کتاب صوتی بهینه‌سازی و انتخاب مدل مخلوط بیزی با کمک MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی و انتخاب مدل مخلوط بیزی با کمک MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مدل‌های مخلوط (Mixture Models)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های مخلوط بیزی
• 2. مبانی استنتاج بیزی
• 3. مفهوم تابع احتمال و توزیع‌های پیشین
• 4. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 5. مفهوم درست‌نمایی (Likelihood)
• 6. تابع درست‌نمایی در مدل‌های مخلوط
• 7. مفهوم توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 8. روش‌های تقریبی محاسبه توزیع پسین
• 9. مقدمه ای بر زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 10. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 11. الگوریتم متروپلیس هیزینگ
• 12. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 13. تکنیک‌های تشخیص همگرایی
• 14. انتخاب مدل در چارچوب بیزی
• 15. معیار اطلاعات آکائیک بیزی (BIC)
• 16. معیار اطلاعات آکائیک بیزی اصلاح شده (AIC)
• 17. معیار اطلاعات بیزی (BIC)
• 18. معیار اطلاعات کریتریون (DIC)
• 19. معیار اطلاعات واگرا (WAIC)
• 20. مدل‌های مخلوط گوسی (GMM)
• 21. کاربرد GMM در خوشه‌بندی
• 22. کاربرد GMM در تخمین چگالی
• 23. ساختار مدل مخلوط در GMM
• 24. پارامترهای مدل مخلوط گوسی
• 25. تخمین پارامترهای GMM با MCMC
• 26. مدل‌های مخلوط پواسون
• 27. کاربرد مدل‌های مخلوط پواسون
• 28. پارامترهای مدل مخلوط پواسون
• 29. تخمین پارامترهای مدل مخلوط پواسون با MCMC
• 30. مدل‌های مخلوط دوجمله‌ای
• 31. کاربرد مدل‌های مخلوط دوجمله‌ای
• 32. پارامترهای مدل مخلوط دوجمله‌ای
• 33. تخمین پارامترهای مدل مخلوط دوجمله‌ای با MCMC
• 34. مدل‌های مخلوط برنولی
• 35. کاربرد مدل‌های مخلوط برنولی
• 36. پارامترهای مدل مخلوط برنولی
• 37. تخمین پارامترهای مدل مخلوط برنولی با MCMC
• 38. مدل‌های مخلوط نمایی
• 39. کاربرد مدل‌های مخلوط نمایی
• 40. پارامترهای مدل مخلوط نمایی
• 41. تخمین پارامترهای مدل مخلوط نمایی با MCMC
• 42. مدل‌های مخلوط گاما
• 43. کاربرد مدل‌های مخلوط گاما
• 44. پارامترهای مدل مخلوط گاما
• 45. تخمین پارامترهای مدل مخلوط گاما با MCMC
• 46. مدل‌های مخلوط بتا
• 47. کاربرد مدل‌های مخلوط بتا
• 48. پارامترهای مدل مخلوط بتا
• 49. تخمین پارامترهای مدل مخلوط بتا با MCMC
• 50. مدل‌های مخلوط تاپ-کی
• 51. کاربرد مدل‌های مخلوط تاپ-کی
• 52. پارامترهای مدل مخلوط تاپ-کی
• 53. تخمین پارامترهای مدل مخلوط تاپ-کی با MCMC
• 54. مدل‌های مخلوط لجستیک
• 55. کاربرد مدل‌های مخلوط لجستیک
• 56. پارامترهای مدل مخلوط لجستیک
• 57. تخمین پارامترهای مدل مخلوط لجستیک با MCMC
• 58. مدل‌های مخلوط پروبیت
• 59. کاربرد مدل‌های مخلوط پروبیت
• 60. پارامترهای مدل مخلوط پروبیت
• 61. تخمین پارامترهای مدل مخلوط پروبیت با MCMC
• 62. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 63. مدل‌های مخلوط خطی تعمیم‌یافته
• 64. ارتباط GLM با مدل‌های مخلوط
• 65. تخمین پارامترهای GLM با MCMC
• 66. کاربرد GLM در تحلیل داده‌های آماری
• 67. مدل‌های رگرسیون بیزی
• 68. مبانی رگرسیون بیزی
• 69. انتخاب مدل در رگرسیون بیزی
• 70. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 71. مدل‌های مخلوط سلسله مراتبی
• 72. تخمین پارامترهای مدل‌های سلسله مراتبی با MCMC
• 73. کاربرد مدل‌های مخلوط در تحلیل سری‌های زمانی
• 74. مدل‌های مخلوط برای داده‌های فضایی
• 75. ارزیابی مدل‌های مخلوط با معیارهای اطلاعاتی
• 76. انتخاب تعداد مؤلفه‌ها در مدل‌های مخلوط
• 77. بهینه‌سازی پارامترهای مدل‌های مخلوط
• 78. اعتبارسنجی مدل‌های مخلوط
• 79. تفسیر نتایج مدل‌های مخلوط
• 80. کاربرد مدل‌های مخلوط در یادگیری ماشین
• 81. کاربرد مدل‌های مخلوط در پردازش زبان طبیعی
• 82. کاربرد مدل‌های مخلوط در بینایی ماشین
• 83. کاربرد مدل‌های مخلوط در حوزه سلامت
• 84. کاربرد مدل‌های مخلوط در حوزه اقتصاد
• 85. کاربرد مدل‌های مخلوط در حوزه علوم اجتماعی
• 86. کاربرد مدل‌های مخلوط در حوزه علوم محیطی
• 87. کاربرد مدل‌های مخلوط در حوزه مهندسی
• 88. مباحث پیشرفته در مدل‌های مخلوط بیزی
• 89. مدل‌های مخلوط با ساختار پیچیده
• 90. روش‌های نوین MCMC برای مدل‌های مخلوط
• 91. چالش‌های عملی در پیاده‌سازی مدل‌های مخلوط
• 92. مطالعات موردی در استفاده از مدل‌های مخلوط