کتاب صوتی روش‌های MCMC برای دستیابی به توزیع پسین

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره روش‌های MCMC برای دستیابی به توزیع پسین

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 2. مفاهیم اولیه زنجیره مارکوف
• 3. فضای حالت و زمان گسسته
• 4. ماتریس انتقال
• 5. توزیع پایدار
• 6. کاربرد زنجیره مارکوف در مدل‌سازی
• 7. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو
• 8. تولید اعداد تصادفی
• 9. شبیه‌سازی مونت کارلو
• 10. اصول نمونه‌گیری از توزیع‌ها
• 11. محدودیت‌های نمونه‌گیری مستقیم
• 12. معرفی توزیع پسین در استنباط بیزی
• 13. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 14. توزیع پیشین و تابع درست‌نمایی
• 15. چالش‌های محاسبه توزیع پسین
• 16. روش‌های تقریبی برای استنباط بیزی
• 17. مقدمه‌ای بر MCMC
• 18. نیاز به روش‌های MCMC
• 19. نگاه کلی به الگوریتم‌های MCMC
• 20. الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 21. گام اول: پیشنهاد مقدار جدید
• 22. گام دوم: محاسبه نسبت پذیرش
• 23. گام سوم: تصمیم‌گیری برای پذیرش یا رد
• 24. پیاده‌سازی الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 25. مثال‌های کاربردی متروپولیس-هستینگز
• 26. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس
• 27. مفهوم متغیرهای شرطی
• 28. نمونه‌گیری متوالی از توزیع‌های شرطی
• 29. پیاده‌سازی الگوریتم گیبس
• 30. مزایا و معایب نمونه‌گیری گیبس
• 31. مقایسه متروپولیس-هستینگز و گیبس
• 32. انتخاب بین الگوریتم‌ها
• 33. مشکل همگرایی در MCMC
• 34. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 35. آزمون‌های مختلف همگرایی
• 36. روش‌های تشخیص ناهمگرایی
• 37. تفسیر نتایج شبیه‌سازی MCMC
• 38. نمونه‌گیری از گره‌های زنجیره
• 39. حذف دوران گذار (Burn-in)
• 40. نمونه‌گیری پسا-همگرا
• 41. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 42. محاسبه آماره‌های توزیع پسین
• 43. میانگین، واریانس و صدک‌ها
• 44. توزیع‌های پسین چندمتغیره
• 45. تصویرسازی توزیع‌های پسین
• 46. نمودارهای پراکندگی
• 47. نمودارهای هیستوگرام
• 48. تجزیه و تحلیل حساسیت
• 49. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 50. تأثیر توزیع پیشین بر نتایج
• 51. روش‌های پیشین غیرمطلع (Uninformative Priors)
• 52. روش‌های پیشین مطلع (Informative Priors)
• 53. روش‌های بیزی سلسله‌مراتبی
• 54. مدل‌های خطی بیزی
• 55. رگرسیون خطی بیزی
• 56. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 57. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 58. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 59. کاربرد MCMC در مدل‌های پیچیده
• 60. مدل‌سازی آماری در علوم اجتماعی
• 61. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 62. مدل‌سازی مالی با MCMC
• 63. بهینه‌سازی بیزی
• 64. یادگیری ماشین بیزی
• 65. شبکه‌های بیزی
• 66. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 67. مقدمه‌ای بر MCMC در یادگیری عمیق
• 68. کاربرد MCMC در شبکه‌های عصبی بیزی
• 69. بهبود دقت مدل‌ها با MCMC
• 70. بررسی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 71. ملاحظات محاسباتی در MCMC
• 72. کارایی الگوریتم‌ها
• 73. توزیع بار محاسباتی
• 74. کاهش زمان شبیه‌سازی
• 75. استفاده از موازی‌سازی
• 76. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای MCMC
• 77. بسته‌های نرم‌افزاری R و Python
• 78. Stan و PyMC3
• 79. JAGS و BUGS
• 80. مقایسه ابزارهای نرم‌افزاری
• 81. نکات پیشرفته در MCMC
• 82. نمونه‌گیری با وزن‌دهی مجدد (Resampling)
• 83. روش‌های نمونه‌گیری از اهمیت (Importance Sampling)
• 84. ترکیب روش‌های MCMC
• 85. ملاحظات اخلاقی در استفاده از داده‌ها
• 86. حفظ حریم خصوصی
• 87. امنیت داده‌ها
• 88. کاربردهای MCMC در تحقیقات علمی
• 89. تأیید مدل‌های علمی
• 90. مدل‌سازی پدیده‌های پیچیده
• 91. استنتاج در حضور داده‌های ناقص
• 92. تحلیل داده‌های مشاهداتی
• 93. پیش‌بینی و برنامه‌ریزی
• 94. جمع‌بندی و چشم‌انداز آینده MCMC
• 95. تحولات آتی در الگوریتم‌های MCMC
• 96. کاربردهای جدید MCMC
• 97. نقش MCMC در علم داده