کتاب صوتی کاربرد MCMC در مدل‌سازی احتمالاتی در مهندسی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC در مدل‌سازی احتمالاتی در مهندسی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مهندسی (Engineering)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی احتمالاتی در مهندسی
• 2. مفاهیم پایه احتمال و آمار
• 3. متغیرهای تصادفی و توزیع‌ها
• 4. توزیع‌های گسسته رایج
• 5. توزیع‌های پیوسته رایج
• 6. قضیه حد مرکزی و تقریب نرمال
• 7. مقدمه‌ای بر روش‌های شبیه‌سازی
• 8. شبیه‌سازی مونت کارلو برای تخمین انتگرال
• 9. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 10. فرآیندهای مارکوف زمان پیوسته
• 11. فرآیندهای مارکوف زمان گسسته
• 12. معرفی الگوریتم‌های MCMC
• 13. مفهوم نمونه‌گیری از توزیع هدف
• 14. پذیرش-رد (Acceptance-Rejection)
• 15. نمونه‌گیری اهمیت (Importance Sampling)
• 16. معرفی الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 17. جزئیات الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 18. نحوه انتخاب تابع پیشنهاد
• 19. بررسی همگرایی الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 20. الگوریتم گیبس (Gibbs Sampling)
• 21. جزئیات الگوریتم گیبس
• 22. کاربرد گیبس در مدل‌های شرطی
• 23. مقایسه متروپلیس-هستینگز و گیبس
• 24. مسائل مربوط به طول عمر زنجیره
• 25. تشخیص همگرایی در MCMC
• 26. معیارهای ارزیابی همگرایی (Gelman-Rubin)
• 27. روش‌های کاهش واریانس
• 28. کاهش ابعاد و اثر آن بر MCMC
• 29. مدل‌های گرافیکی احتمالاتی
• 30. شبکه‌های بیزی
• 31. تخمین پارامتر در شبکه‌های بیزی
• 32. استنتاج در شبکه‌های بیزی با MCMC
• 33. مدل‌سازی سری زمانی با MCMC
• 34. مدل‌های ARMA و ARIMA
• 35. استفاده از MCMC برای تخمین پارامترهای سری زمانی
• 36. مدل‌سازی رگرسیون با MCMC
• 37. رگرسیون خطی بیزی
• 38. رگرسیون لجستیک بیزی
• 39. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) با MCMC
• 40. مدل‌سازی داده‌های پرت با MCMC
• 41. مفاهیم اقتصاد سنجی اسلامی
• 42. مدل‌های اقتصادسنجی در چارچوب بانکداری بدون ربا
• 43. استفاده از MCMC در مدل‌های اقتصادسنجی اسلامی
• 44. مدل‌سازی ریسک مالی با MCMC
• 45. مدل‌های ارزش در معرض ریسک (VaR) بیزی
• 46. مدل‌سازی اعتبار با MCMC
• 47. مدل‌سازی بهینه‌سازی سبد سهام با MCMC
• 48. مفاهیم مهندسی قابلیت اطمینان
• 49. مدل‌سازی قابلیت اطمینان سیستم‌ها با MCMC
• 50. تخمین پارامترهای توزیع‌های بقا با MCMC
• 51. مدل‌سازی خرابی با MCMC
• 52. مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده با MCMC
• 53. مدل‌سازی شبکه‌های عصبی بیزی
• 54. استفاده از MCMC در آموزش شبکه‌های عصبی
• 55. مدل‌سازی پردازش سیگنال با MCMC
• 56. فیلتر کالمن بیزی
• 57. کاربرد MCMC در فیلترینگ پیشرفته
• 58. مدل‌سازی بینایی ماشین با MCMC
• 59. تخصیص مدل با MCMC
• 60. تخمین پارامتر در مدل‌های آماری پیچیده
• 61. استنتاج بیزی در مدل‌های آماری
• 62. مدل‌سازی خوشه‌بندی با MCMC
• 63. مدل‌سازی طبقه‌بندی با MCMC
• 64. مدل‌سازی پیش‌بینی با MCMC
• 65. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 66. مدل‌های موضوعی (Topic Models) با MCMC
• 67. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 68. مدل‌سازی یادگیری تقویتی با MCMC
• 69. مدل‌سازی داده‌های فضایی با MCMC
• 70. مدل‌سازی زیست‌شناسی محاسباتی با MCMC
• 71. مدل‌سازی ژنتیک جمعیت با MCMC
• 72. مدل‌سازی فارماکوکینتیک/فارماکودینامیک با MCMC
• 73. مدل‌سازی اپیدمیولوژی با MCMC
• 74. مدل‌سازی هیدرولوژیکی با MCMC
• 75. مدل‌سازی هواشناسی با MCMC
• 76. مدل‌سازی علوم مواد با MCMC
• 77. مدل‌سازی مهندسی عمران با MCMC
• 78. مدل‌سازی مهندسی مکانیک با MCMC
• 79. مدل‌سازی مهندسی برق با MCMC
• 80. مدل‌سازی مهندسی شیمی با MCMC
• 81. مدل‌سازی مهندسی پزشکی با MCMC
• 82. مدل‌سازی مهندسی صنایع با MCMC
• 83. بهینه‌سازی پارامترها با MCMC
• 84. تحلیل حساسیت مدل با MCMC
• 85. ارزیابی عدم قطعیت در مدل‌ها با MCMC
• 86. مقایسه مدل‌های مختلف با MCMC
• 87. ساخت مدل‌های سفارشی با MCMC
• 88. کاربرد MCMC در داده‌های بزرگ
• 89. ملاحظات محاسباتی در MCMC
• 90. پیاده‌سازی MCMC در نرم‌افزارهای آماری
• 91. نکات پیشرفته در MCMC
• 92. روش‌های نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 93. مدل‌سازی آماری پیشرفته با MCMC
• 94. فصل پایانی: کاربردهای نوین MCMC در مهندسی
• 95. تکنیک‌های پیشرفته نمونه‌گیری
• 96. بررسی مقالات اخیر در زمینه MCMC
• 97. مسائل عملی در پیاده‌سازی MCMC
• 98. جمع‌بندی و چشم‌انداز آینده MCMC