98. مرتب‌سازی
• 99. مرتب‌سازی حبابی
• 100. مرتب‌سازی انتخابی