کتاب صوتی مبانی ریاضیات با رویکرد کاربردی (بر اساس BASIC)

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی ریاضیات با رویکرد کاربردی (بر اساس BASIC)

موضوع کلی: علوم پایه و مهندسی

موضوع میانی: ریاضیات کاربردی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه ای بر ریاضیات کاربردی
• 2. مبانی جبر و معادلات خطی
• 3. حل معادلات درجه دوم
• 4. مقدمه ای بر توابع و نمودارها
• 5. توابع نمایی و لگاریتمی
• 6. مقدمه ای بر حساب دیفرانسیل
• 7. مشتق گیری از توابع چند جمله ای
• 8. قاعده زنجیره ای در مشتق گیری
• 9. کاربرد مشتق در یافتن اکسترمم
• 10. مقدمه ای بر حساب انتگرال
• 11. انتگرال گیری توابع چند جمله ای
• 12. انتگرال گیری با روش جانشینی
• 13. قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 14. کاربرد انتگرال در محاسبه مساحت
• 15. مقدمه ای بر سری های عددی
• 16. سری های هندسی و همگرایی
• 17. مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل معمولی
• 18. حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
• 19. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی
• 20. مقدمه ای بر جبر خطی
• 21. ماتریس ها و عملیات ماتریسی
• 22. دترمینان ماتریس ها
• 23. معکوس ماتریس
• 24. فضاهای برداری
• 25. تبدیلات خطی
• 26. مقدمه ای بر آمار و احتمالات
• 27. مفاهیم پایه احتمال
• 28. قوانین احتمال
• 29. احتمال شرطی
• 30. متغیرهای تصادفی گسسته
• 31. توزیع های گسسته مهم
• 32. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 33. توزیع نرمال
• 34. مقدمه ای بر تحلیل عددی
• 35. حل عددی معادلات غیرخطی
• 36. روش نیوتن رافسون
• 37. درون یابی چند جمله ای
• 38. درون یابی اسپلاین
• 39. تخمین مشتقات عددی
• 40. انتگرال گیری عددی
• 41. قاعده ذوزنقه ای
• 42. قاعده سیمپسون
• 43. مقدمه ای بر بهینه سازی
• 44. بهینه سازی توابع یک متغیره
• 45. بهینه سازی توابع چند متغیره
• 46. روش گرادیان کاهشی
• 47. مقدمه ای بر نظریه گراف
• 48. مفاهیم پایه گراف
• 49. انواع گراف ها
• 50. مسیرها و دورها در گراف
• 51. درخت ها
• 52. کاربرد نظریه گراف در علوم کامپیوتر
• 53. مقدمه ای بر بهینه سازی ترکیبیاتی
• 54. مسئله فروشنده دوره گرد
• 55. مسئله تخصیص
• 56. مقدمه ای بر رمزنگاری
• 57. مفاهیم پایه رمزنگاری
• 58. رمزنگاری متقارن
• 59. رمزنگاری نامتقارن
• 60. توابع درهم ساز
• 61. مقدمه ای بر پردازش سیگنال
• 62. نمونه برداری و بازسازی سیگنال
• 63. تبدیل فوریه گسسته
• 64. فیلترینگ سیگنال
• 65. مقدمه ای بر بهینه سازی شبکه
• 66. مسائل جریان در شبکه
• 67. کوتاهترین مسیر در شبکه
• 68. درخت پوشای کمینه
• 69. مقدمه ای بر یادگیری ماشین
• 70. مبانی یادگیری نظارت شده
• 71. رگرسیون خطی
• 72. رگرسیون لجستیک
• 73. مبانی یادگیری بدون نظارت
• 74. خوشه بندی K-Means
• 75. مقدمه ای بر بهینه سازی در مهندسی
• 76. بهینه سازی طراحی سازه
• 77. بهینه سازی در مهندسی برق
• 78. بهینه سازی در مهندسی شیمی
• 79. بهینه سازی در مهندسی پزشکی
• 80. مقدمه ای بر کاربردهای ریاضیات در زیست شناسی
• 81. مدل سازی رشد جمعیت
• 82. مدل سازی دینامیک بیماری
• 83. مقدمه ای بر کاربردهای ریاضیات در اقتصاد
• 84. مدل های اقتصاد سنجی
• 85. بهینه سازی سبد سهام
• 86. مقدمه ای بر کاربردهای ریاضیات در فیزیک
• 87. مکانیک کلاسیک
• 88. الکترومغناطیس
• 89. مکانیک کوانتومی
• 90. مقدمه ای بر کاربردهای ریاضیات در علوم داده
• 91. تحلیل داده های بزرگ
• 92. مصورسازی داده ها
• 93. مقدمه ای بر بهینه سازی در هوش مصنوعی
• 94. الگوریتم های ژنتیک
• 95. شبکه های عصبی
• 96. مقدمه ای بر کاربردهای ریاضیات در مهندسی نرم افزار
• 97. طراحی الگوریتم
• 98. تحلیل پیچیدگی الگوریتم
• 99. مقدمه ای بر بهینه سازی در بهداشت عمومی
• 100. مدل سازی شیوع بیماری ها