کتاب رمزگشایی از نظریه اثبات: یک کتاب جامع بر اساس کتاب Basic Proof Theory
, ,

کتاب رمزگشایی از نظریه اثبات: یک کتاب جامع بر اساس کتاب Basic Proof Theory

تومان249,950

انتخاب پلن

torobpay
هر قسط با ترب‌پی: تومان62,488
۴ قسط ماهانه. بدون سود، چک و ضامن.
شناسه محصول: SuperCourse-0000020128 دسته: , ,

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

💡 این محصول یک نسخهٔ کامل و جامع است

تمامی محتوای آموزشی این کتاب در قالب یک بسته‌ی کامل و یکپارچه ارائه می‌شود و شامل تمام نسخه‌ها و فایل‌های موردنیاز برای یادگیری است.

🎁 محتویات کامل بسته دانلودی

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی .

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

  • این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود و نسخهٔ چاپی ندارد.
  • توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
  • دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
  • برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های کتاب همانجا برای شما ارسال گردد.)
  • اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب رمزگشایی از نظریه اثبات: یک کتاب جامع بر اساس کتاب Basic Proof Theory

موضوع کلی: منطق و مبانی ریاضیات

موضوع میانی: نظریه اثبات

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

  • 1. مقدمه‌ای بر منطق و مبانی ریاضیات
  • 2. چیستی نظریه اثبات: اهداف و چشم‌انداز
  • 3. تاریخچه مختصر نظریه اثبات
  • 4. مروری بر مفاهیم اساسی استدلال و استنتاج
  • 5. مقدمه‌ای بر زبان‌های صوری
  • 6. منطق گزاره‌ای: الفبا و نحو (Syntax)
  • 7. منطق گزاره‌ای: معناشناسی (Semantics) و توابع ارزش
  • 8. جدول‌های صدق و ارزیابی گزاره‌ها
  • 9. هم‌ارزی منطقی، تاتولوژی و تناقض
  • 10. قضیه استنتاج برای منطق گزاره‌ای
  • 11. سیستم‌های استنتاجی: معرفی کلی
  • 12. استنتاج طبیعی (Natural Deduction) برای منطق گزاره‌ای: قواعد معرفی و حذف
  • 13. استنتاج طبیعی: اثبات‌های ساده و درستی
  • 14. سیستم حساب توالی (Sequent Calculus) برای منطق گزاره‌ای: LK_p
  • 15. قواعد ساختاری در حساب توالی (Weakening, Contraction, Exchange)
  • 16. اثبات در LK_p: توالی‌ها و درخت‌های اثبات
  • 17. مقایسه استنتاج طبیعی و حساب توالی گزاره‌ای
  • 18. درستی (Soundness) سیستم‌های گزاره‌ای
  • 19. تمامیت (Completeness) سیستم‌های گزاره‌ای
  • 20. قضیه فشرده‌سازی (Compactness Theorem) برای منطق گزاره‌ای
  • 21. معرفی منطق مرتبه اول: نیاز به ساختار غنی‌تر
  • 22. منطق مرتبه اول: الفبا، ثابت‌ها، متغیرها، توابع و محمول‌ها
  • 23. منطق مرتبه اول: نحو (Syntax) اصطلاحات (Terms)
  • 24. منطق مرتبه اول: نحو فرمول‌ها (Formulas)
  • 25. کمیت‌سازها: ∀ (برای همه) و ∃ (وجود دارد)
  • 26. متغیرهای آزاد و مقید
  • 27. جایگزینی اصطلاحات و فرمول‌ها
  • 28. ساختارها (Structures) و تفاسیر (Interpretations) در منطق مرتبه اول
  • 29. ارزیابی فرمول‌ها در یک ساختار
  • 30. صدق و اعتبار (Validity) در منطق مرتبه اول
  • 31. مدل‌ها و فرمول‌های راضی‌شدنی
  • 32. استنتاج طبیعی برای منطق مرتبه اول: قواعد کمیت‌سازها
  • 33. اثبات در استنتاج طبیعی برای منطق مرتبه اول
  • 34. سیستم حساب توالی LK برای منطق مرتبه اول
  • 35. قواعد کمیت‌سازها در LK
  • 36. قواعد تساوی در LK
  • 37. اثبات در LK: پیچیدگی‌ها و نکات
  • 38. درستی و تمامیت LK
  • 39. قضیه تمامیت گودل برای منطق مرتبه اول: مقدمات
  • 40. قضیه تمامیت گودل: طرح کلی اثبات
  • 41. قضیه لوونهایم-اسکولم (Löwenheim-Skolem Theorem)
  • 42. قضیه حذف برش (Cut Elimination Theorem) گنتسن: مقدمه‌ای تاریخی
  • 43. شهود حذف برش و اهمیت آن
  • 44. قضیه حذف برش برای LK_p: طرح کلی اثبات
  • 45. حالت‌های حذف برش: قواعد گزاره‌ای
  • 46. حالت‌های حذف برش: قواعد ساختاری
  • 47. حالت‌های حذف برش: قواعد کمیت‌سازها
  • 48. اثبات کامل قضیه حذف برش برای LK
  • 49. ویژگی زیرفرمول (Subformula Property) به عنوان نتیجه حذف برش
