کتاب صوتی تحلیل خواص توزیع پسین: میانگین، واریانس و فراتر از آن

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تحلیل خواص توزیع پسین: میانگین، واریانس و فراتر از آن

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر استنباط بیزی و توزیع پسین
• 2. مفهوم تابع درست‌نمایی و پیشین
• 3. نحوه ترکیب پیشین و درست‌نمایی برای توزیع پسین
• 4. مقدمه‌ای بر میانگین توزیع پسین
• 5. محاسبه میانگین پسین برای توزیع‌های نرمال
• 6. میانگین پسین برای توزیع برنولی و دوجمله‌ای
• 7. میانگین پسین برای توزیع پواسون
• 8. میانگین پسین برای توزیع نمایی
• 9. میانگین پسین برای توزیع گاما
• 10. مقدمه‌ای بر واریانس توزیع پسین
• 11. محاسبه واریانس پسین برای توزیع‌های نرمال
• 12. واریانس پسین برای توزیع برنولی و دوجمله‌ای
• 13. واریانس پسین برای توزیع پواسون
• 14. واریانس پسین برای توزیع نمایی
• 15. واریانس پسین برای توزیع گاما
• 16. قضیه چبیشف و کاربرد آن در توزیع پسین
• 17. نامساوی چبیشف برای حدود میانگین و واریانس
• 18. انتظار شرطی و ارتباط آن با میانگین پسین
• 19. مقدمه‌ای بر مد پسین (Mode)
• 20. محاسبه مد پسین برای توزیع‌های رایج
• 21. ارتباط مد پسین با بیشینه درست‌نمایی (MLE)
• 22. میانه پسین و نحوه محاسبه آن
• 23. مقایسه میانگین، میانه و مد پسین
• 24. مقدمه‌ای بر توزیع‌های پیشین غیرمطلع (Non-informative Priors)
• 25. توزیع پیشین یکنواخت (Uniform Prior)
• 26. توزیع پیشین ژفریز (Jeffreys Prior)
• 27. توزیع پیشین هاپر (Haldane Prior)
• 28. توزیع‌های پیشین نیمه-مطلع (Semi-informative Priors)
• 29. توزیع پیشین گاما به عنوان پیشین برای واریانس
• 30. توزیع پیشین بتا به عنوان پیشین برای احتمال
• 31. توزیع پیشین نرمال-معکوس گاما (Normal-Inverse Gamma)
• 32. توزیع پیشین نرمال-معکوس وییشارت (Normal-Inverse Wishart)
• 33. مقدمه‌ای بر توزیع‌های پسین چندمتغیره
• 34. توزیع پسین نرمال چندمتغیره
• 35. توزیع پسین گاما چندمتغیره
• 36. توزیع پسین بتا چندمتغیره
• 37. توزیع پسین کای-دو چندمتغیره
• 38. توزیع پسین وییشارت (Wishart Distribution)
• 39. توزیع پسین گاما-وییشارت (Gamma-Wishart Distribution)
• 40. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 41. روش نمونه‌گیری از طریق پذیرش-رد (Acceptance-Rejection Sampling)
• 42. روش نمونه‌گیری از طریق تبدیل (Importance Sampling)
• 43. مقدمه‌ای بر زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 44. الگوریتم متروپلیس-هستینگز (Metropolis-Hastings Algorithm)
• 45. الگوریتم گیبس (Gibbs Sampling)
• 46. کاربرد MCMC در تخمین میانگین و واریانس پسین
• 47. تشخیص همگرایی در MCMC
• 48. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 49. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها (Thinning)
• 50. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی بیزی
• 51. رگرسیون خطی بیزی
• 52. تفسیر ضرایب در رگرسیون خطی بیزی
• 53. پیش‌بینی در رگرسیون خطی بیزی
• 54. رگرسیون لجستیک بیزی
• 55. تفسیر ضرایب در رگرسیون لجستیک بیزی
• 56. پیش‌بینی در رگرسیون لجستیک بیزی
• 57. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 58. مدل ARIMA بیزی
• 59. مدل‌های فضایی بیزی
• 60. مقدمه‌ای بر معیارهای ارزیابی مدل بیزی
• 61. معیار اطلاعات آکائیکه بیزی (BIC)
• 62. معیار اطلاعات آکائیکه بیزی تصحیح شده (AICc)
• 63. معیار اطلاعات کرایتریون پسین (DIC)
• 64. معیار امتیاز پیش‌بینی پسین (PPIS)
• 65. مقدمه‌ای بر مقایسه مدل‌های بیزی
• 66. استفاده از نسبت درست‌نمایی پسین (Posterior Odds Ratio)
• 67. استفاده از فاکتور بیز (Bayes Factor)
• 68. نحوه محاسبه فاکتور بیز
• 69. مقدمه‌ای بر استنباط بیزی در عمل
• 70. کاربرد در علم داده و یادگیری ماشین
• 71. کاربرد در اقتصاد و امور مالی
• 72. کاربرد در علوم پزشکی و بهداشت
• 73. کاربرد در علوم اجتماعی و رفتاری
• 74. کاربرد در مهندسی و علوم پایه
• 75. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای آماری بیزی
• 76. زبان برنامه‌نویسی R و بسته‌های بیزی (rstan, brms)
• 77. زبان برنامه‌نویسی پایتون و بسته‌های بیزی (PyMC, Stan)
• 78. نرم‌افزار JAGS وBUGS
• 79. مقدمه‌ای بر مباحث پیشرفته در توزیع پسین
• 80. توزیع‌های پسین ترکیبی
• 81. توزیع‌های پسین غیرپارامتری
• 82. استنباط بیزی در شبکه‌های بیزی
• 83. استنباط بیزی در مدل‌های سلسله مراتبی
• 84. مقدمه‌ای بر مفاهیم آماری رسمی در ایران
• 85. قوانین و مقررات مربوط به تحلیل داده
• 86. اصول اخلاقی در تحقیقات آماری
• 87. اهمیت انطباق با چارچوب‌های شرعی و قانونی
• 88. نحوه استفاده از منابع علمی معتبر در ایران
• 89. ملاحظات مربوط به داده‌های حساس
• 90. مقدمه‌ای بر ابزارهای تحلیل داده در ایران
• 91. نرم‌افزارهای آماری مجاز و پرکاربرد
• 92. ملاحظات مربوط به استفاده از نرم‌افزارهای خارجی
• 93. اهمیت رعایت حقوق مالکیت فکری در تحلیل داده
• 94. مقدمه‌ای بر کاربرد آماری در حوزه بانکداری اسلامی
• 95. مدل‌های بیزی برای پیش‌بینی ریسک اعتباری
• 96. تحلیل داده‌های مشتریان بانکی با رویکرد بیزی
• 97. مقدمه‌ای بر کاربرد آماری در حوزه بیمه اسلامی
• 98. مدل‌های بیزی برای محاسبه حق بیمه
• 99. تحلیل ریسک در صنعت بیمه با رویکرد بیزی
• 100. مقدمه‌ای بر کاربرد آماری در حوزه اقتصاد مقاومتی