مقاله فراتر از پیش‌بینی: شبکه‌های عصبی بازه‌ای برای شناسایی سیستم آگاه از عدم قطعیت.

شناسایی سیستم (SysID) برای مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی از داده‌های تجربی حیاتی است، اما رویکردهای سنتی اغلب در ثبت رفتارهای غیرخطی ناتوانند. در حالی که یادگیری عمیق ابزارهای قدرتمندی برای مدل‌سازی چنین دینامیک‌هایی ارائه می‌دهد، گنجاندن کمی‌سازی عدم قطعیت برای اطمینان از پیش‌بینی‌های قابل اعتماد ضروری است. این مقاله یک چارچوب سیستماتیک برای ساخت و آموزش شبکه‌های عصبی بازه‌ای (INNs) برای SysID آگاه از عدم قطعیت ارائه می‌دهد. با گسترش شبکه‌های عصبی قطعی به همتایان بازه‌ای، ما مدل‌های LSTM بازه‌ای و NODE را توسعه می‌دهیم که عدم قطعیت را از طریق حساب بازه‌ای و بدون مفروضات احتمالی منتشر می‌کنند. این طراحی به آن‌ها اجازه می‌دهد تا عدم قطعیت را نشان داده و فواصل پیش‌بینی تولید کنند. برای آموزش، ما دو استراتژی را پیشنهاد می‌کنیم: Cascade INN (C-INN)، یک رویکرد دو مرحله‌ای که یک شبکه عصبی قطعی آموزش‌دیده را به یک INN تبدیل می‌کند، و Joint INN (J-INN)، یک چارچوب تک مرحله‌ای که دقت پیش‌بینی و دقت بازه را به طور مشترک بهینه می‌کند. هر دو استراتژی از توابع زیان آگاه از عدم قطعیت و ترفندهای پارامترسازی برای اطمینان از یادگیری قابل اعتماد استفاده می‌کنند. آزمایش‌های جامع بر روی چندین مجموعه داده SysID، اثربخشی هر دو رویکرد را نشان داده و عملکرد آن‌ها را در مقایسه با خطوط مبنای شناخته‌شده آگاه از عدم قطعیت ارزیابی می‌کنند: C-INN به دقت پیش‌بینی نقطه‌ای برتری دست می‌یابد، در حالی که J-INN فواصل پیش‌بینی دقیق‌تر و کالیبره‌شده‌تری را ارائه می‌دهد. علاوه بر این، برای آشکار کردن چگونگی نمایش عدم قطعیت در سراسر پارامترهای مدل، مفهوم کشش کانال-به-کانال معرفی می‌شود که برای شناسایی الگوهای متمایز در دو استراتژی آموزشی استفاده می‌شود. نتایج این مطالعه نشان می‌دهد که چارچوب پیشنهادی یادگیری عمیق را با مدل‌سازی آگاه از عدم قطعیت به طور مؤثر ادغام می‌کند.

System identification (SysID) is critical for modeling dynamical systems from experimental data, yet traditional approaches often fail to capture nonlinear behaviors. While deep learning offers powerful tools for modeling such dynamics, incorporating uncertainty quantification is essential to ensure reliable predictions. This paper presents a systematic framework for constructing and training interval Neural Networks (INNs) for uncertainty-aware SysID. By extending crisp neural networks into interval counterparts, we develop Interval LSTM and NODE models that propagate uncertainty through interval arithmetic without probabilistic assumptions. This design allows them to represent uncertainty and produce prediction intervals. For training, we propose two strategies: Cascade INN (C-INN), a two-stage approach converting a trained crisp NN into an INN, and Joint INN (J-INN), a one-stage framework jointly optimizing prediction accuracy and interval precision. Both strategies employ uncertainty-aware loss functions and parameterization tricks to ensure reliable learning. Comprehensive experiments on multiple SysID datasets demonstrate the effectiveness of both approaches and benchmark their performance against well-established uncertainty-aware baselines: C-INN achieves superior point prediction accuracy, whereas J-INN yields more accurate and better-calibrated prediction intervals. Furthermore, to reveal how uncertainty is represented across model parameters, the concept of channel-wise elasticity is introduced, which is used to identify distinct patterns across the two training strategies. The results of this study demonstrate that the proposed framework effectively integrates deep learning with uncertainty-aware modeling.