کتاب صوتی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و بیزی
• 2. مفاهیم پایه احتمال و آمار
• 3. توزیع‌های احتمالی رایج
• 4. مقدمه‌ای بر بسته‌های آماری در R
• 5. نصب و پیکربندی Stan
• 6. مبانی زبان Stan
• 7. ساختار برنامه‌های Stan
• 8. تعریف مدل‌های بیزی در Stan
• 9. پارامترهای مدل و پیشین‌ها
• 10. توزیع‌های پیشین مناسب
• 11. انتخاب توزیع‌های پیشین
• 12. مشکلات مربوط به توزیع‌های پیشین
• 13. مقدمه‌ای بر روش‌های زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 14. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 15. الگوریتم نمونه‌برداری هلتون-مارتینگه (HMC)
• 16. الگوریتم نیمه-هلتون-مارتینگه (NUTS)
• 17. چرا MCMC؟
• 18. تفاوت MCMC با روش‌های تحلیلی
• 19. نکات کلیدی در اجرای MCMC
• 20. ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها
• 21. معیارهای همگرایی MCMC (Gelman-Rubin, R-hat)
• 22. تشخیص واگرایی زنجیره‌ها
• 23. بررسی توزیع‌های پسین
• 24. محاسبه آماره‌های توزیع پسین
• 25. فاصله اطمینان بیزی
• 26. نمایش بصری توزیع‌های پسین
• 27. نمودارهای trace plot
• 28. نمودارهای density plot
• 29. نمودارهای autocorrelation plot
• 30. تنظیم پارامترهای MCMC
• 31. تعداد تکرارها (iterations)
• 32. تعداد burn-in (warm-up)
• 33. تعداد chains
• 34. اندازه batch (stepsize)
• 35. اندازه گام (stepsize) در HMC
• 36. تعداد مراحل (number of integration steps) در HMC
• 37. تنظیم پارامترهای NUTS
• 38. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 39. راهکارهایی برای بهبود همگرایی
• 40. تغییر توزیع‌های پیشین
• 41. استفاده از توزیع‌های پیشین قوی‌تر
• 42. ساده‌سازی مدل
• 43. تنظیم پارامترهای MCMC
• 44. تست حساسیت پارامترهای MCMC
• 45. مدل‌های خطی بیزی
• 46. رگرسیون خطی بیزی
• 47. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 48. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 49. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 50. پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده در Stan
• 51. مدل‌سازی داده‌های گسسته در Stan
• 52. مدل‌سازی داده‌های پیوسته در Stan
• 53. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی در Stan
• 54. مدل‌سازی داده‌های رتبه‌ای در Stan
• 55. کاربرد Stan در علوم زیستی
• 56. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 57. کاربرد Stan در اقتصاد
• 58. کاربرد Stan در مهندسی
• 59. کاربرد Stan در علوم کامپیوتر
• 60. کاربرد Stan در علوم محیطی
• 61. کاربرد Stan در علوم پزشکی
• 62. کاربرد Stan در مطالعات بالینی
• 63. کاربرد Stan در پژوهش‌های بازار
• 64. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های بزرگ
• 65. روش‌های پیشرفته MCMC
• 66. نمونه‌گیری آنیلینگ (Annealing)
• 67. نمونه‌گیری از مدل‌های چندوجهی (Multimodal Models)
• 68. نمونه‌گیری از مدل‌های با ابعاد بالا
• 69. کاربرد Stan برای پیش‌بینی
• 70. ارزیابی مدل‌های بیزی
• 71. معیار اطلاعاتی آکائیکه بیزی (BIC)
• 72. معیار اطلاعاتی هانان-کویین (HQIC)
• 73. اعتبار سنجی متقابل بیزی (Bayesian Cross-validation)
• 74. معیار پیش‌بینی پسین (Posterior Predictive Check)
• 75. ارزیابی کیفیت مدل
• 76. مقایسه مدل‌ها در چارچوب بیزی
• 77. انتخاب مدل بر اساس معیارهای بیزی
• 78. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی مدل
• 79. استفاده از Stan برای بهینه‌سازی پارامترها
• 80. نکات کاربردی و ترفندها در Stan
• 81. اشکال‌زدایی کد Stan
• 82. بهینه‌سازی کد Stan برای سرعت
• 83. مدیریت داده‌ها در Stan
• 84. تجسم نتایج MCMC با استفاده از کتابخانه‌های R
• 85. مقدمه‌ای بر مفاهیم پیشرفته‌تر در مدل‌سازی بیزی
• 86. مدل‌سازی غیرپارامتری در Stan
• 87. مدل‌سازی شبکه‌ای در Stan
• 88. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 89. خلاصه و جمع‌بندی مباحث
• 90. مطالعات موردی پیشرفته در Stan