کتاب صوتی مبانی احتمالات و متغیرهای تصادفی برای تحلیل داده و تصمیم‌گیری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی احتمالات و متغیرهای تصادفی برای تحلیل داده و تصمیم‌گیری

موضوع کلی: علوم پایه و مهندسی

موضوع میانی: آمار و احتمالات

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر علم احتمالات
• 2. تعریف فضای نمونه و پیشامد
• 3. انواع پیشامدها
• 4. تعریف احتمال و اصول آن
• 5. قوانین جمع احتمالات
• 6. احتمال شرطی و استقلال پیشامدها
• 7. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 8. متغیرهای تصادفی گسسته
• 9. توزیع احتمال گسسته
• 10. امید ریاضی و واریانس متغیر گسسته
• 11. توزیع دوجمله‌ای
• 12. توزیع پواسون
• 13. توزیع هندسی
• 14. توزیع فوق هندسی
• 15. توزیع یکنواخت گسسته
• 16. توزیع چندجمله‌ای
• 17. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 18. توزیع احتمال پیوسته
• 19. تابع چگالی احتمال
• 20. تابع توزیع تجمعی
• 21. امید ریاضی و واریانس متغیر پیوسته
• 22. توزیع نرمال (گاوسی)
• 23. توزیع نمایی
• 24. توزیع گاما
• 25. توزیع بتا
• 26. توزیع یکنواخت پیوسته
• 27. قضیه حد مرکزی
• 28. کاربردهای قضیه حد مرکزی
• 29. متغیرهای تصادفی چندبعدی
• 30. توزیع احتمال مشترک گسسته
• 31. توزیع احتمال مشترک پیوسته
• 32. توزیع حاشیه‌ای
• 33. توزیع شرطی
• 34. استقلال متغیرهای تصادفی
• 35. کوواریانس و ضریب همبستگی
• 36. تبدیل متغیرهای تصادفی
• 37. مجموع متغیرهای تصادفی مستقل
• 38. قضیه فوبینی
• 39. کاربردهای احتمالات در مهندسی
• 40. مبانی آمار استنباطی
• 41. برآورد پارامترها
• 42. برآورد نقطه‌ای
• 43. برآورد فاصله‌ای
• 44. فاصله‌های اطمینان
• 45. آزمون فرض آماری
• 46. مفاهیم پایه آزمون فرض
• 47. خطای نوع اول و دوم
• 48. آزمون‌های یک‌طرفه و دوطرفه
• 49. آزمون فرض برای میانگین
• 50. آزمون فرض برای نسبت
• 51. آزمون فرض برای واریانس
• 52. آزمون فرض برای مقایسه دو میانگین
• 53. آزمون فرض برای مقایسه دو نسبت
• 54. تحلیل واریانس (ANOVA)
• 55. رگرسیون خطی ساده
• 56. مدل رگرسیون خطی
• 57. برآورد ضرایب رگرسیون
• 58. آزمون فرض برای ضرایب رگرسیون
• 59. ضریب تعیین
• 60. رگرسیون خطی چندگانه
• 61. مقدمه‌ای بر فرآیندهای تصادفی
• 62. تعریف فرآیند تصادفی
• 63. فرایندهای مارکوف
• 64. زنجیره‌های مارکوف زمان گسسته
• 65. ماتریس انتقال
• 66. توزیع حالت پایدار
• 67. زنجیره‌های مارکوف زمان پیوسته
• 68. معادلات دیفرانسیل حالت
• 69. فرایندهای پواسون
• 70. کاربرد فرایندهای پواسون
• 71. سیستم‌های صف
• 72. مبانی نظری سیستم‌های صف
• 73. مدل M/M/1
• 74. مدل M/M/c
• 75. مدل M/G/1
• 76. مدل G/G/1
• 77. کاربرد سیستم‌های صف در مهندسی
• 78. شبیه‌سازی فرآیندها
• 79. مبانی شبیه‌سازی
• 80. تولید اعداد تصادفی
• 81. تولید متغیرهای تصادفی
• 82. آزمون نیکویی برازش
• 83. شبیه‌سازی سیستم‌های صف
• 84. تحلیل نتایج شبیه‌سازی
• 85. کاربرد شبیه‌سازی در تحلیل داده
• 86. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین آماری
• 87. رابطه احتمالات با یادگیری ماشین
• 88. مدل‌های بیزی در یادگیری ماشین
• 89. طبقه‌بندی بیزی ساده
• 90. شبکه‌های بیزی
• 91. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 92. کاربرد احتمالات در پردازش سیگنال
• 93. فیلتر کالمن
• 94. کاربرد فیلتر کالمن در تخمین
• 95. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی تصادفی
• 96. الگوریتم‌های بهینه‌سازی تصادفی
• 97. کاربرد احتمالات در تحلیل ریسک
• 98. ارزیابی ریسک مالی
• 99. مدل‌سازی ریسک در مهندسی
• 100. مبانی احتمال و آمار در مهندسی نرم‌افزار