سپنتا کتاب اکسپرس
کتاب مفاهیم مجموعه‌های باز و بسته، پوشش‌ها و فشردگی در فضاهای توپولوژیک

کتاب مفاهیم مجموعه‌های باز و بسته، پوشش‌ها و فشردگی در فضاهای توپولوژیک

انتخاب پلن

انتخاب پلن برای ادامه خرید الزامی است.

پرداخت اقساطی
در صورت خرید اقساطی هر قسط: 62,488 تومان
۴ قسط ماهانه. بدون سود، چک و ضامن.
پرداخت اقساطی با دیجی‌پی پرداخت اقساطی با ترب‌پی

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

💡 این محصول یک نسخهٔ کامل و جامع است

تمامی محتوای آموزشی این کتاب در قالب یک بسته‌ی کامل و یکپارچه ارائه می‌شود و شامل تمام نسخه‌ها و فایل‌های موردنیاز برای یادگیری است.

🎁 محتویات کامل بسته دانلودی

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی .

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

  • این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود و نسخهٔ چاپی ندارد.
  • توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
  • دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
  • برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های کتاب همانجا برای شما ارسال گردد.)
  • اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مفاهیم مجموعه‌های باز و بسته، پوشش‌ها و فشردگی در فضاهای توپولوژیک

