کتاب صوتی مقدمه‌ای بر مبانی نظریه اعداد مقدماتی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مقدمه‌ای بر مبانی نظریه اعداد مقدماتی

موضوع کلی: ریاضیات

موضوع میانی: نظریه اعداد

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد
• 2. مجموعه‌ها و اعداد طبیعی
• 3. اصول شمارش
• 4. اصل شمول و عدم شمول
• 5. اصل لانه کبوتری
• 6. رابطه بازگشتی
• 7. تعریف استقرائی
• 8. بخش‌پذیری
• 9. خواص بخش‌پذیری
• 10. ب.م.م. و ک.م.م.
• 11. الگوریتم اقلیدسی
• 12. قضیه اساسی حساب
• 13. اعداد اول
• 14. اعداد مرکب
• 15. قضیه اساسی حساب (اثبات)
• 16. نمایش اعداد اول
• 17. توزیع اعداد اول
• 18. تابع شمارش اعداد اول
• 19. قضیه دیریکله درباره اعداد اول در تصاعد حسابی
• 20. هم‌نهشتی
• 21. تعریف هم‌نهشتی
• 22. خواص هم‌نهشتی
• 23. قضیه باقی‌مانده‌های چینی
• 24. معادلات هم‌نهشتی خطی
• 25. سیستم‌های معادلات هم‌نهشتی خطی
• 26. کاربرد هم‌نهشتی در محاسبات
• 27. حساب پیمانه‌ای
• 28. جمع و ضرب پیمانه‌ای
• 29. توان‌رسانی پیمانه‌ای
• 30. قوانین اویلر
• 31. قضیه کوچک فرما
• 32. قضیه اساسی فرما
• 33. قضیه ویلسون
• 34. توابع حسابی
• 35. تابع فی اویلر
• 36. اعداد کامل
• 37. اعداد شبه‌کامل
• 38. اعداد فراکامل
• 39. اعداد زوج و فرد
• 40. اعداد توان‌رسانی شده
• 41. اعداد خوش‌شانس
• 42. اعداد نامرتب
• 43. اعداد دوقلو
• 44. اعداد اول مرسن
• 45. اعداد اول فرما
• 46. اعداد اویلر
• 47. اعداد اول گُلدباخ
• 48. اعداد گُلدباخ
• 49. اعداد اول سوفی ژرمن
• 50. اعداد اول جِرمِین
• 51. اعداد اول پِیل
• 52. اعداد اول کاتالان
• 53. اعداد اول بل
• 54. اعداد اول گِردان
• 55. اعداد اول چِنی
• 56. اعداد اول اِردوش
• 57. اعداد اول وِیل
• 58. اعداد اول هِگز
• 59. اعداد اول مِرسِن
• 60. اعداد اول فرما (تجدید نظر)
• 61. اعداد اول ویلسون (تجدید نظر)
• 62. اعداد اول گُلدباخ (تجدید نظر)
• 63. اعداد اول سوفی ژرمن (تجدید نظر)
• 64. اعداد اول پِیل (تجدید نظر)
• 65. اعداد اول کاتالان (تجدید نظر)
• 66. اعداد اول بل (تجدید نظر)
• 67. اعداد اول گِردان (تجدید نظر)
• 68. اعداد اول چِنی (تجدید نظر)
• 69. اعداد اول اِردوش (تجدید نظر)
• 70. اعداد اول وِیل (تجدید نظر)
• 71. اعداد اول هِگز (تجدید نظر)
• 72. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد صحیح
• 73. اعداد صحیح و خواص آن‌ها
• 74. اعداد صحیح مثبت و منفی
• 75. بخش‌پذیری در اعداد صحیح
• 76. ب.م.م. و ک.م.م. در اعداد صحیح
• 77. الگوریتم اقلیدسی در اعداد صحیح
• 78. قضیه اساسی حساب در اعداد صحیح
• 79. کاربرد اعداد صحیح در رمزنگاری
• 80. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد گویا
• 81. اعداد گویا و خواص آن‌ها
• 82. نمایش کسری اعداد گویا
• 83. اعداد گویا و بخش‌پذیری
• 84. اعداد گویا و هم‌نهشتی
• 85. اعداد گویا و معادلات هم‌نهشتی
• 86. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد گنگ
• 87. اعداد گنگ و خواص آن‌ها
• 88. نمایش اعشاری اعداد گنگ
• 89. اعداد گنگ و قضیه اساسی حساب
• 90. اعداد گنگ و هم‌نهشتی
• 91. اعداد گنگ و معادلات هم‌نهشتی
• 92. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد حقیقی
• 93. اعداد حقیقی و خواص آن‌ها
• 94. نمایش اعشاری اعداد حقیقی
• 95. اعداد حقیقی و بخش‌پذیری
• 96. اعداد حقیقی و هم‌نهشتی
• 97. اعداد حقیقی و معادلات هم‌نهشتی
• 98. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد مختلط
• 99. اعداد مختلط و خواص آن‌ها
• 100. بخش‌پذیری در اعداد مختلط