کتاب حل معادلات دیفرانسیل با روش‌های عددی سریع
, ,

کتاب حل معادلات دیفرانسیل با روش‌های عددی سریع

تومان249,950

انتخاب پلن

torobpay
هر قسط با ترب‌پی: تومان62,488
۴ قسط ماهانه. بدون سود، چک و ضامن.
شناسه محصول: SuperCourse-0000000341 دسته: , , برچسب: , , , , , , , , , , , , , ,

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

💡 این محصول یک نسخهٔ کامل و جامع است

تمامی محتوای آموزشی این کتاب در قالب یک بسته‌ی کامل و یکپارچه ارائه می‌شود و شامل تمام نسخه‌ها و فایل‌های موردنیاز برای یادگیری است.

🎁 محتویات کامل بسته دانلودی

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی .

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

  • این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود و نسخهٔ چاپی ندارد.
  • توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
  • دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
  • برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های کتاب همانجا برای شما ارسال گردد.)
  • اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب حل معادلات دیفرانسیل با روش‌های عددی سریع

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: محاسبات سطح بالا (High-Performance Computing)

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

  • 1. معرفی دوره: چرا محاسبات سطح بالا برای معادلات دیفرانسیل؟
  • 2. انواع معادلات دیفرانسیل: ODEs و PDEs
  • 3. مروری بر مفاهیم اساسی معادلات دیفرانسیل
  • 4. نیاز به روش‌های عددی: محدودیت‌های راه‌حل تحلیلی
  • 5. مفاهیم اساسی در روش‌های عددی: دقت، پایداری، همگرایی
  • 6. منابع خطا در محاسبات عددی
  • 7. بازنمایی اعداد در کامپیوتر: ممیز شناور
  • 8. تحلیل خطا: خطای برش و خطای گرد کردن
  • 9. مفهوم شرطی بودن و پایداری عددی
  • 10. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای محاسباتی (MATLAB, Python/SciPy, C++)
  • 11. فرم استاندارد ODE: مسئله مقدار اولیه (IVP)
  • 12. روش اویلر صریح: مبانی و پیاده‌سازی
  • 13. تحلیل خطای روش اویلر صریح
  • 14. روش اویلر ضمنی: مفهوم و پیاده‌سازی
  • 15. پایداری و همگرایی روش‌های اویلر
  • 16. روش‌های رانگ-کوتا (RK): مرتبه 2 و 4
  • 17. پیاده‌سازی و مقایسه روش‌های RK
  • 18. انتخاب اندازه گام و کنترل خطا (Adaptive Step Sizing)
  • 19. روش‌های چندگامی: آدامز-بشفورث و آدامز-مولتون
  • 20. روش‌های پیش‌بینی-اصلاح‌کننده
  • 21. سیستم‌های ODE
  • 22. مسائل مقدار مرزی (BVPs) برای ODEs
  • 23. روش شوتینگ برای BVPs
  • 24. روش‌های تفاضل محدود برای BVPs
  • 25. ODE های صلب (Stiff ODEs): شناسایی و چالش‌ها
  • 26. روش‌های مناسب برای ODEهای صلب (مانند BDF)
  • 27. پیاده‌سازی عددی و کارایی روش‌های ODE
  • 28. مرور کتابخانه‌های حل ODE (مانند SciPy.integrate)
  • 29. دسته‌بندی PDE ها: بیضوی، سهموی، هذلولی
  • 30. معرفی روش تفاضل محدود (FDM)
  • 31. مش‌بندی و دیسکرتیزاسیون دامنه
  • 32. تقریب مشتقات با تفاضلات مرکزی، پیشرو و پسرو
  • 33. FDM برای معادلات سهموی: معادله گرما 1D
  • 34. روش صریح برای معادله گرما: پایداری و محدودیت‌ها
  • 35. روش ضمنی (کرانک-نیکلسون) برای معادله گرما: پایداری نامشروط
  • 36. FDM برای معادلات هذلولی: معادله موج 1D
  • 37. طرح‌های عددی برای معادله موج: روش بالا-دست (Upwind Scheme)
  • 38. پایداری و CFL شرط برای معادلات هذلولی
  • 39. FDM برای معادلات بیضوی: معادله لاپلاس/پواسون 2D
  • 40. حل سیستم‌های خطی بزرگ حاصل از FDM
  • 41. مرور روش المان محدود (FEM): مفاهیم بنیادی
  • 42. فرمول‌بندی واریانسی و توابع پایه در FEM
  • 43. شکل‌بندی ماتریس‌های سیستم در FEM
  • 44. مش‌بندی در FEM: المان‌های مثلثی و چهارضلعی
  • 45. FEM برای مسائل 1D (مدل‌سازی میله)
  • 46. FEM برای مسائل 2D (مدل‌سازی گرما و کشش)
  • 47. معرفی روش حجم محدود (FVM): مفاهیم بنیادی
  • 48. FVM برای جریان‌های سیال و انتقال
  • 49. مقایسه FDM, FEM, FVM: مزایا و معایب
  • 50. شرایط مرزی: دیریکله، نویمان، روبین
  • 51. پیاده‌سازی FDM در چند بعد
