کتاب صوتی تفاوت‌های بنیادین: فرکانسی در مقابل بیزی و چرایی نیاز به MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تفاوت‌های بنیادین: فرکانسی در مقابل بیزی و چرایی نیاز به MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: استنتاج فرکانسی (Frequentist Inference)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های آماری و استنباط
• 2. مفاهیم احتمال و آمار مقدماتی
• 3. فضای نمونه و رویدادها
• 4. احتمال شرطی و قضیه بیز
• 5. قضیه بیز در عمل: مثال‌ها
• 6. مقدمه‌ای بر استنباط بیزی
• 7. استنباط فرکانسی: مفاهیم کلیدی
• 8. تخمین‌گرهای بیشینه درست‌نمایی
• 9. فاصله‌های اطمینان و آزمون فرض
• 10. تفاوت‌های بنیادین: فرکانسی در مقابل بیزی
• 11. چرا MCMC؟ نیاز به روش‌های تقریبی
• 12. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 13. فضای حالت و انتقال حالات
• 14. ماتریس‌های انتقال
• 15. قضیه حد مرکزی برای زنجیره‌ها
• 16. معرفی نمونه‌گیری از طریق زنجیره مارکوف (MCMC)
• 17. الگوریتم‌های MCMC: نمای کلی
• 18. Metropolis-Hastings: الگوریتم اصلی
• 19. Metropolis-Hastings: جزئیات پیاده‌سازی
• 20. Gibbs Sampling: یک الگوریتم خاص
• 21. Gibbs Sampling: جزئیات پیاده‌سازی
• 22. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 23. کاربردهای MCMC در استنباط بیزی
• 24. مدل‌های ساده بیزی با MCMC
• 25. استنباط پارامترهای مدل‌های خطی با MCMC
• 26. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 27. نمونه‌گیری از مدل‌های سلسله مراتبی
• 28. کاربردهای MCMC در یادگیری ماشین
• 29. شبکه‌های بیزی و MCMC
• 30. مدل‌های گرافیکی و MCMC
• 31. مدل‌های پنهان مارکوف و MCMC
• 32. کاربردهای MCMC در پردازش سیگنال
• 33. تحلیل سری‌های زمانی با MCMC
• 34. مدل‌های اقتصادسنجی بیزی
• 35. کاربردهای MCMC در علوم زیستی
• 36. مدل‌سازی جمعیت با MCMC
• 37. کاربردهای MCMC در علوم اجتماعی
• 38. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 39. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 40. معیارهای همگرایی: G-test
• 41. معیارهای همگرایی: R-hat
• 42. معیارهای همگرایی: Trace plots
• 43. معیارهای همگرایی: Autocorrelation plots
• 44. تکنیک‌های بهبود همگرایی
• 45. نمونه‌گیری با پارامترهای متغیر
• 46. نمونه‌گیری با استفاده از Importance Sampling
• 47. نمونه‌گیری با استفاده از Sequential Monte Carlo
• 48. MCMC در مقابل روش‌های تحلیلی
• 49. MCMC در مقابل روش‌های Variational Inference
• 50. چالش‌های عملی در استفاده از MCMC
• 51. انتخاب پیشین‌های مناسب
• 52. انتخاب تابع درست‌نمایی مناسب
• 53. تنظیم پارامترهای الگوریتم
• 54. مدیریت حجم داده‌های بزرگ
• 55. پیچیدگی محاسباتی MCMC
• 56. مقیاس‌پذیری الگوریتم‌های MCMC
• 57. MCMC برای مدل‌های با ابعاد بالا
• 58. MCMC در یادگیری عمیق بیزی
• 59. شبکه‌های عصبی بیزی با MCMC
• 60. مدل‌های مولد بیزی با MCMC
• 61. کاربردهای MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 62. تحلیل احساسات با MCMC
• 63. موضوع‌مدل‌سازی با MCMC
• 64. استخراج اطلاعات با MCMC
• 65. کاربردهای MCMC در بینایی ماشین
• 66. تشخیص اشیاء با MCMC
• 67. بخش‌بندی تصاویر با MCMC
• 68. ردیابی اشیاء با MCMC
• 69. MCMC در نرم‌افزارهای آماری
• 70. پکیج‌های MCMC در R
• 71. پکیج‌های MCMC در Python
• 72. پکیج‌های MCMC در Stan
• 73. پکیج‌های MCMC در JAGS
• 74. برنامه‌نویسی MCMC از ابتدا
• 75. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings سفارشی
• 76. پیاده‌سازی Gibbs Sampling سفارشی
• 77. بهینه‌سازی پیاده‌سازی MCMC
• 78. آزمون عملکرد الگوریتم‌های MCMC
• 79. مقایسه نتایج MCMC با روش‌های دیگر
• 80. تفسی
• 81. ر نتایج MCMC
• 82. تجسم نتایج MCMC
• 83. گزارش‌دهی نتایج MCMC
• 84. آینده MCMC و روش‌های مرتبط
• 85. پیشرفت‌های اخیر در MCMC
• 86. روش‌های MCMC موازی
• 87. MCMC و محاسبات کوانتومی
• 88. MCMC در هوش مصنوعی اخلاقی
• 89. ملاحظات اخلاقی در استفاده از MCMC
• 90. جمع‌بندی و نکات کلیدی MCMC
• 91. تمرین‌های عملی با MCMC
• 92. پروژه نهایی با استفاده از MCMC