کتاب صوتی کاربرد MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 2. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی
• 3. آشنایی با نرم‌افزار Stan
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan
• 5. زبان Stan: سینتکس و ساختار
• 6. تعریف مدل‌های احتمالاتی در Stan
• 7. توابع توزیع در Stan
• 8. نمونه‌گیری از توزیع‌های نرمال و گاما
• 9. نمونه‌گیری از توزیع‌های بتا و دوجمله‌ای
• 10. مدل‌های رگرسیون خطی ساده در Stan
• 11. مدل‌های رگرسیون خطی چندگانه در Stan
• 12. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 13. مدل‌های رگرسیون پواسون در Stan
• 14. مقدمه‌ای بر روش‌های MCMC
• 15. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 16. الگوریتم Gibbs Sampling
• 17. تفاوت‌های Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 18. مبانی نظری MCMC
• 19. همگرایی زنجیره مارکوف
• 20. معیارهای ارزیابی همگرایی MCMC
• 21. R-hat و Trace Plots
• 22. Autocorrelation Plots
• 23. Effective Sample Size (ESS)
• 24. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 25. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 26. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 27. مدل‌های سلسله‌مراتبی خطی
• 28. مدل‌های سلسله‌مراتبی لجستیک
• 29. مدل‌های سلسله‌مراتبی پواسون
• 30. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 31. مدل‌های ARIMA در Stan
• 32. مدل‌های حالت-فضا در Stan
• 33. کاربرد MCMC در مدل‌های پیش‌بینی
• 34. تفسیر نتایج MCMC
• 35. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 36. محاسبه احتمالات پسین (Posterior Probabilities)
• 37. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 38. DIC (Deviance Information Criterion)
• 39. WAIC (Widely Applicable Information Criterion)
• 40. Bayes Factor
• 41. اعتبارسنجی مدل‌های MCMC
• 42. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های تجربی
• 43. تحلیل داده‌های زیست‌شناسی با Stan
• 44. تحلیل داده‌های اقتصاد با Stan
• 45. تحلیل داده‌های علوم اجتماعی با Stan
• 46. تحلیل داده‌های مهندسی با Stan
• 47. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 48. بهینه‌سازی پارامترهای مدل
• 49. جستجوی فضای پارامتر
• 50. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی پیشرفته
• 51. مدل‌های گوسی فرآیند (Gaussian Processes)
• 52. مدل‌های شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 53. مدل‌های مارکوف رندوم فیلد (Markov Random Fields)
• 54. مدل‌های بیزی برای داده‌های طبقه‌بندی شده
• 55. مدل‌های بیزی برای داده‌های کاسته‌شده (Censored Data)
• 56. مدل‌های بیزی برای داده‌های پرتکرار (Repeated Measures Data)
• 57. مدل‌های بیزی برای داده‌های خوشه‌ای (Clustered Data)
• 58. کاربرد MCMC در شبیه‌سازی‌های بیزی
• 59. شبیه‌سازی داده‌های مصنوعی
• 60. بررسی حساسیت مدل به فرض‌ها
• 61. تحلیل سناریوهای مختلف
• 62. مقدمه‌ای بر Stan Math Library
• 63. توابع ریاضی پیشرفته در Stan
• 64. بهینه‌سازی کد Stan
• 65. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته در Stan
• 66. NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 67. Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 68. مقایسه NUTS و HMC
• 69. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 70. مستندسازی مدل‌های Stan
• 71. اشتراک‌گذاری مدل‌های Stan
• 72. انجمن‌های آنلاین Stan
• 73. منابع آموزشی تکمیلی Stan
• 74. کاربرد MCMC در استنتاج علی (Causal Inference)
• 75. مدل‌های علّی بیزی
• 76. طراحی آزمایش‌ها و تحلیل با MCMC
• 77. مقدمه‌ای بر Stan for R
• 78. مقدمه‌ای بر RStanarm
• 79. مقدمه‌ای بر Pystan
• 80. رابط‌های کاربری گرافیکی برای Stan
• 81. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین بیزی
• 82. مدل‌های بیزی برای طبقه‌بندی
• 83. مدل‌های بیزی برای رگرسیون
• 84. مدل‌های بیزی برای خوشه‌بندی
• 85. مقدمه‌ای بر MCMC در فیزیک آماری
• 86. کاربرد MCMC در محاسبات علمی
• 87. مدل‌سازی آماری در پژوهش‌های علمی
• 88. پیاده‌سازی مدل‌های آماری سفارشی
• 89. تکمیل دانش در زمینه MCMC و Stan
• 90. فهم عمیق‌تر اصول مدل‌سازی بیزی
• 91. ارتقاء مهارت‌های تحلیل داده با ابزارهای پیشرفته
• 92. به‌کارگیری MCMC در حل مسائل پیچیده علمی
• 93. توسعه مدل‌های بیزی جدید
• 94. ارزیابی دقت و قابلیت اطمینان نتایج مدل‌ها
• 95. تحلیل داده‌های بزرگ با MCMC
• 96. کاربرد MCMC در علوم داده
• 97. استنتاج آماری با رویکرد بیزی
• 98. مدل‌سازی پیشرفته با Stan
• 99. راهنمای عملی MCMC با Stan
• 100. کاربرد MCMC در استنتاج آماری پیشرفته