کتاب صوتی تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 2. آشنایی با نرم‌افزار Stan
• 3. نصب و راه‌اندازی Stan
• 4. مفاهیم پایه مدل‌سازی آماری
• 5. مبانی بیزی در مدل‌سازی
• 6. مفهوم احتمال و توزیع‌های احتمالی
• 7. توزیع‌های پیشین و پسین
• 8. قضیه بیز در عمل
• 9. معرفی مدل‌های خطی بیزی
• 10. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 11. تخمین پارامترها در مدل‌های بیزی
• 12. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 13. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌برداری
• 14. نیاز به روش‌های نمونه‌برداری پیشرفته
• 15. اصول مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 16. ساختارهای اساسی MCMC
• 17. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 18. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings در Stan
• 19. الگوریتم نمونه‌برداری گیبز
• 20. پیاده‌سازی نمونه‌برداری گیبز در Stan
• 21. مقایسه Metropolis-Hastings و گیبز
• 22. کاربرد MCMC در مدل‌های پیچیده
• 23. مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی
• 24. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 25. اعتبارسنجی نتایج MCMC
• 26. اهمیت اعتبارسنجی در مدل‌سازی بیزی
• 27. معیارهای تشخیص همگرایی زنجیره‌ها
• 28. تشخیص همگرایی بصری (Trace Plots)
• 29. تشخیص همگرایی با استفاده از آماره‌های R-hat
• 30. تشخیص همگرایی با استفاده از آماره‌های Effective Sample Size (ESS)
• 31. روش‌های تشخیص عدم همگرایی
• 32. بررسی طول عمر زنجیره
• 33. تکنیک‌های تشخیص دوره‌های اولیه (Burn-in)
• 34. حذف داده‌های دوره اولیه
• 35. بررسی استقلال نمونه‌ها
• 36. خودهمبستگی در زنجیره‌های MCMC
• 37. روش‌های کاهش خودهمبستگی
• 38. نمونه‌برداری با شکست (Thinning)
• 39. استفاده از آماره‌های توصیفی نتایج MCMC
• 40. میانگین، میانه و واریانس توزیع پسین
• 41. فواصل اطمینان بیزی (Credible Intervals)
• 42. تفسیر فواصل اطمینان بیزی
• 43. نمودارهای توزیع پسین
• 44. مقایسه توزیع‌های پسین پارامترها
• 45. اعتبارسنجی مدل با استفاده از داده‌های جدید
• 46. پیش‌بینی با استفاده از نتایج MCMC
• 47. ارزیابی کیفیت پیش‌بینی
• 48. اعتبارسنجی متقاطع در مدل‌های بیزی
• 49. استفاده از شبیه‌سازی متقابل پیش‌بینی (PPCS)
• 50. پیاده‌سازی PPCS در Stan
• 51. اعتبارسنجی مدل با استفاده از اعتبارسنجی متقابل
• 52. بررسی حساسیت مدل به توزیع پیشین
• 53. تأثیر انتخاب توزیع پیشین بر نتایج
• 54. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 55. توزیع‌های پیشین غیراطلاعاتی
• 56. توزیع‌های پیشین اطلاعاتی
• 57. اعتبارسنجی مدل در حضور داده‌های پرت
• 58. شناسایی و مدیریت داده‌های پرت
• 59. مدل‌سازی داده‌های پرت در Stan
• 60. اعتبارسنجی مدل‌های باینومال با MCMC
• 61. اعتبارسنجی مدل‌های پواسون با MCMC
• 62. اعتبارسنجی مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 63. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی بیزی در Stan
• 64. مدل‌های مدل‌سازی فضایی بیزی در Stan
• 65. مدل‌های آماری تعمیم‌یافته بیزی
• 66. استفاده از Stan برای مدل‌های آماری تعمیم‌یافته
• 67. اعتبارسنجی نتایج در مدل‌های پیچیده
• 68. نکات کاربردی در استفاده از Stan
• 69. رفع خطاهای رایج در Stan
• 70. بهینه‌سازی کد Stan
• 71. انتخاب معماری مدل مناسب
• 72. اهمیت اعتبارسنجی در تحقیقات علمی
• 73. نقش MCMC در علوم داده
• 74. کاربرد MCMC در مدل‌سازی احتمالاتی
• 75. اعتبارسنجی در فرآیند توسعه مدل
• 76. تکنیک‌های پیشرفته اعتبارسنجی
• 77. استانداردهای گزارش‌دهی نتایج MCMC
• 78. اصول مدل‌سازی بیزی در عمل
• 79. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های واقعی
• 80. مدل‌سازی آماری با تمرکز بر داده
• 81. اعتبارسنجی مدل‌ها در محیط‌های عملیاتی
• 82. مبانی تحلیل آماری نتایج MCMC
• 83. تحلیل حساسیت مدل به فرضیات
• 84. اعتبارسنجی مدل در برابر شواهد خارجی
• 85. مفاهیم پیشرفته در مدل‌سازی سلسله‌مراتبی
• 86. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی
• 87. اعتبارسنجی نتایج در بهینه‌سازی بیزی
• 88. اصول طراحی آزمایش با استفاده از MCMC
• 89. اعتبارسنجی در مدل‌های یادگیری ماشین بیزی
• 90. استفاده از MCMC در هوش مصنوعی
• 91. اعتبارسنجی مدل‌های پیش‌بینی‌کننده
• 92. مبانی انتخاب مدل در چارچوب بیزی
• 93. اعتبارسنجی مدل‌ها برای تصمیم‌گیری
• 94. تکنیک‌های اعتبارسنجی برای مدل‌های پیچیده
• 95. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 96. اعتبارسنجی در مدل‌سازی زیستی
• 97. اصول اعتبارسنجی در تحلیل داده‌های بزرگ
• 98. مدل‌سازی بیزی با استفاده از Stan
• 99. اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan (مرور)
• 100. چالش‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC