کتاب اثبات خواص اعداد در سیستم Lean: مبانی نظریه اعداد مقدماتی

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

🎁 محتویات کامل بسته دانلودی

• کتاب صدها نکته فارسی (خودمونی) – نسخه PDF — زبان ساده و کاربردی
  برای مشاهده نمونه ای از فرمت نسخه نکات ساده کتاب های ما اینجا را کلیک کنید. کتاب دریافتی شما نیز در موضوع خود به همین سبک خواهد بود. دقت کنید تعداد صفحات کتاب در اینجا فقط 10 صفحه برای نمونه بوده است و کتاب اصلی شما طبق سرفصل های گفته شده کتابی جامع خواهد بود.
• کتاب صدها نکته رسمی فارسی – نسخه PDF — نگارش استاندارد، علمی و مناسب چاپ
  برای مشاهده نمونه ای از فرمت نسخه نکته رسمی کتاب های ما اینجا را کلیک کنید. کتاب دریافتی شما نیز در موضوع خود به همین سبک خواهد بود. دقت کنید تعداد صفحات کتاب در اینجا فقط 10 صفحه برای نمونه بوده است و کتاب اصلی شما طبق سرفصل های گفته شده کتابی جامع خواهد بود.
• کتاب صدها پرسش و پاسخ تشریحی – نسخه PDF
  — هر سؤال بلافاصله همراه با پاسخ کامل و شفاف ارائه شده است؛ مناسب درک عمیق مفاهیم و رفع ابهام.
  برای مشاهده نمونه ای از فرمت نسخه پرسش و پاسخ کتاب های ما اینجا را کلیک کنید. کتاب دریافتی شما نیز در موضوع خود به همین سبک خواهد بود. دقت کنید تعداد صفحات کتاب در اینجا فقط 10 صفحه برای نمونه بوده است و کتاب اصلی شما طبق سرفصل های گفته شده کتابی جامع خواهد بود.
• کتاب صدها پرسش و پاسخ چهارگزینه‌ای – نسخه PDF (نسخه یادگیری سریع)
  — پاسخ‌ها بلافاصله پس از سؤال قرار دارند؛ مناسب یادگیری سریع و تثبیت مطالب.
  برای مشاهده نمونه ای از فرمت نسخه کوییز چهارگزینه ای با پاسخ کتاب های ما اینجا را کلیک کنید. کتاب دریافتی شما نیز در موضوع خود به همین سبک خواهد بود. دقت کنید تعداد صفحات کتاب در اینجا فقط 10 صفحه برای نمونه بوده است و کتاب اصلی شما طبق سرفصل های گفته شده کتابی جامع خواهد بود.
• کتاب صدها پرسش و پاسخ چهارگزینه‌ای – نسخه PDF (نسخه خودآزمایی پایان‌بخش)
  — پاسخ‌ها در انتهای هر بخش آمده‌اند؛ مناسب آزمون واقعی و سنجش میزان یادگیری.
  برای مشاهده نمونه ای از فرمت نسخه کوییز چهارگزینه ای با پاسخ های انتهای فصل کتاب های ما اینجا را کلیک کنید. کتاب دریافتی شما نیز در موضوع خود به همین سبک خواهد بود. دقت کنید تعداد صفحات کتاب در اینجا فقط 10 صفحه برای نمونه بوده است و کتاب اصلی شما طبق سرفصل های گفته شده کتابی جامع خواهد بود.

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی .

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

• این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود و نسخهٔ چاپی ندارد.
• توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
• دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
• برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های کتاب همانجا برای شما ارسال گردد.)
• اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره اثبات خواص اعداد در سیستم Lean: مبانی نظریه اعداد مقدماتی

