سپنتا کتاب اکسپرس
کتاب درک عمیق‌تر مفاهیم مجرد در ریاضیات با استفاده از زبان نظریه رده‌ها

کتاب درک عمیق‌تر مفاهیم مجرد در ریاضیات با استفاده از زبان نظریه رده‌ها

انتخاب پلن

انتخاب پلن برای ادامه خرید الزامی است.

پرداخت اقساطی
در صورت خرید اقساطی هر قسط: 62,488 تومان
۴ قسط ماهانه. بدون سود، چک و ضامن.
پرداخت اقساطی با دیجی‌پی پرداخت اقساطی با ترب‌پی

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

💡 این محصول یک نسخهٔ کامل و جامع است

تمامی محتوای آموزشی این کتاب در قالب یک بسته‌ی کامل و یکپارچه ارائه می‌شود و شامل تمام نسخه‌ها و فایل‌های موردنیاز برای یادگیری است.

🎁 محتویات کامل بسته دانلودی

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی .

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

  • این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود و نسخهٔ چاپی ندارد.
  • توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
  • دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
  • برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های کتاب همانجا برای شما ارسال گردد.)
  • اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب درک عمیق‌تر مفاهیم مجرد در ریاضیات با استفاده از زبان نظریه رده‌ها

موضوع کلی: معرفی مفاهیم پایه‌ای ریاضیات با رویکرد نظریه رده‌ها

موضوع میانی: مبانی نظریه رده‌ها و کاربردهای آن در ساختارهای ریاضی

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

  • 1. مقدمه‌ای بر جهان رده‌ها
  • 2. چرا نظریه رده‌ها؟
  • 3. آنچه رده‌ها به ما می‌آموزند
  • 4. اولین ایده: اشیاء و پیکان‌ها
  • 5. اشیاء: نقاط شروع
  • 6. پیکان‌ها: روابط و نگاشت‌ها
  • 7. ترکیب پیکان‌ها
  • 8. هویت: پیکان مهم
  • 9. نمونه‌های اولیه رده‌ها: مجموعه‌ها
  • 10. اشیاء: مجموعه‌ها
  • 11. پیکان‌ها: توابع
  • 12. ترکیب توابع
  • 13. تابع همانی
  • 14. رده گروه‌ها
  • 15. اشیاء: گروه‌ها
  • 16. پیکان‌ها: همومورفیسم‌های گروهی
  • 17. ترکیب همومورفیسم‌ها
  • 18. همومورفیسم همانی
  • 19. رده فضاهای توپولوژیکی
  • 20. اشیاء: فضاهای توپولوژیکی
  • 21. پیکان‌ها: نگاشت‌های پیوسته
  • 22. ترکیب نگاشت‌های پیوسته
  • 23. نگاشت پیوسته همانی
  • 24. رده بردارها
  • 25. اشیاء: فضاهای برداری
  • 26. پیکان‌ها: نگاشت‌های خطی
  • 27. ترکیب نگاشت‌های خطی
  • 28. نگاشت خطی همانی
  • 29. رده‌های کوچک و رده‌های بزرگ
  • 30. رده‌های کوچک
  • 31. رده‌های بزرگ
  • 32. مفهوم سازه
  • 33. سازه: نگاشتی از یک رده به رده دیگر
  • 34. مثال سازه: تابع طول
  • 35. مثال سازه: تابع اندازه
  • 36. مثال سازه: تابع رتبه
  • 37. تابع همانی: سازه‌ای خاص
  • 38. ترکیب سازه‌ها
  • 39. سازه‌های معکوس (Functorial Inverses)
  • 40. مفهوم تبدیل طبیعی
  • 41. تبدیل طبیعی: نگاشتی بین سازه‌ها
  • 42. مولفه‌های تبدیل طبیعی
  • 43. مثال تبدیل طبیعی: نگاشت هویت
  • 44. مثال تبدیل طبیعی: نگاشت‌های کانونی
  • 45. تبدیل‌های طبیعی همانی
  • 46. ترکیب تبدیل‌های طبیعی
  • 47. دوگانگی در نظریه رده‌ها
  • 48. رده‌های دوگان
  • 49. رده دوگان مجموعه‌ها
  • 50. رده دوگان گروه‌ها
  • 51. رده دوگان فضاهای توپولوژیکی
  • 52. رده دوگان بردارها
  • 53. مفهوم حد (Limit)
  • 54. حد: یک شیء جهانی
  • 55. مثال حد: ضرب دکارتی مجموعه‌ها
  • 56. مثال حد: ضرب دکارتی گروه‌ها
  • 57. مثال حد: ضرب دکارتی فضاهای توپولوژیکی
  • 58. مفهوم هم‌حد (Colimit)
  • 59. هم‌حد: یک شیء جهانی دیگر
  • 60. مثال هم‌حد: اجتماع مجموعه‌ها
  • 61. مثال هم‌حد: مجموع مستقیم گروه‌ها
  • 62. مثال هم‌حد: مجموع مستقیم فضاهای توپولوژیکی
  • 63. مفهوم شیء جهانی (Universal Property)
  • 64. اشیاء جهانی: تعریف با نگاشت‌ها
  • 65. مثال شیء جهانی: ضرب دکارتی
  • 66. مثال شیء جهانی: مجموع مستقیم
  • 67. مثال شیء جهانی: شیء حاصل‌ضرب آزاد
  • 68. مفهوم شیء معکوس جهانی (Universal Property of the Co-objects)
  • 69. اشیاء معکوس جهانی: تعریف با نگاشت‌ها
  • 70. مثال شیء معکوس جهانی: اجتماع
  • 71. مثال شیء معکوس جهانی: مجموع مستقیم
  • 72. مثال شیء معکوس جهانی: شیء حاصل‌جمع آزاد
  • 73. رده‌های مجهز (Cartesian Closed Categories)
  • 74. ضرب دکارتی در رده‌های مجهز
  • 75. تابع نمایی در رده‌های مجهز
  • 76. رده مجموعه‌ها: یک رده مجهز
  • 77. رده گروه‌ها: نه همیشه مجهز
  • 78. رده فضاهای توپولوژیکی: نه همیشه مجهز
  • 79. مفهوم تابع‌نما (Exponential Object)
  • 80. تابع‌نما: تعریفی با شیء جهانی
  • 81. رده مجموعه‌ها و تابع‌نما
  • 82. رده‌های مونوئیدال (Monoidal Categories)
  • 83. ساختار مونوئیدال
  • 84. رده مجموعه‌ها با ضرب دکارتی
  • 85. رده مجموعه‌ها با اجتماع
  • 86. مفهوم حاصل‌ضرب تنسور (Tensor Product)
  • 87. حاصل‌ضرب تنسور در رده‌های مجهز
  • 88. حاصل‌ضرب تنسور در جبرهای هیلبرت
  • 89. مفهوم شیء پای (Initial Object)
  • 90. شیء پای: یک شیء جهانی خاص
  • 91. مثال شیء پای: مجموعه تهی
  • 92. مثال شیء پای: گروه تهی (گروه بدیهی)
  • 93. مفهوم شیء نهایی (Terminal Object)
  • 94. شیء نهایی: یک شیء جهانی دیگر
  • 95. مثال شیء نهایی: مجموعه تک عضوی
  • 96. مثال شیء نهایی: فضای توپولوژیکی تک نقطه‌ای
  • 97. رده‌های دارای اشیاء پای و نهایی
  • 98. مفهوم جبر (Algebra)
  • 99. جبر: یک شیء در یک رده مجهز
  • 100. رده‌های جبرهای هومومورفیک (Homomorphic Algebras)

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

💡 این محصول یک نسخهٔ کامل و جامع است

تمامی محتوای آموزشی این کتاب در قالب یک بسته‌ی کامل و یکپارچه ارائه می‌شود و شامل تمام نسخه‌ها و فایل‌های موردنیاز برای یادگیری است.

🎁 محتویات کامل بسته دانلودی

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی .

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

  • این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود و نسخهٔ چاپی ندارد.
  • توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
  • دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
  • برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های کتاب همانجا برای شما ارسال گردد.)
  • اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs

نظرات

هنوز نظری ثبت نشده است.

وارد شوید تا نظر ثبت کنید.