کتاب صوتی راهنمای جامع for MCMC with Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع for MCMC with Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی و نمونه‌برداری زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 2. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 3. مفاهیم کلیدی در مدل‌سازی آماری
• 4. معرفی نرم‌افزار Stan و معماری آن
• 5. نصب و پیکربندی Stan
• 6. مبانی زبان Stan: ساختار و سینتکس
• 7. تعریف مدل‌های احتمالی در Stan
• 8. توابع احتمال و توابع چگالی در Stan
• 9. تابع درست‌نمایی و تابع پیشین
• 10. تابع پسین و استنباط بیزی
• 11. معرفی الگوریتم‌های MCMC
• 12. گام‌های الگوریتم Metropolis-Hastings
• 13. نکات عملی در پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 14. معرفی الگوریتم نمونه‌برداری گیبس
• 15. تفاوت‌ها و مزایای الگوریتم گیبس
• 16. پیاده‌سازی الگوریتم گیبس در Stan
• 17. مقدمه‌ای بر نمونه‌برداری زنجیره مارکوف مونت کارلو با Stan
• 18. ساختار کلی کد Stan برای MCMC
• 19. تعریف متغیرهای مدل (parameters)
• 20. تعریف داده‌ها (data)
• 21. تعریف توابع شرطی (generated quantities)
• 22. نوشتن تابع چگالی پسین در Stan
• 23. نمونه‌گیری اولیه و تنظیم پارامترهای الگوریتم
• 24. بررسی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 25. شاخص‌های ارزیابی همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 26. نمودارهای مسیر (trace plots) و هیستوگرام‌ها
• 27. تشخیص عدم همگرایی و راهکارهای آن
• 28. بهبود کارایی نمونه‌گیری در Stan
• 29. تنظیم پارامترهای الگوریتم HMC (Hamiltonian Monte Carlo)
• 30. استفاده از الگوریتم NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 31. تنظیم پارامترهای NUTS
• 32. چند نمونه‌گیری از مدل‌های ساده در Stan
• 33. مدل خطی ساده بیزی
• 34. مدل رگرسیون لجستیک بیزی
• 35. مدل سری زمانی ساده بیزی
• 36. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 37. مبانی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 38. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 39. مدل خطی سلسله‌مراتبی
• 40. مدل لجستیک سلسله‌مراتبی
• 41. مدل‌های پواسون سلسله‌مراتبی
• 42. مدل‌های چندسطحی (Multilevel Models)
• 43. تفاوت مدل‌های سلسله‌مراتبی و چندسطحی
• 44. پیاده‌سازی مدل‌های چندسطحی در Stan
• 45. کاربرد MCMC در علوم داده
• 46. تحلیل داده‌های مشاهده‌ای با Stan
• 47. مدل‌سازی پیش‌بینی با Stan
• 48. ارزیابی مدل‌های بیزی
• 49. اعتبار سنجی متقابل (Cross-validation) در رویکرد بیزی
• 50. معیارهای ارزیابی مدل (DIC, WAIC)
• 51. حساسیت مدل به پیشین‌ها
• 52. مدل‌سازی داده‌های پرت (Outliers)
• 53. روش‌های مقابله با داده‌های پرت در مدل‌های بیزی
• 54. مدل‌سازی داده‌های گمشده (Missing Data)
• 55. روش‌های imputation در Stan
• 56. کاربرد MCMC در اقتصاد اسلامی
• 57. مدل‌سازی عقود اسلامی در Stan
• 58. تحلیل ریسک در بانکداری بدون ربا با Stan
• 59. مدل‌سازی سرمایه‌گذاری اسلامی با MCMC
• 60. کاربرد MCMC در علوم پزشکی
• 61. مدل‌سازی اثرات دارویی با Stan
• 62. تحلیل داده‌های بالینی با رویکرد بیزی
• 63. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک با MCMC
• 64. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 65. مدل‌سازی رفتار اجتماعی با Stan
• 66. تحلیل داده‌های پیمایشی با رویکرد بیزی
• 67. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 68. مدل‌سازی پیشرفته در Stan
• 69. مدل‌های گوسی (Gaussian Processes) در Stan
• 70. مدل‌های گرافیکی احتمالاتی (Probabilistic Graphical Models)
• 71. پیاده‌سازی مدل‌های گرافی در Stan
• 72. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی غیرپارامتری
• 73. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 74. مباحث پیشرفته در Stan
• 75. استفاده از قابلیت‌های موازی‌سازی در Stan
• 76. بهینه‌سازی کد Stan برای سرعت
• 77. اشکال‌زدایی (Debugging) مدل‌های پیچیده Stan
• 78. ملاحظات عملی در پروژه‌های MCMC
• 79. انتخاب مدل مناسب برای مسئله
• 80. تفسیر نتایج MCMC
• 81. گزارش‌دهی نتایج مدل‌های بیزی
• 82. محدودیت‌های روش‌های MCMC
• 83. روش‌های جایگزین MCMC (در صورت نیاز)
• 84. مروری بر ابزارهای مرتبط با MCMC
• 85. مقایسه Stan با سایر نرم‌افزارها (JAGS, PyMC3)
• 86. کاربرد MCMC در داده‌های حجیم (Big Data)
• 87. چالش‌های MCMC در داده‌های حجیم
• 88. راهکارهای مواجهه با چالش‌های داده‌های حجیم
• 89. مروری بر مقالات و تحقیقات جدید در MCMC
• 90. مطالعه موردی: مدل‌سازی اقتصاد مقاومتی با Stan
• 91. مطالعه موردی: تحلیل پوشش گیاهی با MCMC
• 92. مطالعه موردی: مدل‌سازی تحولات اجتماعی با Stan
• 93. مطالعه موردی: تحلیل ریسک در پروژه‌های عمرانی با Stan
• 94. مطالعه موردی: مدل‌سازی سلامت روان با MCMC
• 95. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های زیست‌محیطی با Stan
• 96. مطالعه موردی: مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده با Stan
• 97. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های آموزشی با MCMC
• 98. مطالعه موردی: مدل‌سازی پیش‌بینی مالی با Stan
• 99. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های ورزشی با Stan
• 100. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های حمل و نقل با Stan