کتاب صوتی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. آشنایی با مفاهیم پایه MCMC
• 2. نصب و راه‌اندازی Stan
• 3. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 4. ساختار کلی مدل در Stan
• 5. تعریف متغیرهای مشاهده‌شده و پنهان
• 6. تعریف توزیع‌های پیشین
• 7. تعریف توزیع درستنمایی
• 8. نوشتن اولین مدل ساده در Stan
• 9. کامپایل و اجرای مدل در Stan
• 10. تحلیل خروجی‌های Stan
• 11. مفهوم زنجیره مارکوف
• 12. فرآیندهای مارکوف
• 13. همگرایی در MCMC
• 14. روش‌های تشخیص همگرایی
• 15. نمودارهای Trace Plot
• 16. نمودارهای Autocorrelation
• 17. معیارهای G-R (Gelman-Rubin)
• 18. معیارهای Split-Chain
• 19. روش‌های نمونه‌برداری در MCMC
• 20. نمونه‌برداری از توزیع پسین
• 21. نمونه‌برداری از طریق رد کردن (Rejection Sampling)
• 22. نمونه‌برداری از طریق نمونه‌گیر اهمیت (Importance Sampling)
• 23. مقدمه‌ای بر نمونه‌برداری از طریق زنجیره مارکوف (MCMC)
• 24. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 25. انتخاب تابع پیشنهاد در Metropolis-Hastings
• 26. الگوریتم نمونه‌گیری از طریق گام‌زن (Gibbs Sampling)
• 27. تفاوت Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 28. مزایا و معایب MCMC
• 29. کاربردهای MCMC در آمار و یادگیری ماشین
• 30. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 31. مدل‌های رگرسیون خطی در Stan
• 32. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 33. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 34. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 35. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 36. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 37. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed Effects Models)
• 38. کاربرد مدل‌های اثرات مختلط در علوم اجتماعی
• 39. کاربرد مدل‌های اثرات مختلط در پزشکی
• 40. بهینه‌سازی مدل‌ها در Stan
• 41. روش‌های نمونه‌برداری پیشرفته در Stan
• 42. نمونه‌گیری از طریق Per-Chain Monte Carlo (PCMC)
• 43. نمونه‌گیری از طریق Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 44. الگوریتم NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 45. مزایای HMC نسبت به Metropolis-Hastings
• 46. تنظیم پارامترهای HMC
• 47. بهینه‌سازی پارامترهای پیشنهاد در Stan
• 48. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 49. خطاهای رایج در نوشتن مدل‌های Stan
• 50. اشکالات منطقی در تعریف متغیرها
• 51. اشکالات در تعریف توزیع‌ها
• 52. رفع خطاهای نحوی در Stan
• 53. استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده برای تست مدل
• 54. اعتبارسنجی مدل با استفاده از داده‌های واقعی
• 55. تحلیل حساسیت پارامترها
• 56. مقدمه‌ای بر بیزین (Bayesian)
• 57. تفاوت رویکرد بیزین و فراوانی‌گرا
• 58. مفهوم احتمال پیشین و پسین
• 59. قضیه بیز
• 60. استفاده از توزیع‌های پیشین مناسب
• 61. انتخاب توزیع پیشین با اطلاع از دانش قبلی
• 62. توزیع‌های پیشین غیرمطلع (Uninformative Priors)
• 63. توزیع‌های پیشین مطلع (Informative Priors)
• 64. توزیع‌های پیشین غیرمناسب و تأثیر آن بر نتایج
• 65. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزین
• 66. برآورد پارامترها در رویکرد بیزین
• 67. محاسبه فواصل اطمینان بیزین
• 68. تصمیم‌گیری در رویکرد بیزین
• 69. مدل‌سازی عدم قطعیت در رویکرد بیزین
• 70. کاربردهای استنتاج بیزین در مسائل واقعی
• 71. مقدمه‌ای بر مباحث فقهی مرتبط با اقتصاد اسلامی
• 72. مبانی فقهی بانکداری بدون ربا
• 73. عقود اسلامی رایج در نظام بانکی
• 74. مقررات بانک مرکزی ایران در حوزه بانکداری
• 75. چارچوب‌های شرعی در قراردادهای مالی
• 76. ملاحظات شرعی در سرمایه‌گذاری
• 77. تحلیل فقهی ابزارهای مالی نوین
• 78. مبانی فقهی بیمه
• 79. مقررات بیمه مرکزی ایران
• 80. ملاحظات شرعی در قراردادهای بیمه
• 81. اقتصاد مقاومتی از منظر فقه اقتصادی
• 82. اصول و مبانی اقتصاد مقاومتی
• 83. شاخص‌های اقتصاد مقاومتی
• 84. راهکارهای تحقق اقتصاد مقاومتی در نظام اقتصادی
• 85. نقش مردم و دولت در اقتصاد مقاومتی
• 86. مبانی فقهی تولید و اشتغال
• 87. تأثیر اقتصاد مقاومتی بر اشتغال‌زایی
• 88. مبانی فقهی مبارزه با مفاسد اقتصادی
• 89. مصادیق فساد اقتصادی از منظر فقه
• 90. راهکارهای فقهی مبارزه با فساد اقتصادی
• 91. قوانین و مقررات مرتبط با مبارزه با فساد اقتصادی در ایران
• 92. مبانی فقهی مبارزه با پولشویی
• 93. قوانین مبارزه با پولشویی در ایران
• 94. جلوگیری از فرار مالیاتی از منظر فقه
• 95. مقررات گمرکی و ارزی سازگار با شرع
• 96. تحلیل فقهی رمزارزها و ارزهای دیجیتال
• 97. مقررات بانک مرکزی ایران در خصوص رمزارزها
• 98. ملاحظات شرعی در معاملات رمزارزها
• 99. استفاده از ابزارهای مالی اسلامی در بازارهای بین‌المللی
• 100. مبانی نظری و فقهی بازار سرمایه اسلامی