  • 52. خطای برش و همگرایی برای PDEs
  • 53. روش‌های مرتبه بالا برای PDEs
  • 54. مرور کتابخانه‌های حل PDE (مانند FEniCS, OpenFOAM)
  • 55. مبانی الگوریتم‌های شبکه‌ای و حل‌کننده‌های چند شبکه‌ای (Multigrid)
  • 56. معماری کامپیوترهای مدرن: سلسله مراتب حافظه، هسته‌ها، واحدهای پردازش
  • 57. معرفی محاسبات موازی: چرا و چگونه؟
  • 58. مدل‌های برنامه‌نویسی موازی: حافظه اشتراکی و حافظه توزیع شده
  • 59. متریک‌های عملکرد HPC: سرعت‌افزایی (Speedup)، کارایی (Efficiency)، مقیاس‌پذیری (Scalability)
  • 60. قانون آمدال (Amdahl's Law) و قانون گاستافسون (Gustafson's Law)
  • 61. معرفی OpenMP: موازی‌سازی حافظه اشتراکی
  • 62. دستورات اصلی OpenMP: for, sections, critical, atomic
  • 63. مدیریت داده در OpenMP: private, shared, reduction
  • 64. بهینه‌سازی عملکرد با OpenMP
  • 65. معرفی MPI (Message Passing Interface): موازی‌سازی حافظه توزیع شده
  • 66. توابع اساسی MPI: MPI_Init, MPI_Finalize, MPI_Comm_size, MPI_Comm_rank
  • 67. ارتباط نقطه‌به‌نقطه (Point-to-Point Communication) در MPI: send, recv
  • 68. ارتباطات جمعی (Collective Communication) در MPI: broadcast, scatter, gather, reduce
  • 69. توپولوژی‌های مجازی در MPI (Cartesian Topologies)
  • 70. مدیریت حافظه و دسترسی به حافظه در HPC
  • 71. ابزارهای پروفایلینگ و دیباگینگ برای HPC
  • 72. مقدمه‌ای بر معماری GPU و محاسبات شتاب‌یافته
  • 73. راهبردهای موازی‌سازی برای مسائل IVP (ODEs)
  • 74. موازی‌سازی حل‌کننده‌های صریح ODE با OpenMP
  • 75. موازی‌سازی حل‌کننده‌های ضمنی ODE (مانند نیوتن-رافسون موازی)
  • 76. موازی‌سازی روش‌های تفاضل محدود برای BVPs
  • 77. مفهوم تجزیه دامنه (Domain Decomposition) برای PDEs
  • 78. تجزیه دامنه 1D برای مسائل سهموی با MPI
  • 79. تبادل مرزی (Boundary Exchange) در تجزیه دامنه
  • 80. موازی‌سازی FDM برای معادله گرما 2D با MPI
  • 81. موازی‌سازی FDM برای معادله موج 2D با MPI
  • 82. موازی‌سازی FDM برای معادلات بیضوی: حل سیستم‌های خطی موازی
  • 83. معرفی حل‌کننده‌های تکراری (Iterative Solvers) موازی: ژاکوبی، گاوس-سایدل
  • 84. روش گرادیان مزدوج (Conjugate Gradient) موازی
  • 85. پیش‌شرط‌سازی (Preconditioning) موازی
  • 86. کتابخانه‌های HPC برای حل سیستم‌های خطی بزرگ (PETSc, Trilinos)
  • 87. موازی‌سازی بر روی GPU با CUDA/OpenCL: مبانی
  • 88. مدل برنامه‌نویسی CUDA: هسته‌ها، بلاک‌ها، تردها
  • 89. موازی‌سازی FDM ساده بر روی GPU
  • 90. بهینه‌سازی دسترسی به حافظه در GPU (Shared Memory, Global Memory)
  • 91. تجزیه دامنه برای FEM موازی
  • 92. شکل‌بندی ماتریس‌های المان در FEM موازی
  • 93. مونتاژ ماتریس سراسری در FEM موازی
  • 94. موازی‌سازی FEM برای مسائل 2D و 3D
  • 95. محاسبات هیبریدی MPI/OpenMP
  • 96. محاسبات هیبریدی CPU/GPU
  • 97. انتخاب بهترین استراتژی موازی‌سازی برای مسائل مختلف
  • 98. چالش‌ها و مسائل مقیاس‌پذیری در HPC
  • 99. مطالعه موردی: شبیه‌سازی سیالات با CFD و HPC
  • 100. روندها و آینده محاسبات سطح بالا در علوم و مهندسی

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

💡 این محصول یک نسخهٔ کامل و جامع است

تمامی محتوای آموزشی این کتاب در قالب یک بسته‌ی کامل و یکپارچه ارائه می‌شود و شامل تمام نسخه‌ها و فایل‌های موردنیاز برای یادگیری است.

🎁 محتویات کامل بسته دانلودی

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی .

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

  • این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود و نسخهٔ چاپی ندارد.
  • توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
  • دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
  • برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های کتاب همانجا برای شما ارسال گردد.)
  • اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “کتاب حل معادلات دیفرانسیل با روش‌های عددی سریع”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

محصولات مشابه

پیمایش به بالا