کتاب صوتی شاخص Geweke: درک و استفاده در MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره شاخص Geweke: درک و استفاده در MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Geweke Diagnostic

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. مفهوم فضای حالت و توزیع هدف
• 3. مقدمه‌ای بر نظریه احتمالات و آمار
• 4. مفاهیم پایه‌ای توزیع‌های احتمال
• 5. توزیع‌های گسسته و پیوسته
• 6. امید ریاضی و واریانس
• 7. قضیه حد مرکزی
• 8. مقدمه‌ای بر برآوردگرها
• 9. روش حداکثر درستنمایی
• 10. روش گشتاورها
• 11. مفهوم همگرایی در آمار
• 12. مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی
• 13. تولید اعداد تصادفی یکنواخت
• 14. تبدیل متغیرهای تصادفی
• 15. روش‌های نمونه‌گیری از توزیع‌های دلخواه
• 16. مقدمه‌ای بر زنجیره مارکوف
• 17. فضاهای حالت و گذارها
• 18. ماتریس گذار
• 19. حالت‌های پایدار
• 20. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 21. نیاز به MCMC در مسائل پیچیده
• 22. ایده اصلی الگوریتم‌های MCMC
• 23. مقدمه‌ای بر الگوریتم Metropolis-Hastings
• 24. مفهوم تابع پیشنهاد
• 25. تابع پذیرش
• 26. قوانین پذیرش
• 27. مثال‌های ساده Metropolis-Hastings
• 28. مقدمه‌ای بر الگوریتم نمونه‌گیری گیبس
• 29. شرطی‌سازی و توزیع‌های شرطی
• 30. نمونه‌گیری از توزیع‌های حاشیه‌ای
• 31. الگوریتم گیبس در عمل
• 32. مقایسه Metropolis-Hastings و گیبس
• 33. مقدمه‌ای بر شاخص Geweke
• 34. هدف شاخص Geweke
• 35. مفهوم همگرایی در MCMC
• 36. نشانه‌های واگرایی در MCMC
• 37. کاربرد شاخص Geweke برای ارزیابی همگرایی
• 38. محاسبه شاخص Geweke
• 39. تفسیر نتایج شاخص Geweke
• 40. محدودیت‌های شاخص Geweke
• 41. مقدمه‌ای بر ارزیابی همگرایی در MCMC
• 42. روش‌های دیگر ارزیابی همگرایی
• 43. نمودارهای سری زمانی
• 44. نمودارهای خودهمبستگی
• 45. تست‌های آماری برای همگرایی
• 46. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 47. تنظیم پارامترهای الگوریتم
• 48. بهبود نرخ پذیرش
• 49. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 50. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 51. مقایسه با MCMC
• 52. محدودیت‌های نمونه‌گیری با اهمیت
• 53. مقدمه‌ای بر روش‌های MCMC پیشرفته
• 54. Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 55. نمونه‌گیری با دینامیک نئوترون
• 56. مقدمه‌ای بر برنامه‌نویسی برای MCMC
• 57. استفاده از کتابخانه‌های استاندارد
• 58. مبانی پیاده‌سازی الگوریتم‌ها
• 59. مقدمه‌ای بر کاربردهای MCMC در علوم داده
• 60. مدل‌سازی آماری
• 61. یادگیری ماشین
• 62. تحلیل سری‌های زمانی
• 63. مقدمه‌ای بر کاربردهای MCMC در اقتصاد
• 64. مدل‌سازی اقتصادسنجی
• 65. پیش‌بینی اقتصادی
• 66. تحلیل ریسک
• 67. مقدمه‌ای بر کاربردهای MCMC در زیست‌شناسی
• 68. مدل‌سازی جمعیت
• 69. تحلیل داده‌های ژنتیکی
• 70. مقدمه‌ای بر کاربردهای MCMC در فیزیک
• 71. مدل‌سازی سیستم‌های فیزیکی
• 72. شبیه‌سازی پدیده‌ها
• 73. مقدمه‌ای بر مفاهیم پیشرفته‌تر MCMC
• 74. Multiple Chains
• 75. Parallel Tempering
• 76. Thinning
• 77. Burn-in Period
• 78. Trace Plots
• 79. Autocorrelation Plots
• 80. Gelman-Rubin Statistic
• 81. R-hat Statistic
• 82. Effective Sample Size
• 83. Convergence Diagnostics
• 84. Variance Reduction Techniques
• 85. Stratified Sampling
• 86. Control Variates
• 87. Antithetic Variates
• 88. Quasi-Monte Carlo Methods
• 89. Sobol Sequences
• 90. Halton Sequences
• 91. Low-Discrepancy Sequences
• 92. Applications in Bayesian Inference
• 93. Model Selection
• 94. Model Averaging
• 95. Hierarchical Models
• 96. Latent Variable Models
• 97. Gaussian Processes
• 98. Bayesian Neural Networks
• 99. Applications in Machine Learning
• 100. Clustering