  • 50. سازگاری (Consistency) سیستم‌های منطقی از طریق حذف برش
  • 51. تصمیم‌ناپذیری منطق مرتبه اول (به عنوان نتیجه‌ای دیگر)
  • 52. قضیه نُرمال‌سازی (Normalization Theorem) برای استنتاج طبیعی
  • 53. مفاهیم رِدِکس (Redex) و رِداکت (Reduct) در نرمال‌سازی
  • 54. استراتژی‌های نرمال‌سازی در استنتاج طبیعی
  • 55. ارتباط حذف برش و نرمال‌سازی
  • 56. قضیه هربراند (Herbrand's Theorem): ایده و کاربردها
  • 57. طرح اثبات قضیه هربراند
  • 58. کاربردهای قضیه هربراند در اثبات خودکار
  • 59. قضیه درون‌یابی کرِیگ (Craig's Interpolation Theorem)
  • 60. قضیه تعریف‌پذیری بث (Beth's Definability Theorem)
  • 61. منطق شهودی (Intuitionistic Logic): مبانی فلسفی و تفاوت‌ها
  • 62. سیستم استنتاج طبیعی برای منطق شهودی (NJ)
  • 63. سیستم حساب توالی برای منطق شهودی (LJ)
  • 64. تفاوت‌های LJ با LK: قاعده نفی و طرد شق ثالث
  • 65. قضیه حذف برش برای LJ
  • 66. خواص LJ و اثبات‌های شهودی
  • 67. معرفی نظریه‌های صوری: چرا به آن‌ها نیاز داریم؟
  • 68. حساب پئانو (Peano Arithmetic – PA): اصول موضوعه
  • 69. زبان PA و نحوه بیان عبارات ریاضی
  • 70. قضیه عدم تمامیت اول گودل (First Incompleteness Theorem): مقدمات
  • 71. قضیه عدم تمامیت اول گودل: بیان و مفاهیم اصلی
  • 72. قضیه عدم تمامیت دوم گودل (Second Incompleteness Theorem)
  • 73. سازگاری PA و اهمیت آن
  • 74. اثبات سازگاری گنتسن برای PA: معرفی کلی و ایده
  • 75. اعداد ترتیبی (Ordinal Numbers) و نقش آن‌ها در نظریه اثبات
  • 76. اثبات سازگاری PA با استفاده از روش ترتیبی (یک نگاه کلی)
  • 77. حساب هیتینگ (Heyting Arithmetic – HA)
  • 78. رابطه بین HA و PA
  • 79. نظریه مجموعه‌ها (Set Theory) به عنوان یک نظریه مرتبه اول
  • 80. اصول موضوعه ZFC (Zermelo-Fraenkel with Choice)
  • 81. کاربرد قضیه لوونهایم-اسکولم در نظریه مجموعه‌ها
  • 82. معرفی نظریه نوع (Type Theory) و ارتباط با نظریه اثبات
  • 83. مکاتبه کوری-هاوارد (Curry-Howard Correspondence): اثبات‌ها به عنوان برنامه‌ها
  • 84. لامبدا کالکولوس (Lambda Calculus) و ارتباط آن با نظریه اثبات
  • 85. بررسی مفاهیم برهان‌پذیری و محاسبه‌پذیری
  • 86. پیچیدگی محاسباتی اثبات‌ها
  • 87. نظریه پیچیدگی اثبات (Proof Complexity)
  • 88. سیستم‌های حساب توالی تعمیم‌یافته (Generalized Sequent Calculi)
  • 89. سیستم‌های قیاسی (Tableau Systems)
  • 90. سیستم‌های ردیفی (Resolution Systems)
  • 91. منطق‌های چندارزشی (Many-valued Logics)
  • 92. نظریه اثبات برای منطق‌های مودال (Modal Logics)
  • 93. حذف برش برای منطق‌های مودال
  • 94. مقدمه‌ای بر تحلیل ترتیبی (Ordinal Analysis)
  • 95. ترتیبی‌های سازگار با اثبات (Proof-theoretic Ordinals)
  • 96. کران‌های ترتیبی برای نظریه‌های مختلف
  • 97. کاربردهای تحلیل ترتیبی در اثبات سازگاری
  • 98. اثبات سازگاری برای نظریه‌های بزرگ‌تر از PA
  • 99. نظریه اثبات و بنیادهای ریاضیات معاصر
  • 100. محدودیت‌ها و چالش‌های نظریه اثبات

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

💡 این محصول یک نسخهٔ کامل و جامع است

تمامی محتوای آموزشی این کتاب در قالب یک بسته‌ی کامل و یکپارچه ارائه می‌شود و شامل تمام نسخه‌ها و فایل‌های موردنیاز برای یادگیری است.

🎁 محتویات کامل بسته دانلودی

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی .

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

  • این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود و نسخهٔ چاپی ندارد.
  • توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
  • دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
  • برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های کتاب همانجا برای شما ارسال گردد.)
  • اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “کتاب رمزگشایی از نظریه اثبات: یک کتاب جامع بر اساس کتاب Basic Proof Theory”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

محصولات مشابه

پیمایش به بالا