کتاب صوتی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. مفاهیم اساسی زنجیره‌های مارکوف
• 4. فرآیندهای تصادفی و ایستا
• 5. فضای حالت و انتقال حالت
• 6. توزیع پایدار زنجیره مارکوف
• 7. تعریف روش‌های مونت کارلو
• 8. کاربرد روش‌های مونت کارلو در آمار
• 9. محدودیت‌های روش‌های مونت کارلو استاندارد
• 10. نیاز به روش‌های پیشرفته‌تر
• 11. معرفی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 12. مراحل اجرای الگوریتم Metropolis-Hastings
• 13. تابع پیشنهاد (Proposal Function)
• 14. تابع احتمال هدف (Target Distribution)
• 15. قانون عدم بازگشت (Detailed Balance)
• 16. شرط عدم بازگشت (Reversibility)
• 17. معیار پذیرش (Acceptance Probability)
• 18. انتخاب تابع پیشنهاد مناسب
• 19. اهمیت انتخاب تابع پیشنهاد
• 20. محدودیت‌های الگوریتم Metropolis-Hastings
• 21. معرفی الگوریتم گیبس (Gibbs Sampling)
• 22. مراحل اجرای الگوریتم گیبس
• 23. نمونه‌گیری از توزیع‌های شرطی
• 24. کاربرد گیبس در توزیع‌های چندمتغیره
• 25. مزایای الگوریتم گیبس
• 26. شرایط لازم برای اجرای گیبس
• 27. مقایسه Metropolis-Hastings و گیبس
• 28. انتخاب بین Metropolis-Hastings و گیبس
• 29. مبانی برنامه‌نویسی آماری
• 30. معرفی زبان برنامه‌نویسی Stan
• 31. نصب و راه‌اندازی Stan
• 32. سینتکس زبان Stan
• 33. انواع داده‌ها در Stan
• 34. تعریف مدل‌های آماری در Stan
• 35. توابع توزیع احتمال در Stan
• 36. استفاده از توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 37. استفاده از توزیع‌های پسین (Posterior Distributions)
• 38. بهینه‌سازی پارامترها با Stan
• 39. اجرای نمونه‌گیری MCMC در Stan
• 40. تنظیمات پارامترهای MCMC در Stan
• 41. تعداد زنجیره‌ها (Chains)
• 42. تعداد تکرارها (Iterations)
• 43. طول Burn-in
• 44. Thinning
• 45. تشخیص همگرایی (Convergence Diagnostics)
• 46. نمودارهای Trace Plot
• 47. نمودارهای Autocorrelation Plot
• 48. آماره‌های R-Hat (Gelman-Rubin Statistic)
• 49. آماره‌های Effective Sample Size (ESS)
• 50. روش‌های ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 51. تجزیه و تحلیل نتایج MCMC
• 52. محاسبه میانگین و واریانس توزیع پسین
• 53. محاسبه فواصل اطمینان (Credible Intervals)
• 54. رسم نمودارهای توزیع پسین
• 55. تفسیر نتایج در چارچوب مدل
• 56. ملاحظات اجرای MCMC با Stan
• 57. انتخاب مدل آماری مناسب
• 58. تعریف مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 59. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (Generalized Linear Models)
• 60. مدل‌های خطی مختلط (Mixed-Effects Models)
• 61. کاربرد MCMC در مسائل سری زمانی
• 62. کاربرد MCMC در مسائل فضایی
• 63. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 64. مدل‌های بیزی برای طبقه‌بندی
• 65. مدل‌های بیزی برای رگرسیون
• 66. کاربرد MCMC در اقتصادسنجی بیزی
• 67. مدل‌های پیش‌بینی بیزی
• 68. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 69. مدل‌های بیزی برای تحلیل بقا
• 70. مدل‌های بیزی برای ژنتیک جمعیت
• 71. کاربرد MCMC در مهندسی
• 72. مدل‌های بیزی برای اطمینان‌پذیری
• 73. مدل‌های بیزی برای تحلیل ریسک
• 74. ملاحظات عملی در اجرای MCMC
• 75. مدیریت حافظه و محاسبات
• 76. بهینه‌سازی کد Stan
• 77. اشکال‌زدایی (Debugging) مدل‌های Stan
• 78. مقایسه روش‌های MCMC با روش‌های تحلیلی
• 79. کاربرد MCMC در داده‌های بزرگ
• 80. ملاحظات اخلاقی در استفاده از داده‌ها
• 81. حفظ حریم خصوصی در تحلیل‌های بیزی
• 82. استانداردسازی در گزارش‌دهی نتایج
• 83. آموزش پیشرفته در MCMC
• 84. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 85. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 86. روش‌های نمونه‌گیری مبتنی بر اپتیمم‌سازی
• 87. تکنیک‌های بهبود همگرایی
• 88. مدل‌سازی پیچیده با Stan
• 89. انواع مدل‌های پیشرفته در Stan
• 90. کاربرد Stan در تحقیقات دانشگاهی
• 91. مقالات و پژوهش‌های مرتبط با Stan
• 92. منابع آموزشی تکمیلی برای Stan
• 93. جمع‌بندی و چشم‌انداز آینده MCMC