موضوع کلی: علوم کامپیوتر و ریاضیات کاربردی

موضوع میانی: اثبات صوری و کاربردهای آن

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه بر اثبات صوری و سیستم Lean
• 2. نصب و راه‌اندازی Lean
• 3. مبانی منطق در Lean: گزاره‌ها و توابع
• 4. ساختار داده‌ها در Lean: اعداد طبیعی
• 5. عملیات پایه‌ای روی اعداد طبیعی
• 6. استقرا به عنوان روش اثبات در Lean
• 7. اثبات خواص جمع اعداد طبیعی با استقرا
• 8. اثبات خواص ضرب اعداد طبیعی با استقرا
• 9. اثبات خواص توان اعداد طبیعی با استقرا
• 10. تعریف و خواص بخش‌پذیری
• 11. قضیه تقسیم اقلیدسی در Lean
• 12. بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک (ب.م.م)
• 13. الگوریتم اقلیدس برای محاسبه ب.م.م
• 14. قضیه بزو و کاربردهای آن
• 15. کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م)
• 16. رابطه بین ب.م.م و ک.م.م
• 17. اعداد اول و خواص آن‌ها
• 18. قضیه اساسی حساب (تجزیه به عوامل اول)
• 19. اثبات قضیه اساسی حساب با استفاده از Lean
• 20. توابع حسابی
• 21. تابع فی اویلر (تعداد اعداد اول کوچکتر از n)
• 22. خواص تابع فی اویلر
• 23. هم‌نهشتی (Congruence)
• 24. خواص هم‌نهشتی
• 25. قضایای اساسی هم‌نهشتی
• 26. قضیه کوچک فرما
• 27. قضیه اولر (تعمیم قضیه کوچک فرما)
• 28. کاربرد قضایای هم‌نهشتی در اثبات
• 29. سیستم‌های هم‌نهشتی خطی
• 30. حل دستگاه معادلات هم‌نهشتی (قضیه باقی‌مانده چینی)
• 31. اثبات قضیه باقی‌مانده چینی در Lean
• 32. معادلات سیاله (Linear Diophantine Equations)
• 33. حل معادلات سیاله با استفاده از قضیه بزو
• 34. اعداد کامل (Perfect Numbers)
• 35. نظریه اعداد در رمزنگاری
• 36. رمزنگاری کلید عمومی
• 37. الگوریتم RSA
• 38. کاربرد اعداد اول در RSA
• 39. مبانی نظریه اعداد در سیستم‌های اطلاعاتی
• 40. نظریه اعداد و امنیت شبکه‌ها
• 41. اعداد گوسین (Gaussian Integers)
• 42. خواص اعداد گوسین
• 43. تجزیه اعداد گوسین به عوامل اول
• 44. کاربرد اعداد گوسین در اثبات خواص اعداد صحیح
• 45. اعداد ایده‌آل (Ideal Numbers)
• 46. نظریه اعداد جبری مقدماتی
• 47. حلقه‌ها و میدان‌ها در Lean
• 48. ساختار جبری اعداد صحیح
• 49. میدان‌های متناهی (Finite Fields)
• 50. مبانی تئوری گروه‌ها در Lean
• 51. گروه‌های دوری
• 52. کاربرد گروه‌ها در نظریه اعداد
• 53. اعداد اَبِلی (Abelian Numbers)
• 54. اعداد فرما (Fermat Numbers)
• 55. قضیه فرما برای اعداد اول (قضیه کوچک فرما)
• 56. اعداد مرسن (Mersenne Numbers)
• 57. اعداد کامل زوج و رابطه با اعداد مرسن
• 58. اثبات قضیه اویلر در مورد اعداد کامل زوج
• 59. نظریه اعداد تحلیلی مقدماتی
• 60. تابع زتا ریمان (مقدماتی)
• 61. تقریب تابع زتا ریمان
• 62. تقسیم‌بندی اعداد اول
• 63. توزیع اعداد اول
• 64. قضیه اعداد اول (مقدماتی)
• 65. اعداد اول در دنباله‌های حسابی
• 66. قضیه دیریکله در مورد اعداد اول در دنباله‌های حسابی
• 67. اعداد اول دوقلو (Twin Primes)
• 68. حدس اعداد اول دوقلو
• 69. اعداد اول تاو (Tau Numbers)
• 70. اعداد اول برون (Brun Numbers)
• 71. اعداد اول کونی (Cohn Numbers)
• 72. اعداد اول لومیس (Loomis Numbers)
• 73. اعداد اول هیلبرت (Hilbert Numbers)
• 74. اعداد اول گلدباخ (Goldbach Numbers)
• 75. حدس گلدباخ
• 76. اعداد اول هیل (Heegner Numbers)
• 77. اعداد اول اِشترود (Eckhardt Numbers)
• 78. اعداد اول فون گُلُد (von Golomb Numbers)
• 79. اعداد اول پِلت (Pell Numbers)
• 80. اعداد فیبوناچی و خواص آن
• 81. رابطه اعداد فیبوناچی با اعداد اول
• 82. اعداد لوکاس (Lucas Numbers)
• 83. رابطه اعداد لوکاس با اعداد فیبوناچی
• 84. اعداد تِترا (Tetrahedral Numbers)
• 85. اعداد پنتوپی (Pentagonal Numbers)
• 86. اعداد هگزاگونال (Hexagonal Numbers)
• 87. اعداد اَپُولونیاس (Apollonian Numbers)
• 88. اعداد اِراتوستِن (Eratosthenes Numbers)
• 89. اعداد اِراتوستِن و غربال اول
• 90. اعداد اِراتوستِن و یافتن اعداد اول
• 91. اعداد اِراتوستِن و کارایی الگوریتم
• 92. اعداد اِراتوستِن و محدودیت‌ها
• 93. اعداد اِراتوستِن و بهینه‌سازی
• 94. اعداد اِراتوستِن و کاربردهای عملی
• 95. اعداد اِراتوستِن و مطالعات پیشرفته
• 96. اعداد اِراتوستِن و تحقیقات جدید
• 97. اعداد اِراتوستِن و نتیجه‌گیری
• 98. اعداد اِراتوستِن و چشم‌انداز آینده

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

🎁 محتویات کامل بسته دانلودی

• کتاب صدها نکته فارسی (خودمونی) – نسخه PDF — زبان ساده و کاربردی
  برای مشاهده نمونه ای از فرمت نسخه نکات ساده کتاب های ما اینجا را کلیک کنید. کتاب دریافتی شما نیز در موضوع خود به همین سبک خواهد بود. دقت کنید تعداد صفحات کتاب در اینجا فقط 10 صفحه برای نمونه بوده است و کتاب اصلی شما طبق سرفصل های گفته شده کتابی جامع خواهد بود.
• کتاب صدها نکته رسمی فارسی – نسخه PDF — نگارش استاندارد، علمی و مناسب چاپ
  برای مشاهده نمونه ای از فرمت نسخه نکته رسمی کتاب های ما اینجا را کلیک کنید. کتاب دریافتی شما نیز در موضوع خود به همین سبک خواهد بود. دقت کنید تعداد صفحات کتاب در اینجا فقط 10 صفحه برای نمونه بوده است و کتاب اصلی شما طبق سرفصل های گفته شده کتابی جامع خواهد بود.
• کتاب صدها پرسش و پاسخ تشریحی – نسخه PDF
  — هر سؤال بلافاصله همراه با پاسخ کامل و شفاف ارائه شده است؛ مناسب درک عمیق مفاهیم و رفع ابهام.
  برای مشاهده نمونه ای از فرمت نسخه پرسش و پاسخ کتاب های ما اینجا را کلیک کنید. کتاب دریافتی شما نیز در موضوع خود به همین سبک خواهد بود. دقت کنید تعداد صفحات کتاب در اینجا فقط 10 صفحه برای نمونه بوده است و کتاب اصلی شما طبق سرفصل های گفته شده کتابی جامع خواهد بود.
• کتاب صدها پرسش و پاسخ چهارگزینه‌ای – نسخه PDF (نسخه یادگیری سریع)
  — پاسخ‌ها بلافاصله پس از سؤال قرار دارند؛ مناسب یادگیری سریع و تثبیت مطالب.
  برای مشاهده نمونه ای از فرمت نسخه کوییز چهارگزینه ای با پاسخ کتاب های ما اینجا را کلیک کنید. کتاب دریافتی شما نیز در موضوع خود به همین سبک خواهد بود. دقت کنید تعداد صفحات کتاب در اینجا فقط 10 صفحه برای نمونه بوده است و کتاب اصلی شما طبق سرفصل های گفته شده کتابی جامع خواهد بود.
• کتاب صدها پرسش و پاسخ چهارگزینه‌ای – نسخه PDF (نسخه خودآزمایی پایان‌بخش)
  — پاسخ‌ها در انتهای هر بخش آمده‌اند؛ مناسب آزمون واقعی و سنجش میزان یادگیری.
  برای مشاهده نمونه ای از فرمت نسخه کوییز چهارگزینه ای با پاسخ های انتهای فصل کتاب های ما اینجا را کلیک کنید. کتاب دریافتی شما نیز در موضوع خود به همین سبک خواهد بود. دقت کنید تعداد صفحات کتاب در اینجا فقط 10 صفحه برای نمونه بوده است و کتاب اصلی شما طبق سرفصل های گفته شده کتابی جامع خواهد بود.

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی .

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

• این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود و نسخهٔ چاپی ندارد.
• توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
• دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
• برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های کتاب همانجا برای شما ارسال گردد.)
• اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs