مقاله هرس زیرفضا با بردارهای اصلی برای تقریب‌های دقیق مبتنی بر کوپمن
,

مقاله هرس زیرفضا با بردارهای اصلی برای تقریب‌های دقیق مبتنی بر کوپمن

تومان249,950

دقت تقریب‌های عملگر کوپمن در فضاهای با ابعاد متناهی به شدت به خواص ناوردایی آن‌ها بستگی دارد. این خواص را می‌توان به طور دقیق از طریق زوایای اصلی بین یک زیرفضا و تصویر آن تحت عملگر کوپمن اندازه‌گیری ک…

انتخاب پلن

torobpay
هر قسط با ترب‌پی: تومان62,488
۴ قسط ماهانه. بدون سود، چک و ضامن.
شناسه محصول: SuperPaper-0000000301 دسته: ,

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

💡 این محصول یک نسخهٔ کامل و جامع است

تمامی محتوای آموزشی این کتاب در قالب یک بسته‌ی کامل و یکپارچه ارائه می‌شود و شامل تمام نسخه‌ها و فایل‌های موردنیاز برای یادگیری است.

🎁 محتویات کامل بسته دانلودی

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی .

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

  • این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود و نسخهٔ چاپی ندارد.
  • توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
  • دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
  • برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های کتاب همانجا برای شما ارسال گردد.)
  • اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs

هرس زیرفضا با بردارهای اصلی برای تقریب‌های دقیق مبتنی بر کوپمن

Subspace Pruning via Principal Vectors for Accurate Koopman-Based Approximations

نویسندگان: Dhruv Shah, Jorge Cortés

شناسه منبع: arxiv / 2605.13135v1

دسته: eess.SY

چکیده (فارسی)

دقت تقریب‌های عملگر کوپمن در فضاهای با ابعاد متناهی به شدت به خواص ناوردایی آن‌ها بستگی دارد. این خواص را می‌توان به طور دقیق از طریق زوایای اصلی بین یک زیرفضا و تصویر آن تحت عملگر کوپمن اندازه‌گیری کرد. این مقاله یک چارچوب جبری یکپارچه برای هرس زیرفضا ارائه می‌دهد که با هدف بهبود سیستماتیک خطای ناوردایی طراحی شده است. ما معادل هندسی بین روش‌های مبتنی بر سازگاری و هرس بردار اصلی را برقرار می‌کنیم و با تکیه بر این بینش، یک استراتژی ترکیبی معرفی می‌کنیم که بین هرس بردارهای اصلی متعدد و منفرد تعادل برقرار کرده و منجر به بهبود پایداری عددی و مقیاس‌پذیری می‌شود. ما حدود خطا را برای نگهداری توابع ویژه تقریبی و خارجی استخراج می‌کنیم و نشان می‌دهیم که رویکرد چند برداری، انحراف عددی ذاتی هرس متوالی را کاهش می‌دهد. برای اطمینان از مقیاس‌پذیری، یک طرح به‌روزرسانی عددی کارآمد مبتنی بر تغییرات مرتبه یک توسعه می‌دهیم که پیچیدگی محاسباتی ردیابی زوایای اصلی را به میزان یک مرتبه کاهش می‌دهد. در نهایت، از زیرفضای به‌دست‌آمده از الگوریتم‌های هرس برای ساخت یک مدل خطی بالابرده برای پیش‌بینی حالت استفاده می‌کنیم که مصالحه‌های بین بهبود ناوردایی و به حداقل رساندن خطای بازسازی حالت را در نظر می‌گیرد. شبیه‌سازی‌ها اثربخشی رویکرد ما را نشان می‌دهند.

Abstract (English)

The accuracy of Koopman operator approximations over finite-dimensional spaces relies critically on their invariance properties. These can be rigorously quantified via the principal angles between a candidate subspace and its image under the Koopman operator. This paper proposes a unified algebraic framework for subspace pruning designed to systematically refine the invariance error. We establish the geometric equivalence between consistency-based methods and principal-vector pruning, and build on this insight to introduce a hybrid strategy that balances between multiple and single principal vector pruning for improved numerical stability and scalability. We derive error bounds for the retention of approximate and external eigenfunctions, demonstrating that the multi-vector approach mitigates the numerical drift inherent to sequential pruning. To ensure scalability, we develop an efficient numerical update scheme based on rank-one modifications that reduces the computational complexity of tracking principal angles by an order of magnitude. Finally, we exploit the subspace obtained from the pruning algorithms to build a lifted linear model for state prediction that accounts for the trade-offs between improving invariance and minimizing state reconstruction error. Simulations demonstrate the effectiveness of our approach.

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “مقاله هرس زیرفضا با بردارهای اصلی برای تقریب‌های دقیق مبتنی بر کوپمن”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

محصولات مشابه

پیمایش به بالا