کتاب صوتی کاربردهای عملی MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربردهای عملی MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 2. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 3. مفاهیم پایه‌ای زنجیره مارکوف
• 4. فضاهای حالت و انتقال در زنجیره‌های مارکوف
• 5. تعادل در زنجیره‌های مارکوف
• 6. مقدمه‌ای بر نمونه‌برداری مونت کارلو
• 7. کاربرد مونت کارلو در تخمین انتگرال‌ها
• 8. مبانی استنتاج بیزی
• 9. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 10. مدل‌های آماری در استنتاج بیزی
• 11. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 12. نیاز به روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 13. معرفی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 14. گام‌های الگوریتم Metropolis-Hastings
• 15. انتخاب تابع پیشنهاد در Metropolis-Hastings
• 16. مفهوم نسبت پذیرش
• 17. الگوریتم Metropolis با تابع پیشنهاد متقارن
• 18. کاربردهای Metropolis-Hastings در عمل
• 19. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیر Gibbs
• 20. نحوه کار نمونه‌گیر Gibbs
• 21. شرایط لازم برای استفاده از Gibbs
• 22. مزایای نمونه‌گیر Gibbs نسبت به Metropolis
• 23. ترکیب Metropolis-Hastings و Gibbs
• 24. معرفی نرم‌افزار Stan
• 25. مبانی زبان برنامه‌نویسی Stan
• 26. ساختار مدل در Stan
• 27. نحوه تعریف متغیرهای تصادفی در Stan
• 28. تعریف توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 29. تعریف توزیع‌های درستنمایی (Likelihood Distributions)
• 30. نحوه کدنویسی مدل‌های بیزی در Stan
• 31. کامپایل کردن مدل‌های Stan
• 32. اجرای مدل‌های Stan
• 33. تنظیمات پیش‌فرض نمونه‌گیری در Stan
• 34. تنظیم پارامترهای MCMC در Stan
• 35. تعداد تکرارها و طول زنجیره
• 36. تنظیمات مربوط به Burn-in
• 37. تنظیمات مربوط به Thinning
• 38. بررسی همگرایی زنجیره‌ها در Stan
• 39. نمودارهای Trace Plot
• 40. آمار خلاصه (Summary Statistics)
• 41. مقادیر R-hat و ESS
• 42. تشخیص عدم همگرایی
• 43. تجزیه و تحلیل نتایج خروجی Stan
• 44. تفسیر توزیع‌های پسین (Posterior Distributions)
• 45. تخمین پارامترها از توزیع پسین
• 46. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 47. اعتبارسنجی مدل با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده
• 48. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs)
• 49. کاربرد MCMC در GLMs
• 50. مدل‌های رگرسیون لجستیک با Stan
• 51. مدل‌های رگرسیون پواسون با Stan
• 52. مدل‌های سری زمانی با Stan
• 53. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 54. مبانی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 55. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 56. مثال‌هایی از مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 57. مقدمه‌ای بر مدل‌های فضایی
• 58. کاربرد MCMC در مدل‌های فضایی
• 59. مدل‌سازی داده‌های فضایی در Stan
• 60. مقدمه‌ای بر مدل‌های بقا (Survival Analysis)
• 61. کاربرد MCMC در مدل‌های بقا
• 62. پیاده‌سازی مدل‌های بقا در Stan
• 63. مقدمه‌ای بر مدل‌های عامل پنهان (Latent Factor Models)
• 64. کاربرد MCMC در مدل‌های عامل پنهان
• 65. مدل‌سازی عامل پنهان در Stan
• 66. بهینه‌سازی مدل‌های Stan
• 67. نکات پیشرفته در زبان Stan
• 68. تعریف توابع سفارشی در Stan
• 69. استفاده از بردارها و ماتریس‌ها در Stan
• 70. بهره‌وری محاسباتی در Stan
• 71. روش‌های موازی‌سازی در Stan
• 72. اشکال‌زدایی (Debugging) در مدل‌های Stan
• 73. ملاحظات اخلاقی در علم داده و مدل‌سازی آماری
• 74. اصول حاکم بر داده‌ها در جمهوری اسلامی ایران
• 75. حریم خصوصی داده‌ها در چارچوب قوانین ایران
• 76. امنیت داده‌ها و اطلاعات حساس
• 77. رعایت چارچوب‌های شرعی در تحلیل داده‌ها
• 78. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی با رویکرد اسلامی
• 79. مدل‌سازی سبد سهام با رویکرد اسلامی
• 80. تحلیل ریسک در چارچوب فقه اقتصادی
• 81. ملاحظات شرعی در تحلیل داده‌های مالی
• 82. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی با رویکرد ایرانی-اسلامی
• 83. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده ایرانی
• 84. تحلیل خانواده در چارچوب ارزش‌های اسلامی
• 85. مطالعات جمعیتی با رویکرد بومی
• 86. کاربرد MCMC در علوم پزشکی با رویکرد رسمی
• 87. مدل‌سازی پاسخ به درمان
• 88. تحلیل داده‌های بالینی مطابق پروتکل‌های وزارت بهداشت
• 89. ملاحظات اخلاقی در پژوهش‌های پزشکی
• 90. مدیریت پروژه‌های داده‌محور در سازمان‌های رسمی
• 91. اصول علمی و فنی در پروژه‌های داده‌محور
• 92. برنامه‌ریزی و اجرای پروژه‌های MCMC
• 93. ارزیابی نتایج و گزارش‌دهی
• 94. مقدمه‌ای بر مفاهیم پیشرفته‌تر MCMC
• 95. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته‌تر
• 96. کاربردهای تخصصی MCMC در حوزه‌های مختلف
• 97. ملاحظات نهایی در استفاده از MCMC