کتاب استنباط بیزی پیشرفته برای داده‌های واقعی: کشف اثرات پنهان با متغیرهای مخدوش‌گر و رویکرد اطلاعات-محور

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب استنباط بیزی پیشرفته برای داده‌های واقعی: کشف اثرات پنهان با متغیرهای مخدوش‌گر و رویکرد اطلاعات-محور

موضوع کلی: استنباط آماری بیزی و مدل‌سازی علّی

موضوع میانی: مقابله با متغیرهای مخدوش‌گر و اطلاعات محدود در استنباط بیزی

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر استنباط آماری بیزی
• 2. مبانی احتمال بیزی
• 3. قضیه بیز و تفسیر آن
• 4. توزیع پیشین (Prior Distribution)
• 5. توزیع درستنمایی (Likelihood Distribution)
• 6. توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 7. اندازه گیری عدم قطعیت در استنباط بیزی
• 8. روش های نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 9. توزیع‌های پیشین متداول
• 10. توزیع‌های درستنمایی متداول
• 11. معرفی مدل‌سازی علّی (Causal Modeling)
• 12. مسائل مربوط به استنباط علّی
• 13. مفهوم متغیرهای مخدوش‌گر (Confounding Variables)
• 14. اثر متغیرهای مخدوش‌گر بر تخمین علّی
• 15. روش‌های استاندارد برای مقابله با خلط (Confounding)
• 16. محدودیت‌های روش‌های سنتی در مقابله با خلط
• 17. معرفی استنباط بیزی برای خلط
• 18. مزایای رویکرد بیزی در مدل‌سازی علّی
• 19. کاربرد مقاله "Bayesian Inference for Confounding Variables and Limited Information"
• 20. چالش‌های داده‌های واقعی در استنباط علّی
• 21. مفهوم اطلاعات محدود (Limited Information)
• 22. اثر اطلاعات محدود بر استنباط آماری
• 23. چالش‌های اطلاعات محدود در استنباط بیزی
• 24. رویکردهای بیزی برای مقابله با اطلاعات محدود
• 25. مدل‌سازی احتمالی شرطی (Conditional Probability Modeling)
• 26. شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 27. مفهوم گراف‌های علّی (Causal Graphs)
• 28. ارتباط بین شبکه‌های بیزی و مدل‌سازی علّی
• 29. تعریف دقیق خلط در چارچوب گراف‌های علّی
• 30. شناسایی متغیرهای مخدوش‌گر با استفاده از گراف‌های علّی
• 31. معیارهای شناسایی خلط (Back-door, Front-door)
• 32. تکنیک‌های وزن‌دهی برای کنترل خلط (Propensity Scores)
• 33. استنباط بیزی با استفاده از امتیاز تمایل (Propensity Scores)
• 34. مدل‌سازی توزیع امتیاز تمایل با رویکرد بیزی
• 35. تنظیم در مدل‌های بیزی با استفاده از امتیاز تمایل
• 36. پیچیدگی‌های محاسباتی در استنباط بیزی برای خلط
• 37. روش‌های MCMC (Markov Chain Monte Carlo)
• 38. کدهای نمونه MCMC برای مدل‌های بیزی
• 39. اجرای MCMC برای تخمین اثر علّی
• 40. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 41. روش‌های تشخیص همگرایی MCMC
• 42. تفسیر نتایج MCMC در زمینه خلط
• 43. مدل‌سازی پنهان (Latent Variable Modeling)
• 44. استنباط بیزی برای متغیرهای پنهان
• 45. نقش متغیرهای پنهان در ایجاد خلط
• 46. کنترل خلط از طریق مدل‌سازی متغیرهای پنهان
• 47. پردازش داده‌های ناقص (Missing Data)
