کتاب کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری با محدودیت

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری با محدودیت

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع توزیع‌ها و مدل‌ها

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مبانی احتمال و آمار مقدماتی
• 2. مفاهیم کلیدی در مدل‌سازی آماری
• 3. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 4. توزیع‌های شرطی و استقلال
• 5. مقدمات استنباط آماری
• 6. برآوردگرهای پارامتر: حداکثر درستنمایی
• 7. برآوردگرهای پارامتر: روش گشتاورها
• 8. فاصله‌های اطمینان
• 9. آزمون فرض آماری: مفاهیم پایه
• 10. آزمون فرض برای میانگین جامعه
• 11. آزمون فرض برای واریانس جامعه
• 12. آزمون فرض برای نسبت جامعه
• 13. مقدمات رگرسیون خطی ساده
• 14. برآورد پارامترهای رگرسیون
• 15. آزمون فرض در رگرسیون خطی
• 16. مقدمات رگرسیون خطی چندگانه
• 17. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 18. مقدمات زنجیره‌های مارکوف
• 19. فرآیندهای مارکوف زمان پیوسته
• 20. مقدمات شبیه‌سازی مونت کارلو
• 21. روش‌های نمونه‌گیری مقدماتی
• 22. مقدمات الگوریتم‌های MCMC
• 23. Metropolis-Hastings Algorithm
• 24. Gibbs Sampling
• 25. کاربرد MCMC در برآورد پارامتر
• 26. کاربرد MCMC در آزمون فرض
• 27. کاربرد MCMC در مدل‌های رگرسیون
• 28. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی
• 29. مدل‌های پنهان مارکوف (HMM)
• 30. کاربرد HMM در پردازش سیگنال
• 31. کاربرد HMM در زیست‌شناسی محاسباتی
• 32. مقدمات شبکه‌های بیزی
• 33. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 34. کاربرد شبکه‌های بیزی در مدل‌سازی
• 35. مدل‌های گرافیکی احتمالاتی
• 36. مقدمات فیزیک آماری
• 37. مقدمات مکانیک آماری
• 38. مدل آیزینگ (Ising Model)
• 39. کاربرد MCMC در مدل آیزینگ
• 40. مقدمات یادگیری ماشین
• 41. دسته‌بندی‌کننده‌های بیز ساده (Naive Bayes)
• 42. ماشین‌های بردار پشتیبان (SVM)
• 43. شبکه‌های عصبی مصنوعی
• 44. آموزش شبکه‌های عصبی
• 45. کاربرد MCMC در شبکه‌های عصبی
• 46. مدل‌های زبانی آماری
• 47. مقدمات پردازش زبان طبیعی
• 48. کاربرد MCMC در مدل‌های زبانی
• 49. مدل‌های موضوعی (Topic Models)
• 50. Latent Dirichlet Allocation (LDA)
• 51. کاربرد MCMC در LDA
• 52. مدل‌های آماری در علوم زیستی
• 53. کاربرد MCMC در ژنتیک جمعیت
• 54. مدل‌های آماری در اقتصاد
• 55. مدل‌های سری زمانی اقتصادی
• 56. کاربرد MCMC در تحلیل اقتصادی
• 57. مدل‌های آماری در علوم اجتماعی
• 58. کاربرد MCMC در پیمایش‌ها
• 59. مدل‌های آماری در مهندسی
• 60. کاربرد MCMC در کنترل کیفیت
• 61. مدل‌های آماری در علوم محیطی
• 62. مدل‌سازی آلودگی هوا با MCMC
• 63. مدل‌های آماری در علوم پزشکی
• 64. مدل‌سازی بیماری‌های همه‌گیر با MCMC
• 65. مقدمات مدل‌سازی آماری بیزی
• 66. قضیه بیز و استنتاج بیزی
• 67. توزیع پیشین و پسین
• 68. روش‌های نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 69. کاربرد MCMC در استنتاج بیزی
• 70. مدل‌های بیزی سلسله مراتبی
• 71. کاربرد MCMC در مدل‌های سلسله مراتبی
• 72. مقدمات مدل‌سازی آماری با محدودیت
• 73. انواع محدودیت‌ها در مدل‌سازی
• 74. مدل‌سازی با محدودیت‌های خطی
• 75. مدل‌سازی با محدودیت‌های غیرخطی
• 76. کاربرد MCMC در مدل‌سازی با محدودیت
• 77. پیاده‌سازی الگوریتم‌های MCMC در پایتون
• 78. کتابخانه‌های MCMC در پایتون
• 79. مثال‌های کاربردی MCMC با محدودیت
• 80. تحلیل حساسیت پارامترها
• 81. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 82. تشخیص دوره‌های خاموش (Burn-in)
• 83. شاخص‌های همگرایی MCMC
• 84. روش‌های کاهش همبستگی نمونه‌ها
• 85. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی با محدودیت
• 86. مدل‌سازی ریاضی در علوم
• 87. مقدمات علوم داده
• 88. اخلاق در علوم داده
• 89. قوانین و مقررات در داده‌کاوی