موضوع کلی: ریاضیات پایه

موضوع میانی: توپولوژی

📋 سرفصل‌های دوره

  • 1. مقدمه‌ای بر اصول توپولوژی
  • 2. تعریف فضای توپولوژیک
  • 3. مجموعه‌های باز در یک فضای توپولوژیک
  • 4. مجموعه‌های بسته در یک فضای توپولوژیک
  • 5. روابط بین مجموعه‌های باز و بسته
  • 6. مجموعه‌های مرزی و نقاط حدی
  • 7. مجموعه‌های کراندار و نقاط تراکم
  • 8. مفاهیم اولیه در توپولوژی
  • 9. تعریف پوشش در یک فضای توپولوژیک
  • 10. انواع پوشش‌ها
  • 11. پوشش‌های باز و بسته
  • 12. پوشش‌های متناهی
  • 13. پوشش‌های شمارا
  • 14. مفهوم فشردگی (Compactness)
  • 15. تعریف مجموعه‌های فشرده
  • 16. قضیه هین-بورل (Heine-Borel)
  • 17. ویژگی‌های مجموعه‌های فشرده
  • 18. فشرده‌سازی و فضاهای فشرده
  • 19. فضاهای توپولوژیک فشرده
  • 20. کاربرد فشردگی در آنالیز
  • 21. مجموعه‌های باز و بسته در فضاهای اقلیدسی
  • 22. تعریف توپولوژی استاندارد
  • 23. خواص توپولوژی استاندارد
  • 24. مجموعه‌های باز و بسته در R^n
  • 25. مفهوم هم‌بندی (Connectedness)
  • 26. تعریف فضاهای هم‌بند
  • 27. فضاهای هم‌بند و ناهم‌بند
  • 28. قضیه مقیمان (Intermediate Value Theorem)
  • 29. کاربرد هم‌بندی
  • 30. مفهوم جدایی‌پذیری (Separability)
  • 31. تعریف فضاهای جداپذیر
  • 32. فضاهای جداپذیر و چگال
  • 33. قضیه تیخونوف (Tychonoff's Theorem)
  • 34. اثبات قضیه تیخونوف
  • 35. کاربرد قضیه تیخونوف
  • 36. مفهوم شمارایی (Countability)
  • 37. فضاهای شمارا و دو شمارا
  • 38. قضیه اول شمارایی
  • 39. قضیه دوم شمارایی
  • 40. کاربرد شمارایی
  • 41. مفهوم متریک و فضاهای متریک
  • 42. تعریف متریک
  • 43. خواص متریک
  • 44. فضاهای متریک و توپولوژی القایی
  • 45. مجموعه‌های باز و بسته در فضاهای متریک
  • 46. فشردگی در فضاهای متریک
  • 47. هم‌بندی در فضاهای متریک
  • 48. جدایی‌پذیری در فضاهای متریک
  • 49. مفهوم تابع پیوسته در توپولوژی
  • 50. تعریف تابع پیوسته
  • 51. خواص توابع پیوسته
  • 52. پیوستگی و فضاهای توپولوژیک
  • 53. پیوستگی و مجموعه‌های باز و بسته
  • 54. پیوستگی و فشردگی
  • 55. پیوستگی و هم‌بندی
  • 56. مفهوم هم‌ارزی توپولوژیک (Homeomorphism)
  • 57. تعریف هم‌ارزی توپولوژیک
  • 58. خواص هم‌ارزی توپولوژیک
  • 59. کاربرد هم‌ارزی توپولوژیک
  • 60. مفهوم فضای فشرده‌سازی شده (Sequentially Compact)
  • 61. تعریف فضاهای متوالی فشرده
  • 62. رابطه بین فشردگی و متوالی فشرده بودن
  • 63. مجموعه‌های باز و بسته متناهی
  • 64. پوشش‌های متناهی و فشردگی
  • 65. کاربرد پوشش‌های متناهی
  • 66. مفهوم فضای کامل (Complete Metric Space)
  • 67. تعریف فضاهای کامل
  • 68. دنباله‌های کوشی در فضاهای متریک
  • 69. فشردگی و کامل بودن
  • 70. کاربرد فضاهای کامل
  • 71. مفهوم فضای نرمال (Normal Space)
  • 72. تعریف فضاهای نرمال
  • 73. قضیه تیخونوف و نرمال بودن
  • 74. کاربرد فضاهای نرمال
  • 75. مفهوم فضای هاسدورف (Hausdorff Space)
  • 76. تعریف فضاهای هاسدورف
  • 77. خواص فضاهای هاسدورف
  • 78. فضاهای هاسدورف و فشردگی
  • 79. کاربرد فضاهای هاسدورف
  • 80. مفهوم فضای متریک کامل
  • 81. دنباله‌های کوشی و همگرایی
  • 82. قضیه بنّاخ (Banach Fixed Point Theorem)
  • 83. کاربرد فضاهای متریک کامل
  • 84. مجموعه‌های بسته در فضاهای فشرده
  • 85. قضیه بالزانو-وایرشتراس (Bolzano-Weierstrass Theorem)
  • 86. توابع پیوسته روی فضاهای فشرده
  • 87. مفهوم فضای متراکم (Compactification)
  • 88. ساخت فضاهای متراکم
  • 89. مثال‌هایی از فضاهای متراکم
  • 90. کاربرد فضاهای متراکم
  • 91. مجموعه‌های باز و بسته متعارف
  • 92. پوشش‌های متعارف
  • 93. فشردگی و پوشش‌های متعارف
  • 94. مفهوم فضای توپولوژیک قابل شمارش (Second-Countable Space)
  • 95. فضاهای قابل شمارش و متریک‌پذیری
  • 96. کاربرد فضاهای قابل شمارش
  • 97. مجموعه‌های بسته و خواص آن‌ها
  • 98. پوشش‌های باز
  • 99. فشردگی و پوشش‌های باز
  • 100. مفهوم فضای جداشدنی (Separated Space)

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

💡 این محصول یک نسخهٔ کامل و جامع است

تمامی محتوای آموزشی این کتاب در قالب یک بسته‌ی کامل و یکپارچه ارائه می‌شود و شامل تمام نسخه‌ها و فایل‌های موردنیاز برای یادگیری است.

🎁 محتویات کامل بسته دانلودی

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی .

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

  • این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود و نسخهٔ چاپی ندارد.
  • توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
  • دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
  • برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های کتاب همانجا برای شما ارسال گردد.)
  • اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs

نظرات

هنوز نظری ثبت نشده است.

وارد شوید تا نظر ثبت کنید.