• 48. استنباط بیزی برای داده‌های ناقص
• 49. مکانیسم‌های داده‌های ناقص (MCAR, MAR, MNAR)
• 50. کنترل خلط در حضور داده‌های ناقص با رویکرد بیزی
• 51. مدل‌سازی ساختاری برای خلط
• 52. تجزیه و تحلیل حساسیت (Sensitivity Analysis)
• 53. تحلیل حساسیت برای مفروضات مدل بیزی
• 54. تحلیل حساسیت برای حضور متغیرهای مخدوش‌گر مشاهده نشده
• 55. روش‌های بیزی برای تحلیل حساسیت
• 56. کاربرد رویکرد اطلاعات-محور (Information-Theoretic Approach)
• 57. اندازه‌گیری اطلاعات در مدل‌سازی بیزی
• 58. مفاهیم آنتروپی و اطلاعات متقابل (Mutual Information)
• 59. استفاده از اطلاعات متقابل برای شناسایی خلط
• 60. استنباط بیزی مبتنی بر اطلاعات متقابل
• 61. طراحی آزمایش‌های تصادفی کنترل شده (RCTs)
• 62. محدودیت‌های RCTs و نیاز به روش‌های مشاهده‌ای
• 63. استنتاج علّی از داده‌های مشاهده‌ای
• 64. مدل‌های بیزی برای استنتاج علّی از داده‌های مشاهده‌ای
• 65. مدل‌های بیزی برای متغیرهای دوتایی (Binary)
• 66. مدل‌های بیزی برای متغیرهای پیوسته (Continuous)
• 67. مدل‌های بیزی برای متغیرهای دسته‌ای (Categorical)
• 68. مدل‌های بیزی سلسله مراتبی (Hierarchical Bayesian Models)
• 69. مدل‌سازی پیشرفته خلط با استفاده از مدل‌های سلسله مراتبی
• 70. مدل‌سازی اثرات متقابل (Interaction Effects)
• 71. کنترل خلط در مدل‌سازی اثرات متقابل
• 72. استنباط بیزی برای داده‌های پانل (Panel Data)
• 73. مدل‌سازی خلط در داده‌های پانل
• 74. استنتاج بیزی برای داده‌های سری زمانی (Time Series Data)
• 75. کنترل خلط در داده‌های سری زمانی
• 76. مدل‌سازی علّی دینامیک (Dynamic Causal Modeling)
• 77. مدل‌های بیزی پویا برای خلط
• 78. محدودیت‌های اطلاعاتی و عدم قطعیت در مدل‌های بیزی
• 79. روش‌های استنتاج تقریبی (Approximate Inference)
• 80. روش‌های Variational Inference
• 81. مقایسه MCMC و Variational Inference
• 82. کاربرد Variational Inference برای خلط و اطلاعات محدود
• 83. مدل‌سازی بیزی برای استنباط عادلانه (Fairness)
• 84. کنترل خلط برای استنباط عادلانه
• 85. استنباط بیزی و یادگیری ماشین (Machine Learning)
• 86. ارتباط استنباط بیزی با مدل‌های یادگیری ماشین
• 87. مدل‌های بیزی برای پیش‌بینی با در نظر گرفتن خلط
• 88. ارزیابی مدل‌های بیزی برای استنباط علّی
• 89. معیارهای ارزیابی مدل‌های بیزی
• 90. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی در کاربردهای واقعی
• 91. ملاحظات اخلاقی در استنباط علّی
• 92. بررسی مطالعات موردی (Case Studies)
• 93. کاربرد مقاله در حوزه سلامت
• 94. کاربرد مقاله در حوزه علوم اجتماعی
• 95. کاربرد مقاله در حوزه اقتصاد
• 96. کاربرد مقاله در حوزه علوم سیاسی
• 97. کاربرد مقاله در حوزه زیست‌شناسی
• 98. پیاده‌سازی مدل‌های بیزی در نرم‌افزارهای آماری (Stan, PyMC3, brms)
• 99. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی پایتون برای استنباط بیزی
• 100. نوشتن کد برای مدل‌سازی بیزی خلط