کتاب الگوریتمهای عددی پیشرفته با C
📚 کتاب آموزشی جامع
📚 اطلاعات کتاب
عنوان کتاب: کتاب الگوریتمهای عددی پیشرفته با C
موضوع کلی: برنامه نویسی
موضوع میانی: سی (C)
📋 سرفصلهای کتاب (100 موضوع)
- 1. مروری بر انواع داده و عملگرها در C
- 2. استفاده بهینه از اشارهگرها و حافظه پویا
- 3. آرایهها و ماتریسها در C: پیادهسازی و مدیریت
- 4. توابع و پارامترها: ارسال با ارجاع و اشارهگر توابع
- 5. ساختارهای داده سفارشی برای دادههای عددی
- 6. ورودی/خروجی فایلها برای ذخیرهسازی دادههای بزرگ
- 7. ماکروها، #define و دستورات پیشپردازنده در C
- 8. مدیریت خطا و اشکالزدایی در برنامههای عددی C
- 9. اصول کامپایل و بهینهسازی کد C
- 10. نمایش اعداد ممیز شناور (IEEE 754)
- 11. خطاهای گرد کردن و قطع کردن
- 12. خطای مطلق، نسبی و ماشین
- 13. پایداری عددی و عدد شرطی
- 14. تحلیل پیچیدگی الگوریتمها: نماد O بزرگ
- 15. تأثیر دقت محاسبات بر نتایج نهایی
- 16. معرفی ریشههای توابع و مسائل مرتبط
- 17. روش نصف کردن
- 18. روش نابجایی (False Position Method / Regula Falsi)
- 19. روش تکرار نقطه ثابت
- 20. روش نیوتن-رافسون
- 21. روش وتری
- 22. پیادهسازی ترکیبی روشها
- 23. روش برنت برای یافتن ریشهها
- 24. یافتن ریشههای چندجملهایها: تقسیم ترکیبی
- 25. تکنیکهای کاهش مرتبه
- 26. مروری بر مفاهیم جبر خطی و نمایش ماتریسها
- 27. پیادهسازی ماتریسها و بردارها در C
- 28. ضرب ماتریسی و عملگرهای اساسی ماتریس
- 29. روش حذفی گاوسی
- 30. معکوس ماتریس با استفاده از حذف گاوسی
- 31. تجزیه LU
- 32. تجزیه چولسکی برای ماتریسهای متقارن مثبت معین
- 33. روشهای تکراری: روش ژاکوبی
- 34. روشهای تکراری: گاوس-سایدل
- 35. روش SOR (Successive Over-Relaxation)
- 36. عدد شرطی ماتریس و پایداری دستگاه
- 37. تجزیه مقادیر منفرد (SVD) – اصول و کاربردها
- 38. روش گرادیان مزدوج
- 39. ماتریسهای نواری و بنددار: ذخیرهسازی و عملیات
- 40. ماتریسهای اسپارس (خلوت): فرمتهای ذخیرهسازی
- 41. حل دستگاههای اسپارس با روشهای تکراری پیشرفته
- 42. نرمهای برداری و ماتریسی
- 43. مقدمهای بر مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
- 44. روش توانی
- 45. روش توانی معکوس
- 46. روش ژاکوبی برای یافتن مقادیر ویژه ماتریسهای متقارن
- 47. الگوریتم QR برای مقادیر ویژه
- 48. تکرار خارج قسمت ریلی (Rayleigh Quotient Iteration)
- 49. مقدمهای بر درونیابی و تقریب توابع
- 50. درونیابی لاگرانژ
- 51. درونیابی تفاضلات تقسیم شده نیوتن
- 52. درونیابی اسپلاین مکعبی
- 53. تقریب حداقل مربعات: رگرسیون خطی
- 54. رگرسیون چندجملهای
- 55. توابع متعامد و چندجملهایهای لژاندر
- 56. توابع متعامد و چندجملهایهای چبیشف
- 57. برازش منحنی (Curve Fitting) با دادههای واقعی
- 58. فرمولهای تفاضل پیشرو، پسرو و مرکزی
- 59. مشتقات مراتب بالاتر
- 60. برونیابی ریچاردسون برای بهبود دقت مشتقگیری
- 61. خطای مشتقگیری عددی و انتخاب اندازه گام
- 62. مقدمهای بر انتگرالگیری عددی و کاربردها
- 63. قاعده ذوزنقه
- 64. قاعده سیمپسون (Simpson's Rule: 1/3 and 3/8)
- 65. انتگرالگیری رامبرگ
- 66. انتگرالگیری گاوسی-لژاندر
- 67. انتگرالگیری گاوسی با توابع وزن
- 68. روشهای انتگرالگیری تطبیقی
- 69. انتگرالگیری مونت کارلو برای ابعاد بالا
- 70. مقدمهای بر معادلات دیفرانسیل معمولی و مسائل مقدار اولیه
- 71. روش اولر صریح و ضمنی
- 72. روش رانگ-کوتا مرتبه 2
- 73. روش رانگ-کوتا مرتبه 4
- 74. روشهای گام متغیر و تطبیقی رانگ-کوتا
- 75. روشهای چند گامی: آدامز-باشفورت
- 76. روشهای چند گامی: آدامز-مولتون
- 77. روشهای پیشبینی-تصحیح
- 78. حل سیستمهای معادلات دیفرانسیل معمولی
- 79. پایداری و همگرایی روشهای حل ODE
- 80. مسائل مقدار مرزی (Boundary Value Problems) با روش تفاضل محدود
- 81. مقدمهای بر معادلات دیفرانسیل جزئی و طبقهبندی آنها
- 82. روش تفاضل محدود برای معادلات سهموی (Heat Equation)
- 83. روش تفاضل محدود برای معادلات بیضوی (Laplace/Poisson Equation)
- 84. روش تفاضل محدود برای معادلات هذلولی (Wave Equation)
- 85. پایداری و دقت در حل عددی PDEs
- 86. مقدمهای بر روش المان محدود (FEM) – مفاهیم کلیدی
- 87. مقدمهای بر مسائل بهینهسازی: تک متغیره و چند متغیره
- 88. روش گرادیان نزولی
- 89. روش نیوتن برای بهینهسازی
- 90. روش گرادیان مزدوج برای بهینهسازی
- 91. بهینهسازی با استفاده از روش سیمپلکس (Simplex Method for Optimization - Linear Programming)
- 92. الگوریتمهای ژنتیک در بهینهسازی عددی
- 93. شبیهسازی تبرید (Simulated Annealing) برای بهینهسازی جهانی
- 94. موازیسازی الگوریتمهای عددی با OpenMP و MPI
- 95. استفاده از کتابخانههای BLAS و LAPACK در C
- 96. تبدیل فوریه سریع (FFT) و کاربردهای آن
- 97. تولید اعداد تصادفی و شبیهسازی مونت کارلو
- 98. کتابخانههای علمی GNU (GSL) در C برای محاسبات عددی
- 99. آشنایی با محاسبات GPU برای الگوریتمهای عددی
- 100. تحلیل حساسیت و انتشار خطا در مدلهای عددی
نظرات
هنوز نظری ثبت نشده است.
وارد شوید تا نظر ثبت کنید.