کتاب صوتی Particle MCMC و چالش‌های محاسباتی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره Particle MCMC و چالش‌های محاسباتی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Particle MCMC (PMCMC)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌برداری زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 2. مبانی نظری احتمال و آمار برای MCMC
• 3. فرایندهای تصادفی و زنجیره‌های مارکوف
• 4. معرفی نمونه‌برداری زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 5. الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 6. نکات کاربردی در پیاده‌سازی متروپولیس-هستینگز
• 7. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 8. کاربرد گیبس سمپلینگ در مدل‌های آماری
• 9. مقایسه متروپولیس-هستینگز و گیبس سمپلینگ
• 10. تشخیص همگرایی در MCMC
• 11. معیارهای همگرایی: G-M، R-N، و دیگران
• 12. روش‌های بصری برای تشخیص همگرایی
• 13. تنظیم پارامترهای MCMC (مانند گام پرش)
• 14. بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 15. نمونه‌برداری اهداف متغیر (Variable Target Sampling)
• 16. روش‌های MCMC برای مدل‌های بیزی
• 17. استنتاج بیزی با استفاده از MCMC
• 18. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی (Bayesian GLMs)
• 19. کاربرد MCMC در مدل‌های رگرسیونی
• 20. مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی
• 21. استفاده از MCMC در مدل‌های سری زمانی بیزی
• 22. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های فضایی
• 23. مدل‌سازی پدیده‌های پرتکرار با MCMC
• 24. مدل‌های بقا و MCMC
• 25. مدل‌های نقطه پرتکرار (Point Process Models)
• 26. MCMC برای مدل‌های ناپارامتریک
• 27. کاهش ابعاد در مدل‌های MCMC
• 28. روش‌های نمونه‌برداری از توزیع‌های پیچیده
• 29. روش‌های MCMC پیشرفته
• 30. نمونه‌برداری از توزیع‌های شرطی
• 31. روش‌های MCMC برای مدل‌های آماری غیرمعمول
• 32. MCMC در یادگیری ماشین
• 33. کاربرد MCMC در خوشه‌بندی بیزی
• 34. مدل‌های گرافیکی و MCMC
• 35. شبکه‌های بیزی و MCMC
• 36. تحلیل شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 37. MCMC برای مدل‌های پنهان مارکوف (HMM)
• 38. استفاده از MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 39. MCMC در بینایی ماشین
• 40. کاربرد MCMC در مدل‌های زیست‌شناختی
• 41. MCMC در مدل‌های اقتصادی
• 42. مدل‌سازی ریسک با MCMC
• 43. کاربرد MCMC در علوم زمین
• 44. MCMC در فیزیک آماری
• 45. شبیه‌سازی سیستم‌های فیزیکی با MCMC
• 46. MCMC در شیمی محاسباتی
• 47. کاربرد MCMC در مهندسی
• 48. بهینه‌سازی طراحی با MCMC
• 49. MCMC برای توابع هدف پیچیده
• 50. روش‌های MCMC با پارامترهای متغیر
• 51. نمونه‌برداری از توزیع‌های چندوجهی
• 52. MCMC برای توزیع‌های ترکیبی
• 53. تکنیک‌های تسریع MCMC
• 54. نمونه‌برداری موازی در MCMC
• 55. MCMC مبتنی بر گرادیان
• 56. الگوریتم‌های MCMC متریک
• 57. روش‌های MCMC با وزن‌دهی
• 58. MCMC برای تخمین انتگرال‌های چندگانه
• 59. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی
• 60. بهینه‌سازی بیزی با MCMC
• 61. MCMC برای مدل‌های پویا
• 62. مدل‌های پویا خطی و MCMC
• 63. مدل‌های پنهان مارکوف پویا و MCMC
• 64. MCMC در تحلیل آماری داده‌های حجیم
• 65. چالش‌های محاسباتی در MCMC
• 66. بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC برای داده‌های بزرگ
• 67. استفاده از سخت‌افزارهای موازی در MCMC
• 68. پیاده‌سازی MCMC با کتابخانه‌های تخصصی
• 69. نرم‌افزارهای آماری و MCMC
• 70. استفاده از R برای MCMC
• 71. استفاده از Python برای MCMC
• 72. استفاده از Stan برای MCMC
• 73. استفاده از PyMC3 برای MCMC
• 74. استفاده از TensorFlow Probability برای MCMC
• 75. روش‌های MCMC در فضای پارامترهای با ابعاد بالا
• 76. تکنیک‌های کاهش کوواریانس در MCMC
• 77. MCMC برای توزیع‌های با دم سنگین
• 78. کاربرد MCMC در مدل‌های عدم قطعیت
• 79. تخمین عدم قطعیت با MCMC
• 80. ارزیابی کیفیت شبیه‌سازی MCMC
• 81. روش‌های اعتبارسنجی MCMC
• 82. مقایسه نتایج MCMC با روش‌های تحلیلی
• 83. کاربرد MCMC در استنتاج آماری مقاوم
• 84. مدل‌سازی با MCMC در حضور داده‌های پرت
• 85. MCMC برای مدل‌های غیرپارامتری بیزی
• 86. تکنیک‌های نمونه‌برداری از توزیع‌های نامتعارف
• 87. MCMC برای مدل‌های آماری پویا و غیر ایستا
• 88. استفاده از MCMC در تجزیه و تحلیل تصویر
• 89. MCMC برای مدل‌های توصیفی داده‌ها
• 90. کاربرد MCMC در پیش‌بینی آماری
• 91. تکنیک‌های MCMC برای حل مسائل بهینه‌سازی پیچیده
• 92. MCMC در مدل‌سازی بیزی سلسله‌مراتبی پیشرفته
• 93. بررسی همگرایی مدل‌های MCMC پیچیده
• 94. بهینه‌سازی پارامترها در MCMC با استفاده از الگوریتم‌های تکاملی
• 95. کاربرد MCMC در علوم داده‌های بزرگ
• 96. مدل‌سازی آماری با MCMC در حوزه‌های نوین
• 97. تحلیل حساسیت پارامترها در مدل‌های MCMC
• 98. روش‌های MCMC برای توزیع‌های با حالت‌های چندگانه
• 99. کاربرد MCMC در تحلیل اکتشافی داده‌ها
• 100. MCMC برای مدل‌های آماری تفسیرپذیر