کتاب صوتی از نمونه‌گیری MCMC تا پیش‌بینی‌های قابل اعتماد در آمار بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره از نمونه‌گیری MCMC تا پیش‌بینی‌های قابل اعتماد در آمار بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پیش‌بینی با استفاده از MCMC (Posterior Predictive Distributions)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی آمار بیزی و احتمال
• 2. مقدمه‌ای بر توزیع‌های احتمال
• 3. توزیع‌های گسسته رایج
• 4. توزیع‌های پیوسته رایج
• 5. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 6. استنتاج بیزی: مفاهیم پایه
• 7. تابع درستنمایی و تابع پیشین
• 8. تابع پسین و تفسیر آن
• 9. برآورد پارامترها در رویکرد بیزی
• 10. فاصله‌های اطمینان بیزی
• 11. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 12. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری MCMC
• 13. الگوریتم‌های MCMC: نیاز و انگیزه
• 14. متروپولیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 15. راهنمای عملی پیاده‌سازی متروپولیس-هستینگز
• 16. کربلینگ (Gibbs Sampling)
• 17. راهنمای عملی پیاده‌سازی کربلینگ
• 18. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 19. روش‌های بصری ارزیابی همگرایی
• 20. معیارهای کمی ارزیابی همگرایی
• 21. کاهش طول زنجیره و خودهمبستگی
• 22. تکنیک‌های بهبود کارایی MCMC
• 23. تنظیم گام در متروپولیس-هستینگز
• 24. استفاده از پیشین‌های غیرمتقارن
• 25. نمونه‌گیری از روی توزیع‌های پیچیده
• 26. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی بیزی
• 27. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 28. تحلیل واریانس بیزی (Bayesian ANOVA)
• 29. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 30. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 31. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی
• 32. طراحی مدل‌های سلسله مراتبی
• 33. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با MCMC
• 34. مدل‌های لجستیک بیزی
• 35. مدل‌های بقا بیزی
• 36. مدل‌های فضایی بیزی
• 37. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 38. شبکه‌های بیزی: مفاهیم و ساختار
• 39. یادگیری ساختار شبکه بیزی
• 40. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 41. کاربرد شبکه‌های بیزی در علوم مختلف
• 42. مقدمه‌ای بر پیش‌بینی‌های قابل اعتماد
• 43. مفهوم عدم قطعیت در پیش‌بینی
• 44. منابع عدم قطعیت در مدل‌های بیزی
• 45. مدیریت عدم قطعیت در پیش‌بینی
• 46. نشان دادن عدم قطعیت با توزیع‌های پیش‌بینی
• 47. پیش‌بینی‌های کوانتیلی
• 48. ارزیابی کیفیت پیش‌بینی‌های بیزی
• 49. معیارهای ارزیابی پیش‌بینی
• 50. دقت پیش‌بینی و عدم قطعیت
• 51. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 52. بهینه‌سازی بیزی: مفاهیم پایه
• 53. تابع هدف و تابع پیشین در بهینه‌سازی بیزی
• 54. الگوریتم‌های بهینه‌سازی بیزی
• 55. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 56. نمونه‌گیری ذرات (Particle Filtering)
• 57. کاربرد نمونه‌گیری ذرات در سیستم‌های دینامیکی
• 58. مدل‌های پنهان مارکوف بیزی
• 59. مدل‌های پنهان مارکوف پنهان (HMM)
• 60. کاربرد HMM در پردازش سیگنال
• 61. مدل‌های پنهان مارکوف گوسی (GHMM)
• 62. کاربرد GHMM در یادگیری ماشین
• 63. مدل‌های پنهان مارکوف در یادگیری تقویتی
• 64. مقدمه‌ای بر یادگیری تقویتی بیزی
• 65. عامل و محیط در یادگیری تقویتی
• 66. پاداش و سیاست در یادگیری تقویتی
• 67. یادگیری تقویتی مبتنی بر ارزش
• 68. یادگیری تقویتی مبتنی بر سیاست
• 69. یادگیری تقویتی بیزی: مفاهیم
• 70. عدم قطعیت در یادگیری تقویتی
• 71. مدل‌سازی عدم قطعیت عامل
• 72. یادگیری تقویتی بیزی برای تصمیم‌گیری بهینه
• 73. کاربرد در رباتیک و سیستم‌های خودکار
• 74. کاربرد در حوزه مالی و سرمایه‌گذاری
• 75. کاربرد در حوزه سلامت و پزشکی
• 76. کاربرد در حوزه علوم محیطی
• 77. کاربرد در حوزه مهندسی
• 78. کاربرد در حوزه اقتصاد سنجی
• 79. کاربرد در حوزه علوم اجتماعی
• 80. کاربرد در حوزه تحلیل داده‌های بزرگ
• 81. کاربرد در حوزه یادگیری ماشین پیشرفته
• 82. کاربرد در حوزه هوش مصنوعی
• 83. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای آماری بیزی
• 84. نرم‌افزار Stan و زبان مدل‌سازی آن
• 85. کار با Stan: مثال‌های عملی
• 86. نرم‌افزار PyMC3 و اکوسیستم پایتون
• 87. کار با PyMC3: مثال‌های عملی
• 88. نرم‌افزار JAGS و زبان مدل‌سازی آن
• 89. کار با JAGS: مثال‌های عملی
• 90. نرم‌افزار BUGS و تاریخچه آن
• 91. مقایسه نرم‌افزارهای آماری بیزی
• 92. انتخاب نرم‌افزار مناسب برای پروژه
• 93. نکات پیشرفته در مدل‌سازی بیزی
• 94. مدل‌های پیشرفته برای داده‌های پرت
• 95. مدل‌های بیزی برای داده‌های طبقه بندی شده
• 96. مدل‌های بیزی برای داده‌های رگرسیون غیرخطی
• 97. مدل‌های بیزی برای داده‌های زمانی پیچیده
• 98. استنتاج بیزی با استفاده از روش‌های تقریبی
• 99. تقریب variational inference
• 100. مقایسه MCMC و variational inference